Методика поверочных расчетов асинхронных двигателей

Рассмотрим различные случаи поверочных расчетов асинхронных двигателей.Поверочный расчет при известной индукции в воздушном зазоре.В этом случае известны паспортные данные машины (номинальная мощность, ток, напряжение, скорость)[25], геометрия зубцового слоя статора и ротора, диаметры и длина магнитопровода, а также размеры охлаждающих каналов.По формулам (13.1) и (13.6) определяют расчетную длину активной стали l_δ и число эффективных витков обмотки статора ω ₁. По формуле (13.7) или (13.8) определяют число эффективных проводников в пазу u_п1 (с округлением до ближайшего целого, желательно четного). Исходя из коэффициента заполнения паза k_м, по формуле (13.10) вычисляют сечение эффективного витка q _эф. Зная число элементарных проводов в одном эффективном n _эл, определяют сечение элементарного проводника q _эл = q _эф/ n _эл . По сортаменту обмоточного провода и его марке подбирают провод, сечение которого близко к q _эл , и записывают его размеры d/d_из (диаметры голого и изолированного провода). Проверяют, совпадают ли значения u_п1и d/d_изс известными для данной машины. Если получают близкое сов­падение, то расчет этим ограничивается.

Поверочный расчет при неизвестной индукции в воздушном зазоре.

В этом случае известны исходные данные для предыдущего расчета, а также количество элементарных проводников в пазу и в одном эффективном, число параллельных ветвей обмотки, диаметр обмоточного провода. Последовательность расчета следующая.

По формуле определяют расчетную длину сердечника l_δ, Определяют зубцовое деление статора t₁ и ротора t₂ по формулам, а также расчетную высоту ярма статора (по методике [7, 19]), среднюю длину силовой линии в ярме статора L_a, коэффициент воздушного зазора k_δ число эффективных проводов в пазу u_п1по известному числу элементарных проводов в пазу u_п1эл и числу элементарных проводов в одном эффективном u_п1 = u_п1эл/ n _эл. По формуле находят значение индукции в воздушном зазоре В_δ (остальные величины, входящие в эту формулу, известны).

Определяют индукцию в отдельных участках магнитной цепи двигателя и рассчитывают намагничивающий ток в соответствии с рекомендациями § 13.2. На этом этапе расчета можно считать, что падение магнитного напряжения в ярме и зубцах ротора (Fj+F_z2) составляет примерно 0,9 от падения магнитного напряжения в ярме и зубцах статора (F_a+ F_z1), и не рассчитывать подробно магнитную цепь ротора. Кроме того, при расчете намагничивающего тока обмоточный коэффициент k_об1 если он неизвестен, можно принять равным 0,92.Сравнивают намагничивающий ток с его каталожным значением. Если значения этих токов близки, расчет прекращается. Если расчетный ток существенно отличается от каталожного, то продолжают расчет магнитной цепи, изменяя индукцию в воздушном зазоре. Если расчетный ток меньше (больше) каталожного, то увеличивают (уменьшают) индукцию В_δ и повторяют расчет, предварительно определив по формуле число эффективных проводов в пазу, соответствующее новому значению индукции В_δ.Расчет магнитной цепи продолжается до тех пор, пока не получат близкого совпадения расчетного и каталожного намагничивающего тока.Определяют новое сечение обмоточного привода

(3.69)

и подбирают по нему ближайший стандартный, записывая его параметры (диаметры и сечение).

По полученному сечению эффективного витка (q _эл.нов ∙ n _эл) определяют плотность тока –∆₁ = I _1ном/(a ₁ q _эф), вычисляют по формуле линейную нагрузку, а затем коэффициент пропорциональности перегрева A ₁ ∙ ∆₁.

По формулам проверяют коэффициенты заполнения паза k_м и k_з. Если k_з ≤ 0,72÷0,74, расчет считается законченным. Если площадь паза за вычетом площади изоляции S ′_п неизвестна, то ограничиваются проверкой коэффициента k_м, так как при известной геометрии паза его площадь в свету S _п.св нетрудно определить. Рекомендуемые значения k_мприведены: в § 13.2.

