ББК С6.я7 1 page

Министерство образования Российской Федерации

Южно-Уральский государственный университет

Кафедра «Бухгалтерский учет и финансы»

C6.я7

С138

О.В. Сагай

СТАТИСТИКА

Учебное пособие

Челябинск

Издательство ЮУрГУ

ББК С6.я7

Сагай О.В. Статистика: Учебное пособие. – Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2007. – 44 с.

Учебное пособие содержит основные разделы курса «Статистика». Курс включает: теорию статистики (развитие статистики, методы сбора и обработки данных, анализа статистических взаимосвязей).

Предложенные методики расчета позволяют закрепить лекционный материал по дисциплине «Статистика». Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности 060500 –«Бухгалтерский учет, анализ и аудит» и является базовым для студентов всех специальностей и форм обучения.

Список лит. – 4 назв.

Одобрено учебно-методической комиссией факультета коммерции.

Рецензенты: С.Б. Ивлев, М.М. Янахова.

ã Издательство ЮУрГУ, 2007.

ВВЕДЕНИЕ

В современных условиях органы государственного и муниципального управления постепенно приходят к осознанию необходимости опоры на статистическую информацию для повышения качества управленческих решений. Субъектам малого и среднего бизнеса необходимы аналитические материалы о состоянии товарных рынков, результатах маркетинговых исследований и т. д.

Знание основных статистических показателей является необходимым условием анализа социально-экономических процессов.

Учебное пособие охватывает раздел курса "Статистика", являющегося одним из основных: теория статистики (развитие анализа статистических взаимосвязей). В дальнейшем на базе курса "Статистика" изучаются конкретные статистические дисциплины, например, анализ хозяйственной и финансовой деятельности, экономика торгового предприятия и др. Что касается специальности 060500 "Бухгалтерский учет, анализ и аудит", данный курс служит основой для разработки и совершенствования методов экономического анализа.

Цель курса – дать представление о содержании статистики как научной дисциплины, познакомить с её основными понятиями, методологией и методиками расчета важнейших статистических аналитических показателей.

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СТАТИСТИКИ

Слово "статистика" происходит от латинского status – состояние. В науку этот термин ввёл немецкий ученый Готфрид Ахенваль в 18 веке, однако статистический учет существовал уже в глубокой древности: известно, что еще за 5 тыс. лет до н.э. проводились переписи населения в Китае, осуществлялось сравнение военного потенциала разных стран, велся учет имущества граждан в Древнем Риме, затем – населения, домашнего имущества, земель в средние века.

В 19 веке получило развитие учение бельгийского статистика А. Кетле, основоположника учения о средних величинах.

Прогрессу статистической методологии в этом столетии способствовали работы представителей английской математической школы, в России – труды земских статистиков.

Развитие статистической науки, расширение сферы практической работы привели к изменению содержания самого понятия "статистика". В настоящее время данный термин употребляется в трёх значениях:

1) статистика – отрасль практической деятельности, цель которой: сбор, обработка, анализ и публикация массовых данных о самых различных явлениях общественной жизни (в этом смысле "статистика" выступает как синоним словосочетания "статистический учет");

2) статистикой называется цифровой материал, служащий для характеристики какой-либо области общественных явлений или территориального распределения какого-либо показателя;

3) статистикой называется отрасль знания, особая научная дисциплина и соответственно учебный предмет в высших и средних специальных заведениях.

Предметом статистикиявляется количественная сторона массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной, или их содержанием, а также количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени.

Свой предмет статистика изучает при помощи определенных категорий, т. е. понятий, которые отражают наиболее общие и существенные свойства, признаки, связи и отношения предметов и явлений объективного мира.

В статистике таких основных понятий пять.

1. Статистическая совокупность– это совокупность социально-экономических объектов или явлений общественной жизни, объединенных качественной основой, общей связью, но отличающихся друг от друга отдельными признаками. Например: совокупность семей, предприятий, форм, объединений и т.п. совокупности могут быть однородными и разнородными.

Однородная совокупность – если один или несколько изучаемых существенных признаков её объектов являются общими для всех единиц. Совокупность оказывается однородной именно с точки зрения этих признаков.

