Пример 8

Расчет прочности стыка сборных железобетонных колонн с перекрытием.

Стык с диском перекрытия сборной железобетонной колонны сечением 40х40 см из бетона класса В30 расположен в узле пересечения несущего и связевого монолитных железобетонных ригелей каркаса серии Б1.020.1-7. Ригели выполнены из бетона класса В25. Несущий ригель с высотой сечения 26 см и шириной 50 см, армирован по верху продольной арматурой – 5 стержней диаметром 20 мм А500с, три стержня из которой расположены в створе колонны, а понизу в створе колонны размещено три стержня диаметром 14 мм А500с. Связевый ригель шириной 40 см армирован по верху тремя стержнями диаметром 14 мм А500с, а понизу – 3Ø18 мм Ат500с.

Вертикальное продольное усилие, действующее в колонне от расчетных нагрузок первой группы предельных состояний, составляет N=4,5 МН. Колонна нижнего этажа соединена с колонной верхнего этажа 4 шпильками на резьбе, изготовленными из арматурных стержней диаметром 36 мм из стали класса А500с, расчетный диаметр по резьбе d_b = 32 мм (A_sb = 8.04∙10^-4 x 4 = 3.217∙10^-3 м²). Схема стыка приведена на рис.П9.

Рис.П.9. Схема к расчету стыка колонны с перекрытием
а – разрез вдоль колонны; б – план; 1 – колонна;
2 – несущий монолитный ригель; 3 – связевый ригель;
4 – соединительные шпильки; 5 – дополнительное
косвенное армирование

Расчет выполняется в соответствии с настоящими Указаниями согласно СНиП 2.03.01-84*.

1. Расчет стыка без учета рабочей арматуры ригелей.

1.1. Расчетное сопротивление бетона смятию:

R_b,loc = α φ_b R’_b, где α = 13.5 для бетона классов В25 и выше; φ_b =, но не более 2,5; R_b’ и R_bt’ — расчетные сопротивления бетона монолитных ригелей, соответственно, сжатию и растяжению без учета армирования, принимая коэффициент условий работы γ = 0.90; R_b’ = 0.90∙14.5 = 13.05 МПа; R_b’ = 0.90∙1.05 = 0.94 МПа; A_loc,2 — расчетная площадь смятия, определяемая в соответствии со СНиП 2.03.01-81* согласно схеме рис.П.9; A’_loc,2 = b (3 b ₁ + 2 b_br); A’_loc,2 = 0.4∙(3∙0.4 + 2∙0.5) = 0.88 м²; A_loc,1 — площадь смятия A_loc,1 = b b₁ = 0.4∙0.4 = 0.16 м²; коэффициенты:

a = 13.5∙ = 0.98; φ = = 1.77;
α φ = 1.735 > 1.0;

R_b,loc = α φ_b R’_b = 0.98∙1.77∙13.05 = 22.6 МПа.

1.2. Величина усилия N_b, воспринимаемого сжатым бетоном ригелей в стыке с колонной без учета влияния их армирования, составляет N_b = ψ R_b,loc A_loc,1

где: ψ = 1.0 при равномерном распределении напряжений по площади смятия; ψ = 0.75 — при неравномерном распределении напряжений по той же площади.

N_b = 1.0∙22.6∙0.16 = 3.61 МН.

При наличии момента в стыке колонн с перекрытием

N_bm = 0.75 ∙22.6∙0.16 = 2.71 МН.

1.3. Продольное усилие N_sb, воcпринимаемое соединительными шпилькам, при расчетной площади их поперечного сечения A_sb = 8.04∙10^-4∙4 = 3.217∙10^-3 м².

N_sb = R_sc A_sb = 450∙3.217∙10^-3 = 1.45 МН.

1.4. Прочность стыка колонн с перекрытием при центральном сжатии обеспечена:

N_j = N_b + N_sb = 3.61 + 1.45 = 5.06 > 4.50 МН.

2. Для наиболее точного учета прочности стыка требуется учесть наличие продольной арматуры ригелей, являющейся по отношению к стыку косвенной. В стыке из верхней и нижней рабочей арматуры ригелей относительно к оси колонны образуются два уровня косвенного армирования:

- верхний f_x (3Ø20 А500с) и f_y (3Ø14 А500с),

- нижний f_x (3Ø14 А500с) и f_y (3Ø18 А500с).

Принимаем, что в этих обоих уровнях на расстоянии друг от друга по высоте S=17 см расположены две расчетные сетки по 3 стержня Ø14 мм класса A500с (принят в зоне прочности меньший диаметр арматуры).

Тогда расчетный процент объемного армирования узла составит

μ_xy = = = 1.36∙10^-2;

коэффициенты: ψ = = = 0.25;

φ = = = 2.085;

φ_s = 4.5 – 3.5 = 4.5 – 3.5∙ = 1.0.

3. Приведенная прочность бетона ригелей в стыке на сжатие при учете влияния рабочей арматуры ригелей в качестве косвенной арматуры стыка составит:

R_b,red = R_b φ_b + φ μ_xy R_s,xy φ_s =
= 14.5∙1.77 + 2.085∙1.36∙10^-2∙450∙1 = 38.4 МПа.

4. Прочность стыка сборных колонн с перекрытием с учетом рабочей арматуры ригелей в качестве косвенной:

N = R_b,red A_loc,1 = 38.4∙0.16 = 6.14 МН > N = 4.5 МН.

Прочность стыка обеспечена.

5. Величина момента, который может быть воспринят по каждой из главных осей в стыке при принятых размерах шпилек:

M_x,y = 2 R_sc a_sb z_a = 2∙400∙10³∙8.04∙10^-4∙0.3 = 192.9 кНм.

Здесь z_a = 0.30 м — расстояние между парами шпилек.

Примечание: При значительных продольных усилиях N в колоннах в стыках с ригелями на середине их высоты, можно дополнительно разместить сетки косвенной арматуры (см.рис.П.9, поз. 5).

* Конструкция концевого участка колонны по варианту II допускается к применению в опытном порядке при изготовлении и испытании до разрушения опытных натурных образцов колонн такой конструкции с оценкой прочности согласно ГОСТ 8829-94.