Поверочный расчет при отсутствии обмоточных и паспортных данных. В этом случае расчет существенно усложняется, поскольку правильность расчета индукции в воздушном зазоре можно окончательно установить лишь после испытаний двигателя на холостом ходу. Для восстановления обмоточных и паспортных данных необходимо перед началом расчета определить исполнение двигателя (способ охлаждения и защиты от воздействия окружающей среды), тип изоляции листов сердечника магнитопровода, марку стали (или ее магнитные характеристики) и все размеры сердечника. Кроме того, должны быть заданы рабочее (номинальное) напряжение, частота питающей сети и частота вращения.Как видно из предыдущего варианта расчета, если величина тока холостого хода отличается от каталожной, то необходимо варьировать величинами В_δ, и числами витков обмотки (с соответствующим изменением их сечения). Для ограничения вариантов расчета можно рекомендовать графоаналитический метод определения оптимального значения индукции В_δ, состоящий в следующем (рис.3.79).Задаются тремя различными значениями индукции в воз­душном зазоре В_δ1 , В_δ2 , В_δ3.Причем В_δ1, В_δ3 –граничные значения индукции согласно данным [7, 19], а В_δ2 –ее среднее значение. По формуле определяют соответствующее этим индукциям количество эффективных проводников в пазу u_п1 ,u_п2 ,u_п3. не проводя их округления. Число параллельных ветвей a ₁ принимают равным единице. По формуле определяют число витков фазы ω ₁ также не проводя его округления до целого. Проводят расчет магнитной цепи (см. § 13.3) для трех выбранных значений индукции в воздушном зазоре, определяя три значения намагничивающего тока I _μ.

Рис.3.79. Графики для расчета оптимального значения индукции асинхронного двигателя при отсутствии его паспортных и обмоточных данных.

Задаваясь средней плотностью тока Ai по [7, 19], определяют номинальный ток I _1н = ∆₁ ∙ q _эф,а затем относительное значение намагничивающего тока i _μ (в %). Задаются средними значениями энергетических показателей и по формуле определяют мощность Р₂. Как отмечалось, эти расчеты проводятся для трех значений В_δ. В результате получаем зависимость В_δ→ i _μ→Р₂ , на основании которой строится кривая 1 – i _μ= f (P ₂) (см. рис.3.79). Для трех полученных значений мощности Р₂ и известной частоты вращения по [7, 16, 19, 24] находят предельные значения намагничивающего тока и строят зависимость i _μпр = f (P ₂) –кривая 2.Точка К пересечения кривых 1 и 2 определяет мощность Р_2опт, при которой удовлетворяется значение допустимого и намагничивающего тока, т. е. магнитные нагрузки двигателя находятся в заданных пределах.Построив зависимости В_δ = f (Р ₂) и u _п= f (Р ₂) (кривые 3, 4 на рис.3.79), для полученного значения Р_2опт определяют оптимальное значение индукции В_δопт (точка М) и соответствую­щее ей число эффективных проводников u _п.опт (точка L). Для получения равносекционной двухслойной обмотки и_п должно быть четным числом, однослойной –целым. Так как было принято, что а ₁ = l, то и_п округляют до требуемого значения (можно также идти по пути увеличения ai).Еще раз по формуле определяют сечение эффективного проводника при новом значении и_п. В случае необходимости этот эффективный проводник разбивают на несколько элементарных (по технологическим соображениям диаметр изолированного провода не должен превышать 1,6—1,8 мм). Окончательно определяют размеры провода (d/d_из) и n _эл .По формуле проверяют величину коэффициента заполнения k _з (конструкция пазовой изоляции либо известна, либо ей следует задаться).Определяют номинальный ток по формуле I _1н = ∆ q _эф а ₁ и полезную мощность Р₂. На этом расчет заканчивается.В ряде случаев дополнительно проводится построение схемы обмотки и уточняется обмоточный коэффициент k_об1.