Совокупность, в которую входят явления разного типа, считается разнородной. Совокупность может быть однородна в одном отношении и разнородна в другом. В каждом отдельном случае однородность совокупности устанавливается путем проведения качественного анализа, выяснения содержания изучаемого общественного явления.

2. Единица совокупности – это первичный элемент статистической совокупности, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации, и основой ведущегося при обследовании счета.

3. Признак – это качественная особенность единицы совокупности. Признаки бывают:

признаки, имеющие непосредственное количественноевыражение, например возраст, стаж работы, средний заработок и т.д. они могут быть дискретными и непрерывными;

признаки, не имеющие непосредственного количественного выражения. В этом случае отдельные единицы совокупности различают своим содержанием (например, профессии – характером труда: учитель, столяр, швея-мотористка и т.д.) такие признаки обычно называют атрибутивными (в философии "атрибут" - неотъемлемое свойство предмета). В случае, когда имеются противоположные по значению варианты признака, говорят об альтернативном признаке (да, нет). Например, продукция может быть годной или бракованной (не годной); для представителей отдельных возрастных групп существует вероятность дожить или не дожить до следующей возрастной группы; каждое лицо может состоять в браке или нет и т.д.

Особенностью статистического исследования является то, что в нем изучаются только варьирующие признаки. Т.е. признаки, принимающие различные значения (для атрибутивных, альтернативных признаков) или имеющие различные количественные уровни у отдельных единиц совокупности.

Вариация – это изменение ("колеблемость") величины либо значения признака при переходе от одного объекта (или группы объектов) к другому; точнее говоря – от одной единицы совокупности к другой. Вариация - это изменение величин только в пределах однородной совокупности.

Если же изменения изучаемого явления происходит в разные периоды времени, причем носят характер закономерности, то говорят уже не о вариации признака, а о его динамике.

4. Статистический показатель – это понятие (категория), отображающее количественные характеристики (размеры) соотношения признаков общественных явлений. Статистические показатели могут быть объемными ( численность населения, трудовых ресурсов) и расчетными (средние величины). Они могут быть плановыми, отчетными и прогностическими (т. е. выступать в качестве прогнозных оценок). Статистические показатели следует отличать от статистических данных. Статистические данные– это конкретные численные значения статистических показателей. Они всегда определены не только качественно, но и количественно и зависят от конкретных условий места и времени.

Задачами статистики в этом направлении являются:

а) правильное определение содержания статистического показателя (валового национального продукта, национального дохода, производительности труда и т.п.);

б) разработка методологии подсчета и расчета статистического показателя.

5. Система статистических показателей – это совокупность статистических показателей, отражающая взаимосвязи, которые объективно существуют между явлениями. Для каждой общественно-экономической формации характерна определенная система взаимосвязи общественных явлений. Поэтому образуют систему и статистические показатели.

Система статистических показателей охватывает все стороны жизни общества на различных уровнях: страны, региона – макроуровень; предприятий, фирм, объединений, семей. домохозяйств и т. д. – микроуровень.

Свой предмет статистика изучает при помощи своего, специфического метода. Метод статистики – это целая совокупность приемов, пользуясь которыми статистика исследует свой предмет. Она включает в себя три группы собственно методов: метод массовых наблюдений, метод группировок, метод обобщающих показателей.

1 этап: Статистическое наблюдениезаключается в сборе первичного статистического материала, в научно организованной регистрации всех существенных фактов, относящихся к рассматриваемому объекту.

2 этап: Метод группировок - дает возможностьвсе собранные в результате массового статистического наблюдения факты подвергать систематизации и классификации.

3 этап: Метод обобщающих показателей позволяет характеризовать изучаемые явления и процессы при помощи статистических величин – абсолютных, относительных и средних. На этом этапе статистического исследования выявляются взаимосвязи и масштабы явлений, определяются закономерности их развития, даются прогнозные оценки.

