Криволинейная трапеция ограничена двумя функциями

Во втором варианте наша фигура будет ограничена не осью абсцисс, а другой функцией g(x). Поэтому, что бы найти площадь CEFD, нам надо сначала найти площадь AEFB (с помощью интеграла от f(x)), потом найти площадь ACDB (с помощью интеграла от g(x)). И искомая площадь фигуры CEFD, будет разница между первой и второй площадями криволинейной трапеции. Поскольку границы интегрирования здесь одинаковые, то это всё можно записать под одним интегралом (смотрите формулы под рисунком) всё зависит от сложности функций, в каком случае проще будет найти интеграл.

Пример 2: Вычислить площадь криволинейной трапеции: функция , функция на отрезке [0,2].

Чертим график, смотрим график какой из функций лежит выше, какой ниже: f(x)-выше, далее вычисляем интеграл:

Пример 3: Вычислить площадь криволинейной трапеции: функция , функция на отрезке [0,2].

Чертим график, смотрим график какой из функций лежит выше, какой ниже: g(x)-выше, далее вычисляем интеграл: