Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Завдання №2
|
|
Динаміка національного доходу Yt визначається рівнянням Самуельсона-Хікса [6]
(1.2.0)
де а=2; b =1,25; c=1. Знайти залежність Yt, якщо Y0=0, Y0=1
Рішення:
1. Динаміка об'єктів різної природи часто описується лінійнимикінцево-різницевими рівняннями виду
xt = F (xt‑ 1, xt -2,…, xt- n), (1.2.1)
Характеристичний стан об'єкта xt у будь-який момент часу t зі станами в попередні моменти часу. Рішення рівняння (1.2.1) n‑ го порядку визначено однозначно, якщо задані n так званих початкових умов. Звичайно як початкові умови розглядаються значення xt при t = 0, 1,…, n – 1.
Підставляючи початкові значення xn‑ 1,…, x 1, x 0 і t = n як аргументи функції в правій частині (1.2.1), знаходимо xn; використовуючи знайдене значення й підставляючи тепер xn, xn‑ 1,…, x 2 x 1 і t = n + 1 як аргументи функції, знаходимо xn +1, і т. д. Процес може бути продовжений доти, поки не будуть вичерпані всі досліджуємі значення t.
У моделі економічних циклів Самуельсона-Хікса використовуються кінцево-різницеві рівняння виду xt = a 1 xt- 1 + a 2 xt- 2 + f (t) – лінійні кінцево-різницеві рівняння другого порядку, що є приватним видом рівняння (1.2.1).
Як показує аналіз рішення для вирішення рівняння моделі Самуельсона-Хікса потрібно 2 послідовні точки початкових умов національного доходу (n‑1, n), тобто 0 та 1 значення для кінечно-різницевої моделі. Тільки тоді з’являється можливість розрахування послідовних значень для точки (n+1). Якщо є тільки одна початкова точка (n‑1), то отриманне рівняння моделі залежить не тільки від значення n, але і від значення Y(1).
3. Варіант початкових даних Y0=1.
Як показує аналіз рішення для вирішення рівняння моделі Самуельсона-Хікса потрібно 2 послідовні точки початкових умов національного доходу (n‑1, n), тобто 0 та 1 значення для кінечно-різницевої моделі. Тільки тоді з’являється можливість розрахування послідовних значень для точки (n+1). Якщо є тільки одна початкова точка (n‑1), то отримане рівняння моделі залежить не тільки від значення n, але і від значення Y(1).
Date: 2015-07-27; view: 336; Нарушение авторских прав