Физическим пределом текучести sТ называется напряжение, при котором образец деформируется без заметного увеличения растягивающей нагрузки

Предел текучести является одной из основных механических характеристик прочности металла. Для стали Ст3 s_Т = 220…250 МПа.

Текучесть металла связана с изменением его внутренней структуры (переориентацией атомов в кристаллической решетке) и приводит к упрочнению. В этой стадии нагружения полированная поверхность образца становится матовой и на ней можно обнаружить сетку линий, наклоненных к оси образца примерно под углом 45^о (рис. 4). Это так называемые линии Людерса – Чернова, представляющие собой следы сдвигов частиц материала.

F F

Рис. 4. Линии Людерса – Чернова

После зоны текучести образец снова приобретает способность воспринимать нагрузку, но диаграмма носит криволинейный характер. Напряжение, соответствующее максимальной нагрузке F_max, предшествующей разрушению образца (точка D на диаграмме, рис. 2, 3), называется временным сопротивлением или пределом прочности:

s_В =

Следует помнить, что предел прочности является условным напряжением, так как его значение определяют делением максимальной нагрузки на начальную площадь сечения А₀.

На всех участках диаграммы растяжения до нагрузки, близкой к максимальной, образец деформируется равномерно. При приближении нагрузки к максимальной равномерность деформирования образца нарушается – образуется местное сужение сечения, называемое шейкой (рис. 5). Площадь сечения в шейке быстро уменьшается, и для растяжения такого образца требуется меньшая нагрузка (участок DE на рис. 2).

А₀

А_к≈ 0,5А₀

Рис. 5. Изменение длины ℓ и поперечного сечения А

образца из низкоуглеродистой стали под нагрузкой

На самом деле уменьшения напряжений в образце после образования шейки на участке DE (рис. 3) не происходит. Площадь сечения уменьшается быстрее, чем нагрузка. Поэтому, если определять истинное напряжение делением нагрузки на действительную площадь сечения, напряжение будет увеличиваться (штриховая линия на рис.3). При разрушении образца истинное напряжение, называемое истинным сопротивлением разрыву s_K, значительно больше предела прочности s_В. Например, для стали Ст3 s_В = 380 МПа, а s_K = 800…1000 МПа.

Из рис. 3 видно, что заметные отклонения истинных напряжений от условных происходят после предела текучести, так как сужение становится более значительным. Особенно сильно возрастает разница после образования шейки (участок DE). Однако на практике основными напряжениями, характеризующими данный материал и используемыми в расчетах на прочность и жесткость, являются предел текучести и временное сопротивление разрыву. Поэтому диаграммы истинных напряжений строятся для теоретических исследований, а условные диаграммы напряжений используются как для определения механических характеристик, так и для определения модуля упругости Е и коэффициента Пуассона.

Если образец после того, как напряжения в нем превысят предел текучести, разгрузить, то на диаграмме растяжения получим линию КL, параллельную начальному участку ОА. В образце исчезнет упругая деформация e_У и останется пластическая (остаточная) деформация e_ост. Это значит, что при напряжении, превышающем предел упругости, деформация образца состоит из двух частей: упругой и пластической (остаточной). При повторном (после разгрузки) нагружении образца линия нагружения практически совпадает с линией разгрузки. Замечено, что материал после предварительной разгрузки становится прочнее, но пластичность его уменьшается. Это явление называется упрочнением материала или наклепом.

Рассмотренная диаграмма растяжения, имеющая явно выраженную площадку текучести, характерна лишь для низкоуглеродистой стали и некоторых цветных металлов. Диаграммы растяжения среднеуглеродистой стали, меди, дюралюминия и других металлов не имеют площадки текучести (рис. 6). Для них вводится понятие условного предела текучести, представляющего собой напряжение, при котором относительное остаточное удлинение образца равно 0,2%.Условный предел текучести обозначают s_0,2.

А

С

Рис. 6. Определение условного предела текучести s_0,2

Для определения напряжений s_0,2 по диаграмме на оси абсцисс откладывают отрезок ОС = 0,002ℓ₀ в масштабе удлинений, затем из точки С проводят прямую, параллельную прямолинейному участку диаграммы. Точка А пересечения ее с диаграммой растяжения определяет ординату напряжения s_0,2.

С повышением содержания углерода прочность стали повышается, а ее пластичность падает. Это видно на диаграммах, представленных на рис. 7.

Рис. 7. Диаграммы растяжения сталей марок 15; 35; 55

Пределы пропорциональности и упругости, а также модуль упругости и коэффициент Пуассона характеризуют упругие свойства материала. Пределы текучести и прочности характеризуют прочность материала. Пластичность материала оценивают относительным остаточным удлинением δ и относительным остаточным сужением ψ площади сечения при разрыве:

δ = ; ψ =

Диаграмма растяжения хрупких металлов, например, чугуна (рис. 8) не имеет площадки текучести, на ней сразу заметно отклонение от закона Гука (начальный участок имеет небольшую кривизну).

Рис.8. Диаграмма растяжения чугуна

В практических расчетах это отклонение не учитывают, заменяя криволинейную диаграмму прямолинейной (штриховая линия). Для хрупких материалов при испытаниях на растяжение определяют в основном предел прочности s_В.

