Молодежь становится выше ростом

На графике показан средний рост девушек и юношей в Нидерландах в 1998 году.

Вопрос 1. По сравнению с 1980 годом средний рост 20-летних девушек в 1998 году увеличился на см и стал равным см. Чему был равен средний рост 20-летних девушек в 1980 году?
Решение. Средний рост 20-летних девушек в 1980 году был равен см.
Ответ: см.

Вопрос 2. Пользуясь графиком, определите, в каком возрасте девушки в среднем выше юношей того же возраста.
Решение. На графике возрастам, когда девушки в среднем выше юношей, соответствует область, в которой пунктирная линия лежит выше сплошной линии. Видно, что это происходит между 11 и 13 годами.
Ответ: 11—13 лет.

Вопрос 3. Объясните, как можно по данному графику определить, что увеличение роста девушек в среднем замедляется после 12 лет.
Решение. Попробуем провести рассуждения, которые, по мнению авторов тестирования, должны проделать учащиеся.
За два года с 10 по 12 лет девушки подрастают примерно на 15 см. С 13 по 20 лет — ещё примерно на 12 см. Значит, после 12 лет в среднем они растут медленнее.
Ответ: объяснено.

Комментарий. Ответ верен в условиях стабильности (отсутствие войн, демографических всплесков и провалов, иных факторов резко влияющих на демографическую статистику). Однако в общем случае данные о росте девушек разных возрастов, взятые в каком-то конкретном году, не являются данными об изменении роста статистически средней девушки на протяжении её жизни.
Очень точно высказался об этом акад. В. Васильев: «Этот график почти ничего не говорит о том, как росли все эти девушки до 1998 года, и совершенно ничего не говорит о том, как они будут расти после. В частности, он ничего не говорит о том, когда замедлили свой рост те из них, с которыми это уже произошло, и когда замедлят те, которым это еще предстоит. По-видимому, авторы перепутали срез данных 1998 года по девушкам разных возрастов с графиком роста по годам некоторой абстрактной усредненной девушки».

Обменный курс Мэй-Линг из Сингапура готовилась в качестве студентки по обмену отправиться на 3 месяца в Южную Африку. Ей нужно было обменять некоторую сумму сингапурских долларов (SGD) на южно-африканские рэнды (ZAR). Вопрос 1. Мэй-Линг узнала, что обменный курс между сингапурским долларом и южно-африканским рэндом был: 1 SGD 4,2 ZAR. Мэй-Линг обменяла 3000 сингапурских долларов на южно-африканские рэнды по данному обменному курсу. Сколько южно-африканских рэндов получила Мэй-Линг? Решение. Каждый сингапурский доллар обменивался на 4,2 южно-африканского рэнда. За 3000 сингапурских долларов Мэй-Линг получила южно-африканских рэндов. Ответ: 12600 ZAR. Вопрос 2. После возвращения в Сингапур через 3 месяца у Мэй-Линг осталось 3900 ZAR. Она обменяла их снова на сингапурские доллары, обратив внимание на то, что обменный курс изменился следующим образом: 1 SGD 4,0 ZAR. Сколько денег в сингапурских долларах получила Мэй-Линг? Решение. Теперь за каждые 4 южно-африканского рэнда давали один сингапурский доллар. За 3900 южно-африканских рэндов Мэй-Линг получила сингапурских долларов. Ответ: 975 SGD. Вопрос 3. За прошедшие 3 месяца обменный курс изменился, вместо 4,2 стал 4,0 ZAR за 1 SGD. Был ли обменный курс в 4,0 ZAR вместо 4,2 ZAR в пользу Мэй-Линг, когда она снова обменяла южно-африканские рэнды на сингапурские доллары? Запишите объяснение своего ответа. Решение. Если бы курс остался прежним, то за 3900 ZAR Мэй-Линг получила бы SGD, что меньше полученных 975 SGD. Обменный курс стал в пользу студентки. Ответ: да.