Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Леммы 1 и 2 называются основными правилами комбинаторикиПусть имеется множество из n элементов a1, a2,an. Будем рассматривать выборку объема k из n элементов. Все выборки можно классифицировать по 2 признакам: 1. упорядоченные и неупорядоченные. 2. с возвращением и без возращения. Если выборка упорядоченная, то выборки с одним и тем же составом выбранных элементов, но разным порядком элементов в выборках, считаются различными. Если выборка считается неупорядоченной, то все выборки с одним и тем же составом элементов отождествляются. Пример. Возьмем множество из трех элементов {1,2,3}. Выбираем k=2.
Составим общую таблицу числа выборок:
Упорядоченная выборка с возвращением ). Каждый элемент выборки может принимать n значений, т.е. число выборок . Упорядоченная выборка без возвращения . o Упорядоченная выборка без возвращения называется размещением. Число размещений . Пример. В лифт 12-этажного дома зашли 3 человека. Найти вероятность того, что все вышли на разных этажах. n=113. , . o Перестановкой из k элементов называется совокупность этих же элементов, записанных в произвольном порядке. Pk-число перестановок из k элементов. , поскольку 0!=1. o Произвольное k-элементное подмножество множества n элементов называется сочетанием из n элементов по k элементов. Сочетание—это неупорядоченная выборка объема k из n элементов. Обозначается число всех сочетаний из n элементов по k элементов через . . , где . . Свойства сочетаний: 1. . 2. . 3. . 4. .
|