ЗАДАНИЕ

При подготовке к лабораторной работе студент должен:

– ознакомиться с устройством и принципом работы механической разрывной машины УММ – 5;

– знать закон Гука и внутренние силовые факторы, возникающие в поперечных сечениях бруса при растяжении;

– знать основные механические характеристики материалов и способы их определения;

– уметь строить условные диаграммы растяжения пластичных, хрупкопластичных и хрупких материалов;

– уметь определять напряжения в характерных точках условных диаграмм;

– правильно определять абсолютную и относительную продольную и поперечную деформации образца;

– ответить на контрольные вопросы;

– правильно оформить отчет по лабораторной работе.

РАБОТА В ЛАБОРАТОРИИ

Характеристика образца

Отношение начальной длины ℓ₀ к диаметру d₀ составляет:

ℓ₀/d₀ =

Порядок проведения работы

1. Ознакомиться с устройством разрывной машины, записать ее тип, цену деления силоизмерительного механизма и масштаб записи диаграммы по нагрузке и деформации.

2. Измерить диаметр d₀ образца и расчетную длину ℓ₀.

3. Закрепить образец в захватах разрывной машины.

4. Включить электродвигатель и плавно нагрузить образец до разрыва.

5. Определить наибольшее значение разрывной нагрузки F по силоизмерительному устройству.

6. После разрушения образца выключить электродвигатель, вынуть обе части образца из захватов разрывной машины.

7. Обе части образца сложить вместе. Измерить длину и диаметр шейки.

8. Определить абсолютную и относительную продольную и поперечную деформации образца.

9. Вычислить предел прочности (временное сопротивление) s_В материала на разрыв.

10. Сделать выводы.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Площадь сечения образца до испытания:

А₀ = мм²

2. Разрывная нагрузка F = Н

3. Длина образца после испытания ℓ_К = мм

4. Диаметр шейки образца d_К = мм

5. Площадь сечения шейки образца

А_К = = мм²

6. Абсолютное удлинение образца:

ℓ_К – ℓ₀ = мм

7. Абсолютное сужение образца:

= d₀ – d_К = мм

8. Относительное удлинение образца:

e = = %

9. Относительное сужение площади сечения при разрыве:

ψ = =

10. Предел прочности (временное сопротивление) образца:

МПа

ТАБЛИЦА РЕЗУЛЬТАТОВ

Материал образца	Сталь Ст 3
Длина начальная ℓ0, мм
Диаметр начальный d0, мм
Нагрузка разрывная F, Н
Длина конечная ℓК, мм
Диаметр конечный dК, мм
Площадь сечения начальная А0, мм2
Площадь сечения конечная АК, мм2
Абсолютное удлинение , мм
Абсолютное сужение диаметра , мм
Относительное удлинение образца, e %
Относительное сужение площади сечения при разрыве, ψ %
Предел прочности (временное сопротивление) образца sВ, МПа

В Ы В О Д Ы

1. В результате проделанной работы выяснилось, что образец из стали Ст 3 получил относительное удлинение e = % и относительное сужение площади при разрыве ψ = %. Эти данные хорошо согласуются с результатами, опубликованными в учебниках [2]; [3]; [5]. Значит, работа проделана правильно.

2. Предел прочности стали Ст3 получился равным МПа. Это соответствует табличным значениям, равным s_В = 380…420 МПа. Это значит, что образец действительно изготовлен из стали марки Ст3.

СОСТАВЛЕНИЕ ОТЧЕТА

Отчет о проделанной работе должен содержать:

– эскиз образца до испытания и после разрушения;

– диаграмму растяжения, вычерченную в масштабе, с указанием всех характерных точек;

– формулы и результаты вычислений основных механических характеристик материала;

– таблицу результатов испытания.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какой вид нагружения бруса называется растяжением?

2. Какие напряжения возникают в сечениях бруса при растяжении?

3. Как читается и записывается закон Гука при растяжении?

4. Что такое упругая, пластическая и полная деформация?

5. Что такое относительная деформация?

6. Укажите цель проводимой работы

7. На какой испытательной машине выполняется работа?

8. Образец какой формы применяется при испытании?

9. Что такое наклеп?

10. Как определить предел прочности образца по диаграмме и при испытании?

11. Что такое предел текучести и чему он равен?

12. Укажите на диаграмме F – участок, на котором материал образца подчиняется закону Гука.

13. На какую площадь сечения образца нужно делить максимальную нагрузку, которую выдержал образец до разрушения, чтобы определить предел прочности?

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Агамиров Л.В. Сопротивление материалов. Краткий курс. М.: ООО «Издательство Астрель»: ООО «Издательство АСТ», 2003.– 256 с.: ил.

2. Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов: Учеб. для вузов. – 2-е изд. испр. – М.: Высш. шк., 2001. – 560 с.: ил.

3. Бородин Н.А. Сопротивление материалов: Пособие для студентов ссузов. М.: Дрофа, 2001. – 288 с.: ил.

4. Ивченко В.А. Техническая механика: Учебное пособие. – М.: ИНФРА-М, 2003. – 157 с.

5. Ицкович Г.М. Сопротивление материалов. М.; «Высшая школа», 1970. – 488 с.: ил.

6. Олофинская В.П. Техническая механика: Курс лекций с вариантами практических и тестовых заданий: Учебное пособие. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2003. – 349 с., ил.

7. Эрдеди А.А., Эрдеди Н.А. Теоретическая механика. Сопротивление материалов: М.: Высш. шк., 2002. – 318 с.: ил.