Познавательное значение статистики заключается в том, что:

1) статистика дает цифровое и содержательное освещение изучаемых явлений и процессов, служат самым надежным способом оценки действительности;

2) статистика дает доказательную силу экономическим выводам, позволяет проверить различные утверждения, отдельные теоретические положения;

3) статистика обладает способностью раскрывать взаимосвязь между явлениями, показывать их конкретную форму и силу;

4) статистика первая обнаруживает новые явления, процессы и закономерности, дает их количественную и качественную характеристику.

2. СТАТИСТИЧЕСКЕ ВЕЛИЧИНЫ

2.1. Понятие абсолютной и относительной величины в статистике

Результаты статистического наблюдения регистрируются прежде всего в форме первичных абсолютныхвеличин. Так, основная масса народно-хозяйственных показателей фиксируется в первичных учетных документах. Абсолютная величина отражает уровень развития явления.

С точки зрения конкретного исследования совокупность абсолютных величин можно рассматривать как состоящую из показателей индивидуальных, характеризующих размер признака у отдельных единиц совокупности, и суммарных, характеризующих итоговое значение признака по определенной части совокупности. Так, если индивидуальными будут показатели численности работающих на отдельных предприятиях, то суммарными – численности работающих по группам, объединениям предприятий. С точки зрения отдельного предприятия численность занятых на нём будет суммарной величиной, а численность работающих в каждом цехе – величинами индивидуальными.

Следует разграничивать моментные и интервальные абсолютные величины. Моментные показывают фактическое наличие или уровень явления на определенный момент, дату (например, наличие запасов материалов или оборотных средств, величина незавершенного производства, численность проживающих и т.д.). Интервальные – итоговый накопленный результат за период в целом (объем произведенной продукции за месяц или год, прирост населения за определенный период, величина валового сбора зерна за год и за пятилетку и т.п.). В отличие от моментных интервальные абсолютные величины допускают их последующее суммирование (естественно, если речь идет об одном и том же показателе).

Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. В ней выявлены соотношения с другими абсолютными показателями. Эти функции выполняют определяемые на основе абсолютных величин относительные показатели.

Относительная величина – это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставимых абсолютных величин. Так как многие абсолютные величины взаимосвязаны, то и относительные величины одного типа в ряде случаев могут определяться через относительные величины другого типа.

Основное условие правильного расчета относительной величины – сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями. Таким образом по способу получения относительные показатели – всегда величины производные, определяемые в форме коэффициентов, процентов, и т.п.

2.2. Виды и взаимосвязи относительных величин

По содержанию выражаемых количественных соотношений выделяют следующие типы относительных величин.

Относительная величина динамики

Характеризует изменение уровня развития какого-либо явления во времени. получается в результате деления уровня признака в определенный период или момент времени на уровень этого же показателя в предшествующий период или момент.

Так, по данным топливно-энергетического баланса России, ресурсы 1993 г. оценивались в 2171, 1 млн. т. у.т. (условного топлива), а 2000 г. – в 2629,1 млн. т. у.т. Относительная величина динамики составила

i = 2629,1: 2171,1 = 1,211

Таким образом, объем топливно-энергетических ресурсов вырос за 7 лет в 1,211 раза (коэффициент роста, индекс роста, индекс). В процентном выражении это 121,1 % (темп роста).

Иначе говоря, за 7 лет объем ресурсов увеличился на 21,1 % (темп прироста). В среднем каждый год объем ресурсов возрастал по сравнению с предыдущим годом в

раза или на 2,77 % (среднегодовой коэффициент или индекс роста и среднегодовой темп прироста).

Относительная величина выполнения плана

В планах предприятий задания устанавливаются как в абсолютных показателях, так и в виде относительных величин, которые показывают во сколько Раз или на сколько процентов должна увеличиться (уменьшиться) величина показателя по плану в сравнении с его уровнем в предшествующем периоде. Например, по плану темп роста экспорта продукции предприятия должен был составить в 2002 г. 106,1% (в процентах к предшествующему году), относительная величина динамики – свидетельствует о перевыполнении плана по экспорту продукции предприятия в 2002 г. Степень выполнения плана оценивается с помощью относительной величины выполнения плана, которую получают путём деления фактического уровня показателя в отчетном периоде на его уровень, запланированный на этот же период. Рассчитывается как отношение уровня, запланированного на предстоящий период, к уровню, фактически сложившемуся в предшествующем периоде.

