Практическая работа №7

Изменение объемов товарооборота и цен в 1985-1990 гг. приведено табл.7.1

Таблица 7.1

Рассчитайте:

а) показатели динамики объема товарооборота за эти годы (абсолютные приросты, темпы роста и прироста, их средние величины);

б) постройте график, определите вид функции и проведите операцию аналитического выравнивания. Теоретическую линию регрессии нанесите на график.

Решение:

Рассчитаем показатели динамики по следующим формулам:

Рассчитаем показатели динамики по следующим формулам:

Абсолютный прирост базисный:

D_{i баз} = Y_i – Y₁,

где Y₁ – размер показателя в первом году, Y_i – размер показателя в i-ом году. Абсолютный прирост цепной:

D_{i цеп} = Y_i – Y_i-1,

где Y_i–1 – размер показателя в предшествующий i-му год.

Темп роста базисный:

Т_{р баз} = (Y_i / Y₁)·100.

Темп роста цепной:

Т_{р цеп} = (Y_i / Y_i–1)·100.

Темп прироста базисный:

Т_{пр баз} = Т_{р баз} – 100.

Темп прироста цепной:

Т_{пр цеп} = Т_{р цеп} – 100.

Рассчитанные показатели сведем в таблицу 7.2

Таблица 7.2 Показатели динамики объема товарооборота

Нанесем данные на график динамики:

Рис. 7.1. Исходные данные.

По графику динамики можно предположить линейную зависимость между показателями.

Для определения основной тенденции ряда произведем выравнивание ряда динамики с помощью уравнения прямой:

Y_{i теор} = а ₀ + а ₁t_i,

где Y_{i теор} – рассчитанное выровненное значение производства электроэнергии, после подставления в уравнение значения t_i. Для нахождения а ₀ и а ₁ решим следующую систему.

Для решения системы составим таблицу:

Таблица 7.3

а ₀ = 4590 / 6 = 765 и а ₁ = 970 / 70 = 13,857.

Таким образом, f(t) = 765 + 13,857·t, для t= –5, –3, …, +3, +5, или f(t) = 668 + 27,714·t, для t = 1, 2, 3, 4, 5, 6. а ₁ = 27,714 – показатель силы связи, т.е. за период 6 лет происходило увеличение товарооборота на 27,714 млн. руб. ежегодно. Изобразим исходный и выровненный ряды

Рис. 7.2. Исходный и выровненный ряды

По графику видно, что линейная функция очень точно совпадает с исходными данными.