Лабораторная работа № 2

по дисциплине

«ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА»

для специальностей:

150203 «Сварочное производство»

190604 «Техническое обслуживание и ремонт автотранспорта»

190701 «Организация перевозок и управление на транспорте»

270103 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучение законов трения качения.

Определение коэффициента трения качения экспериментальным путем.

ОБОРУДОВАНИЕ

1. Установка для определения коэффициента трения качения.

2.Стальной каток и различные поверхности.

3. Набор разновесов.

ПОЯСНЕНИЯ К РАБОТЕ

Трением называется сопротивление перемещению одного тела по поверхности другого. Трение бывает сухое, полужидкостное и жидкостное. Различают трение движения и трение покоя. При движении тел выделяют трение скольжения и трение качения. Сила, с которой тело сопротивляется движению, называется силой трения и обозначается . Сила трения всегда направлена в сторону, противоположную относительному движению тел и в каждом отдельном случае определяется опытным путем.

Трением качения, или трением второго рода, называют сопротивление, возникающее при качении одного тела по поверхности другого. Возникновение этого трения можно объяснить тем, что поверхности соприкасающихся тел не являются абсолютно твердыми и несколько деформируются.

Рассмотрим в качестве примера задачу о качении колеса по прямолинейному горизонтальному рельсу (рис. 1).

k

G G

а) б)

Рис. 1

Приложим к оси колеса силу Q (рис. 1, а). Тогда в точке А возникнет сила трения F, численно равная Q, которая будет препятствовать скольжению колеса по рельсу. Если считать тела абсолютно твердыми, то нормальная реакция N будет приложена в точке А. Она уравновесит силу тяжести G колеса. В этом случае силы Q и F образуют пару сил, которая вызовет качение колеса по рельсу. При такой схеме качение должно начаться под действием любой, сколь угодно малой силы Q.

На самом деле все выглядит иначе. Объясняется это тем, что фактически, вследствие деформации, касание тел происходит вдоль некоторой площадки АВ (рис 1, б). При действии силы Q интенсивность давления колеса на рельс у точки А убывает, а у точки В возрастает. В результате реакция N оказывается смещенной в сторону действия силы Q. С увеличением силы Q это смещение растет. При каком-то критическом значении силы Q расстояние АВ возрастет до некоторой предельной величины k. При этом точка В займет крайнее правое положение, а колесо будет находиться в состоянии предельного равновесия. При малейшем увеличении силы Q колесо начнет равномерно перекатываться по рельсу.

Из этих рассуждений видно, что трение качения в состоянии покоя может изменяться от нуля до какого-то максимального значения, причем максимальным оно будет в момент начала движения.

С Q

В

Рис. 2

Выберем оси координат (рис. 2) и составим уравнения предельного равновесия колеса:

; Q – F_тр = 0 (1)

; N – G = 0 (2)

; Q · r – G · k = 0 (3)

Из этих уравнений имеем:

Q = F_тр; N = G; Q · r = G · k

Из уравнения (3) можно найти предельное значение силы Q = Q_пр, при котором колесо начинает двигаться:

Q_пр = (4)

Пока Q < Q_пр колесо находится в покое; при Q > Q_пр начинается качение.

Из полученной формулы видно, что усилие, необходимое для перекатывания колеса, прямо пропорционально его весу и обратно пропорционально радиусу. Поэтому, чем больше радиус колеса, тем легче сдвинуть его с места.

Входящая в формулы (3) и (4) линейная величина k называется коэффициентом трения качения. Он имеет размерность длины и выражается в сантиметрах или миллиметрах. Коэффициент трения качения определяется опытным путем. Его значения для различных условий приведены в справочниках. В таблице даны ориентировочные значения коэффициентов k трения качения для катка и плоскости:

Таблица значений коэффициента трения качения, см

Доказано, что коэффициент трения качения практически не зависит от скорости движения тела.

Введем обозначения Q · r = М, G · k = М_тр и назовем М – момент качения, М_тр – момент трения.

При движении колес возможны следующие частные случаи:

а) М М_тр, но Q < F_тр – только качение;

б) М < М_тр, но Q > F_тр – только скольжение;

в) М > М_тр, но Q > F_тр – качение с проскальзыванием;

г) М < М_тр, но Q < F_тр – состояние покоя.

