Пример 7

Расчет концевых участков сборной колонны с плоскими торцовыми стыками.

Требуется рассчитать концевые участки сборной колонны сечением 40х40 см с параметрами, приведенными в примере 6.

Вариант I. Продольная арматура – 8 стержней диаметром 25 мм из стали класса А500С, поперечная арматура – двойные вязанные хомуты. Бетон класса В30. Колонна рассчитана на продольное усилие N_I = 3.80 МН от расчетных нагрузок по I предельному состоянию и N_II = 3.20 МН от расчетных нагрузок по II группе предельных состояний.

Геометрические характеристики сечений колонны в середине высоты между этажами:

– площадь сечения колонны А_к = 0.4·0.4 = 0.16 м²;

– то же продольной арматуры А_s = 4.91·10^-4·8 = 3.93·10^-3 м²;

– то же бетона колонны А_bк = 0.16 – 3.93·10^-3 = 0.1561 м²;

– момент инерции сечения арматуры I_s = 6.63·10^-5 м⁴;

– момент сопротивления сечения арматуры

Эксцентриситет продольной силы N составляет

e = e₀ η = 0.40·1.107 / 30 = 1.47·10^-2 м.

Рис. П7. Конструкция концевого участка колонны с рабочей арматурой класса А500С

1 – продольная рабочая арматура (8Ø25 А500С), 2 – хомуты, 3 – сварные сетки, 4 – анкерные стержни (8Ø22 А500С), 5 - торцовый стальной лист 10 мм из стали ВСтЗпс6 (ГОСТ 380-88), 6 – отрезки стальных уголков L 90 х 90 х 7 (ГОСТ 8509-93) длиной по 100 мм, 7 –сварные швы

Вся продольная рабочая арматура колонны оборвана у торцов (рис. П.7). В перехлест с обрываемыми стержнями рабочей арматуры в колонне на концевых участках размещены анкерные стержни (сталь класса Ат500С), закрепленные на сварке в раззенкованных отверстиях торцового стального листа. Торцовый лист толщиной 10 мм выполнен из прокатной листовой углеродистой стали ВСт3пс6(ГОСТ 380-88). К торцовому листу по углам жестко на сварке прикреплены стальные уголки образующие после бетонирования колонны у ее торцов угловые ниши для размещения винтовых соединений стыка колонн. Анкерные стержни, кроме того, на сварке прикреплены к стальным уголкам. В пределах анкеровки обрываемых продольных стержней размещено косвенное армирование в виде сварных сеток из стержней диаметром 10 мм (сталь класса Ат500С). Размер ячейки сварных сеток 70х70 мм и шаг по высоте s = 100 мм. Крайняя сетка от торца колонны размещена на расстоянии s_р = 120 мм.

Необходимо определить все параметры требуемого армирования концевых участков колонны.

Расчет

1. Принято косвенное поперечное армирование в виде сварных сеток по n = 6 стержней диаметром 10 мм из стали класса Ат500С, шаг сеток s = 0.1 м, R_s,xy = 450 МПа, бетон В30, R_b = 17 МПа.

Определим расчетную прочность на сжатие бетона R_b,red концевых участков с косвенным армированием.

Коэффициент объемного армирования:

коэффициенты

R_b,red = R_b + j m_xy R_s,xy = 17 + 1.47·2.69·10^-2·450 = 34.8 МПа.

2. Предварительный подбор площади сечения A_sa анкерных стержней:

Здесь - коэффициент, учитывающий наличие в бетоне концевых участков колонны обрывов продольной рабочей арматуры, , α=E_s/E_b;

Принимаем 8 анкерных стержней диаметром 20 мм каждый (A_sa = 2.513·10^-3 м²).

3. Геометрические характеристики сечений концевых участков колонны:

– площадь бетона ядра сечения колонны:

A_bc = 0.35·0.35 – 2,523·10^-3 = 0.1200 м²;

– момент инерции сечения анкерных стержней (см. схему 1):

I_sa = (2·a_sa·0.15² + 2·a_sa·0.08²)·2 = 2·(2·3.142·10^-4·0.15² +
+ 2·3.142·10^-4·0.08²) = 3.632·10^-5 м⁴;

– момент сопротивления сечения анкерных стержней

– случайный эксцентриситет в ядре колонны:

схема 1

4. Проверка правильности принятого количества анкерных стержней и их размещения в сечении по выполнению условия равнопрочности сечений колонны:

Армирование концевых участков колонны принимается окончательным, условие равнопрочности сечений колонны обеспечено.

5. Длину анкерных стержней можно определить по формуле СНиП 2.03.01–84*:

– длина анкеровки в бетоне:

Здесь: R_s = 450 МПа, R_b = 17 МПа; m_xy = 2.69·10^-2; d = 0.02 м; коэффициенты w_an = 0.65, Δ l_an = 8 и l_an = 15 согласно п. 5.14 СНиП при анкеровке в сжатом бетоне.

