Интервью с Робертом Ауманном. Столик, который так и назывался — «стол математиков»

столик, который так и назывался — «стол математиков». Между занятиями

мы могли там посидеть, съесть мороженого...

Харт: И обсудить топологию бубликов?

Ауманн: Да, примерно так. Мы много играли в шахматы и говорили о

математике. У нас были собственные семинары и свой математический

клуб. Среди выпускников Колледжа были и очень известные математики —

Джек Шварц (теорема представления функционалов Данфорда-Шварца),

Леон Эренпрайз, Алан Шилдс, Лео Флатто, Мартин Дэвис, Д. Ньюман. Это

был большой опыт. После Колледжа я отправился в магистратуру МТИ. Там

под руководством Джорджа Уайтхеда я написал докторскую диссертацию

по алгебраической топологии.

Я бы хотел немного остановиться на своей диссертации..Когда я учился

в колледже, я много читал различной литературы по аналитической и ал-

гебраической теории чисел. Что восхищает в теории чисел, так это исполь-

зование глубоко проработанных методов решения проблем, которые в

некотором смысле весьма «естественны» и, кроме того, просто формули-

руются. Школьник может понять последнюю теорему Ферма, но чтобы ее

доказать, ему потребуются совсем другие методы. Школьник может понять,

что представляет собой простое число, но чтобы понять, что такое распре-

деление простых чисел, потребуется теория функций комплексного пере-

менного, которая тесно связана с гипотезой Римана и для формулировки

которой потребуется по меньшей мере два или даже три года изучения

математики в университете. Но по сей день она остается не доказанной.

Еще одним интересным аспектом теории чисел была ее абсолютная бес-

полезность. Это была «чистой воды» математика.

В магистратуре я прослушал замечательный курс Джорджа Уайтхеда по

алгебраической топологии. Уайтхед не так много рассказывал об узлах, но

я уже слышал о них, и это меня потрясло. Узлы как теория чисел. Проблемы

формулируются до того просто, что даже школьник может их понять; они

очень естественны, им присущи простота и натуральность — в отличие от

простых чисел или последней теоремы Ферма. Однако очень трудно дока-

зать что-либо, связанное с ними: для этого необходимы сложные методы

алгебраической топологии. И теория узлов, как и теория чисел, также аб-

солютно, абсолютно бесполезная. Поэтому мне нравились узлы. Я пошел к

Уайтхеду, сказал, что хочу вместе с ним писать докторскую диссертацию,

и попросил его сформулировать проблему. Но это должна была быть не про-

сто проблема, а нерешенная проблема теории узлов. И он посоветовал мне

взять известную и очень трудную тему — проблему «асферичности» узлов,

которая оставалась нерешенной вот уже целых двадцать пять лет, и за это

время было совершено самое большое количество попыток решить ее.

Хотя я и не решил эту проблему, я все же нашел решение для частного

случая. Для неспециалиста полная формулировка моего утверждения вы-

Date: 2015-07-27; view: 374; Нарушение авторских прав