На практике различают две разновидности относительных показателей выполнения плана. В первом случае сравниваются фактические и плановые уровни (таков пример, рассмотренный выше). Во втором случае в плановом задании устанавливается абсолютная величина прироста или снижения показателя и соответственно проверяется степень выполнения плана по этой величине. Так, если планировалось снизить себестоимость единицы продукции на 24,2 руб., а фактическое снижение составило 27,5 руб., то плановое задание по снижению себестоимости выполнено с ростом в 27,5: 24,2 = 1,136 раза, т.е. план перевыполнен на 13,6%. Показатель выполнения плана по уровню себестоимости в данном случае будет меньше единицы. Если фактическая себестоимость изделия равнялась 805,8 руб. при плановой 809,1 руб., то величина выполнения плана составила 805,8: 809,1 = 0,996, или 99,6 %. Фактический уровень затрат на одно изделие оказался на 0,4 % ниже планового.

Относительные величины структуры

Характеризуют долю отдельных частей в общем объеме совокупности, их рассчитывают как отношение числа единиц (или объема признака) в отдельных частях совокупности к общей численности единиц (или объему признака) по всей совокупности.

Относительные величины структуры рассчитываются по сгруппированным данным. Например, в составе промышленно-производственного персонала выделяются четыре категории: рабочие, руководители, специалисты и служащие. Анализ показателей доли (удельного веса) каждой категории промышленно-производственного персонала позволяет сопоставлять состав работников по категориям на различных предприятиях отрасли, в различных отраслях и т.д.

Расчет относительных величин структуры за несколько периодов (табл. 2.1) позволяет выявить структурные сдвиги.

Таблица 2.1

Доля экспорта и импорта в объеме внешнеторгового оборота России

В табл. 2.1 приведен расчет относительных величин структуры. В них показана доля экспорта и импорта в объеме внешнеторгового оборота России за период с первого квартала 2004 г. по четвертый квартал 2005 г.

Если в 2004 г. доля экспорта во втором, третьем и четвертом кварталах оставалась достаточно устойчивой, то в 2005 г. в первых кварталах наблюдалось снижение доли экспорта по сравнению с 2004 г., а затем, особенно в четвертом квартале, произошло резкое увеличение доли экспорта до 67,25%.Это обстоятельство несомненно связано с резким изменением (почти в три раза) курса доллара.

Относительные величины структуры рассчитываются по сгруппированным данным:

где уровень части совокупности; суммарный уровень совокупности.

Для аналитических расчетов предпочтительнее использовать коэффициентное представление, без умножения на 100.

Относительные величины координации

Относительные величины, характеризующие соотношения двух частей одного целого, называют относительными величинами координации. К таким величинам относятся, например, показатели, характеризующие соотношение численности городского населения, численность рабочих и служащих, величин заемного и собственного капитала банка и т.д. Относительные величины координации нередко характеризуются числом единиц одной части на 100 или 1000 единиц другой части. Например, в 2004 г. на 1000 руб. экспорта приходилось 836 руб. [(73,7 1000)/88,2], а в 2005 г. на каждые 1000 руб. экспорта приходилось уже 796,5 руб. импорта [(59,1 1000)/74,2].

Относительные величины наглядности

Относительные величины, которые отражают результаты сопоставления одноименных показателей, относящихся к одному и тому же периоду (или моменту) времени, но к разным объектам и территориям, называются относительными величинами наглядности. Этот вид относительных величин применяется для сравнительной оценки уровня развития стран и регионов, а также при оценке результатов деятельности отдельных предприятий отрасли.

Таблица 2.2

Потребление некоторых продуктов питания на душу населения, кг

Обычно их исчисляют в процентах или кратных отношениях, показывающих, во сколько раз одна из сравниваемых величин больше (или меньше) другой. Данные табл. 2.2 свидетельствуют об увеличении разрыва в потреблении в России и США всех приведенных в таблице продуктов питания. Особенно резко отличается потребление мяса и фруктов (соответственно 0,28 и о,19 от уровня США в 2005 году.). В то же время значительно выше уровень потребления в России по сравнению с США таких продуктов, как хлеб и картофель (соответственно 1,35 и 2,34 от уровня США в 2005 году).

