Тығыз екі жұлдыздың эволюциясын түсіндіріңіз

Тұтылмалы айнымалы жұлдыздардың бірнеше мыңдаған түрлері ашылған. Олардың айналу периодтары – бірнеше сағаттан, бірнеше мыңдаған тәулікке дейін. (14) формулада келтірілген Кеплер заңынан салыстырмалы орбитаның жартылай үлкен осін (немесе орбитасын, егер орбита дөңгелек болатын болса) анықтаймыз. Салыстырмалы орбитаның жартылай үлкен осі период P пен жүйенің массасына тәуелді. Бұл формуладан период ұзақ болғандықтан, а шамасы да үлкен. Периоды ұзақ тұтылмалы айнымалы жұлдыздардың компоненнтер ара қашықтығы өте үлкен болғандықтан оларды тығыз жұлдыздық жұп деп атауға болмайды. Мұндай жұлдыздық жұп сирек кездеседі. Көп кездесетін тұтылмалы айнымалы жұлдыздар қысқа периодты. Ең қысқа период W Үлкен Аю жұлдыздық типтегі жұлдыздарда, ең ұзағырақ - β Лира типтегі жұлдыздарда. β Лира типті жұлдыздар ішінде периоды ұзақ тұтылмалы айнымалы жұлдыздар аз кездеседі, бұлардың ішінде Алголь типті айнымалылар көп кездеседі. Егер компоненттердің ара қашықтығы әр компонентаның өлшемімен салыстырғанда үлкен болған болса, онда олардың орбита бойымен қозғалысын зерттегенде, онда әр компонентаны белгілі бір дәлдікпен компонентаның центрінде орналасқан массасы Ньютонның екінші заңы бойынша екінші нүктені тартатын алмастыруға гравтициялық нүктемен болады. Мысалы бұл планеталардың Күннің айналасында қозғалысын салыстырғанда қолданылады. Компоненталар ара қашықтығы олардың өлшемдерімен бір болатын болса, онда қолдануға болмайды. Мұндай жүйелерде тасу күштері жұлдыздардың фигураларын бұрмалайды. Компоненттер бір-біріне бағыттас созыла тартылады. Сондықтан да айналу пениоды қысқа тығыз жұлдыздық жүйеде жұлдыздардың фигуралары шар тәрізділерден қатты ерекшеленеді.Мұндай айнымалы тұтылмалы жұлдыздарға W Үлкен Аю мен β Лира типі жатады. Бұл үшін келесі аспан механикасының есебі шешілді: екі жұлдыздың тартылыс жалпы өрісінде өте кіші массаға ие бөлшек жалпы массалар центрінің айналасында дөңгелек орбита бойымен қалай қозғалады? Есептеулер көрсеткендей әр компонента сопақ қуыспен толтырылады. Салыстырмалы өлшемдері компонент массаларының қатынасына тәуелді қуыс беттермен шектелген, жұлдыздар аралығында орналасқан L₁ түйісетін Лагранждың 1-ші нүктесі деп аталады. Сопақ қуыс ішінде қозғалатын бөлшек, центрлік компонентаның бойымен орбитамен (қуыс) шектелген бетті шығып кетпей қозғалады. Лагранж нүктесінде екі компонента затпен алмасады. Тығыз екі жүйелердің классификациясы Рош моделіне негізделіп жасалынған. Егер екі компонента өз қуыс ішіне толығымен кіріп орналасқан болса, онда жүйе жартылай бөлінген деп аталады. Егер бір компонента толығымен батырылса, онда жүйе жартылай бөлінген деп аталады. Мұндай жүйелерге U Цефей жұлдызы жатады. Егер екі компонента да Рош қуысын толығымен толтыратын болса, онда жүйе контактілі деп аталады. Мұндай жүйелерге β Лира мен W Үлкен Аю жұлдыздары жатады.