– с учетом высоты угловых ниш 100 мм, полная длина анкерных стержней определится:

L_an,a = l_an + 0.120 = 0.42 + 0.120 = 0.54 м ≈ 0.60м

6. Длина анкеровки продольной рабочей арматуры колонны l_ans, определяющая границы установки у торцов колонны сварных сеток, может быть определена аналогично по той же зависимости, что и для анкерных стержней (см. п. 5):

С учетом обрыва конца стержня на высоте 12.5 см от торца колонны, длина участка колонны с поперечными сварными сетками от торца колонны составляет (см. рис. П.7):

L_an = 0.525 + 0.125 = 0.65 м, принимаем L_an = 0.70м.

Вариант II *. Продольная арматура 4 стержня диаметром 25 мм из стали класса Ат1000, по длине колонны установлены поперечные сварные сетки из стержней диаметром 8 мм стали класса Ат500С. Шаг сеток по высоте s = 100 мм. Бетон класса В30. Нагрузки сохраняются те же, что и в варианте I.

Характеристики сечения колонны в середине ее высоты (между этажами):

– площадь сечения ядра колонны:

A_c = A_ef = 0.35² = 0.1225 м²;

– площадь сечения продольной арматуры:

A_s = 4.91·10^-4·4 = 1.964·10^-3 м²;

– площадь сечения бетона ядра:

A_bc = 0.1225 – 1.964·10^-3 = 0.1205 м²;

– момент инерции сечения продольной арматуры:

I_sc = 4.42·10^-5 м⁴;

– момент сопротивления сечения арматуры:

- расчетное сопротивление бетона сжатию с учетом косвенного армирования μ_xy; R_b,red1=30,8 МПа,

- расчетное сопротивление сжатию продольной арматуры R_sc,red=691МПа,

Эксцентриситет продольной силы составляет:

e = e₀ η = 0.35·1.405 / 30 = 1.64·10^-2 м.

Вся продольная рабочая арматура колонны оборвана у торцов (рис. П.8). Анкерные стержни из стали класса А500С размещены в перехлест с обрываемой рабочей арматурой колонны. Как и в предыдущем случае, они закреплены в торцовом стальном листе толщиной 10 мм. Сварные сетки, размещенные в концевых участках колонн с шагом 75 мм по высоте, выполнены из стержней диаметром 10 мм класса Ат500С. В каждом направлении в сетках установлено по 5 стержней.

Необходимо рассчитать все параметры требуемого армирования концевых участков.

Расчет

1. Прочность бетона R_b,red2 на концевых участках колонны:

– коэффициент объемного армирования:

коэффициенты

R_b,red2 = R_b + j m_xy R_s,xy = 17 + 1.374·2.99·10^-2·450 = 35.5 МПа.

Рис. П.8. Конструкция концевого участка колонны

1 – продольная рабочая арматура Ø25 А-VI, 2, 3 – сварные сетки из стали класса А500С, соответственно, в середине колонны и на концевых участках, 4 – анкерные стержни, сталь класса А500С, 5 - торцовый стальной лист 10 мм из стали ВСТЗпс6 (ГОСТ 380-88), 6 – отрезки стальных уголков L 90 х 90 х 7 (ГОСТ 8509-93) длиной по 100 мм,
7 –сварные швы

2. Предварительный подбор площади сечения A_sa анкерных стержней:

=
= 2.96·10^-3 м².

Можно принять 8Ø22 из стали класса Ат500С с A_sa = 3.041·10^-3 м².

Здесь =

3. Геометрические характеристики сечений концевых участков колонны:

– площадь сечения ядра колонны A_c = 0.1225 м²;

– площадь сечения бетона ядра A_bc = 0.1225-3,041∙10^-3=0,1191 м²;

– момент инерции сечения анкерных стержней при размещении их по схеме 1(см. в настоящем примере):

I_sa = (2∙a_sa∙0.15²+2∙a_sa∙0.08²) ∙2=

=2∙(2∙3.801∙10^-4∙0.15²+2∙3.801∙10^-4∙0.08²)=4.394·10^-5 м⁴;

– момент сопротивления сечения анкерных стержней

W_sa = ;

– случайный эксцентриситет e_a = 1.17·10^-2 м.

4. Проверка правильности принятого количества анкерных стержней и их размещения в сечении по обеспечению условия:

Окончательно принимаем площадь сечения анкерных стержней A_sa = 3.04·10^-3 м² (8Ø22 Ат500С).

5. Длину анкерных стержней определим аналогично варианту I:

Полная длина анкерных стержней от торца колонны определится:

L_an,a = 0.45 + 0.120 = 0.57 м ≈ 0.60м.

6. Длина анкеровки продольной рабочей арматуры колонны определится:

Высота установки сварных сеток с шагом 75 мм от торцов колонны определяется:

L_an,s = l_an + 0.120=0.773 + 0.120 = 0.893 м ≈ 0.90м.