Относительные величины наглядности находят широкое применение не только при международных сопоставлениях, но при сравнительной оценке показателей деятельности предприятий и различных регионов. Так могут сравниваться результаты работы предприятий различных форм собственности. Безусловный интерес представляет сопоставление цен на продукцию государственных и частных предприятий, средней заработной платы работников этих предприятий.

Относительные величины интенсивности

Отношение между разноименными абсолютными величинами называют относительными величинами интенсивности. В их числе можно назвать показатели уровня жизни населения, к которым относятся приведенные в табл. 2.2 показатели потребления продуктов питания и непродовольственных товаров на душу населения; показатели обеспеченности предметами культурно-бытового и хозяйственного длительного пользования в расчете на 100 семей или 1000 человек населения; показатели обеспеченности населения жильём и т.д. учитывая экономическую сущность относительных величин интенсивности, их можно было бы назвать показателями уровня экономического и социального развития.

Относительными величинами интенсивности выступают, например, показатели выработки продукции в единицу времени, затрат на единицу продукции, трудоёмкости, эффективности использования производственных фондов и т.д., поскольку их получают сопоставлением разноименных величин, относящихся к одному и тому же явлению и одинаковому периоду или моменту времени. Метод расчета относительных величин интенсивности применяется при определении средних уровней (среднего уровня выработки, средних затрат труда, средней себестоимости изделий, средней цены и т.д.). Поэтому распространено мнение, что относительные величины интенсивности – это один из способов выражения средних величин.

2.3. Средние величины

Средняя величина – это обобщающий показатель. Он выражает величину признака, отнесенную к единице совокупности.

Средняя всегда обобщает количественную вариацию признака, т.е. в средних величинах погашаются индивидуальные различия единиц совокупности, обусловленные случайными обстоятельствами.

Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние и структурные средние. В практической статистке наибольшее распространение получили следующие виды степенных средних: средняя арифметическая, средняя квадратическая, средняя геометрическая и в качестве структурных средних рассматриваются мода и медиана.

Простая средняя считается по несгруппированным данным и имеет следующий вид:

,

где варианта (значение) осредняемого признака; показатель степени средней; число вариант.

Взвешенная средняя

,

где варианта (значение) осредняемого признака или серединное значение интервала, в котором измеряется варианта; показатель степени средней;

частота, показывающая, сколько раз встречается i-е значение осредняемого признака.

Для примера рассмотрим данные таблицы 2.3.

Таблица 2.3.

Расчет среднего возраста студентов в группе из 20 человек

Средний возраст рассчитываем по формуле простой средней

года

Сгруппируем исходные данные. Получим следующий ряд распределения:

В результате группировки получаем новый показатель – частоту, указывающую число студентов в возрасте X лет.

Следовательно, средний возраст студентов группы будет рассчитываться по формуле взвешенной средней

года.

Общие формулы расчета степенных средних имеют показатель степени (m). В зависимости от того, какое значение он принимает, различают следующие виды степенных средних:

средняя гармоническая, если m = – 1;

средняя геометрическая, если m ;

средняя арифметическая, если m =1;

средняя квадратическая, если m = 2;

средняя кубическая, если m =3.

Формулы степенных средних приведены в таблице 2.4.

Если рассчитать все виды средних для одних и тех же исходных данных, то значения их окажутся неодинаковыми. Здесь действует правило мажорантности средних: с увеличением показателя степени m увеличивается и соответствующая средняя величина

В статистической практике чаще, чем остальные виды средних взвешенных, используются средние арифметические и средние гармонические взвешенные.

Таблица 2.4

Формулы степенных средних

Вид степенной средней	Показатель степени (m)	Формула расчета
Простая	Взвешенная
Гармоническая	–1
Геометрическая
Арифметическая
Квадратическая
Кубическая

Date: 2015-07-27; view: 846; Нарушение авторских прав