Трение качения в большинстве случаев меньше трения скольжения, поэтому вместо подшипников скольжения в механизмах широко применяют шариковые и роликовые подшипники качения.

На практике нередки случаи сочетания трения скольжения с трением качения, например, в зубчатых передачах и игольчатых подшипниках.

Целью этой лабораторной работы является определение коэффициента трения качения из формулы (3) для различных материалов колеса и поверхности.

k = ( 5 )

ЗАДАНИЕ

При подготовке к лабораторной работе студент должен:

– изучить законы сухого трения скольжения и качения;

– знать зависимость между коэффициентом трения качения и радиусом колеса, а также единицы измерения коэффициента трения качения;

– уметь выполнять расчеты по определению коэффициента трения качения;

– ответить на контрольные вопросы;

– правильно оформить отчет по лабораторной работе.

РАБОТА В ЛАБОРАТОРИИ

1. Дать основные понятия и причину возникновения трения качения.

2. Экспериментальным путем определить коэффициенты трения качения стального катка по разным поверхностям.

3. Доказать, что коэффициент трения качения имеет размерность, равную единице длины (см или мм).

4. Сделать выводы.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Определим коэффициент трения качения между катком массой m и деревянной горизонтальной поверхностью в случае, когда каток только начинает двигаться под действием силы тяжести грузов F (рис. 3). Это называется состоянием предельного равновесия тела.

3 5

1 4

Рис.3. Установка для определения коэффициента трения качения.

1 – шероховатая горизонтальная поверхность; 2 – каток; 3 – нить;

4 – набор грузов; 5 – блок.

Выделим объект равновесия (каток 2) и укажем приложенные к нему силы. Это сила тяжести G = mg, сила F натяжения нити 3, равная весу грузов 4, сила нормальной реакции поверхности 1 и сила трения (рис. 4).

y

r

C x

δ

О k

Рис. 4. Силы, приложенные катку.

Выберем систему координат xCy и, пренебрегая малым расстоянием δ, cоставим аналитические условия предельного равновесия катка 2.

(1)

(2)

(3)

Из этих уравнений:

(1) (4)

(2) (5)

(3) (6)

С учетом (4) и (5) выражение (6) примет вид::

(7)

Подставляя значения F = Н и m = кг, определяем значение коэффициента трения качения:

=

Проделаем аналогичные опыты, заменив деревянную поверхность на резиновую, стальную и пластмассовую.

ВЫВОДЫ

1. Коэффициент трения качения , определенный опытным путем, получился близким к табличному значению для материалов, из которых сделаны трущиеся поверхности.

2. Коэффициент трения качения имеет размерность единицы длины

3. Сило сопротивления движению при качении намного меньше, чем при скольжении, т.е. катить колесо легче.

4. Чем больше диаметр колеса, тем меньше необходимая сила для качения колеса.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое трение и чем оно вызвано?

2. Чем характеризуется трение?

3. Перечислите виды трения.

4. Что называется коэффициентом трения качения и в каких единицах он измеряется?

5. Какая сила трения больше: скольжения или качения?

6. Сформулируйте условия предельного равновесия тела.

7. Какова зависимость между силой трения качения и радиусом катка?

8. Зависит ли величина коэффициента трения качения от веса тела?

9. Какими способами можно уменьшить величину силы трения качения?

10. Как зависит коэффициент трения качения от скорости катка?

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя, т.1. М.: «Машиностроение», 1979. – 728 с.: ил.

2. Аркуша А.И. Техническая механика: Учебник для среднего профессионального образования. – М.: «Высшая школа», 2002. – 284 с.: ил.

3. Вереина Л.И. Техническая механика: Учеб. пособие для сред. проф. образования. – М.: ПрофОбрИздат, 2002. – 176 с.

4. Ивченко В.А. Техническая механика: Учебное пособие. – М.: ИНФРА-М, 2003. – 157 с.

5. Олофинская В.П. Техническая механика: Курс лекций с вариантами практических и тестовых заданий: Учебное пособие. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2003. – 349 с., ил.

6. Эрдеди А.А., Эрдеди Н.А. Теоретическая механика. Сопротивление материалов: М.: Высш. шк., 2002. – 318 с.: ил.

7. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики: Учебник для техн. вузов. – 8-е изд., стереотипное. – СПб.: Издательство «Лань», 2001. – 768 с.