Проверка местной устойчивости изгибаемых элементов. Местная устойчивость элементов балок

У тонкостенных стержней, особенно небольшой гибкости, стенка
или полка могут потерять устойчивость раньше, чем происходит потеря
устойчивости стержня в целом. Потеря устойчивости каким-либо элементом сечения стержня (местная потеря устойчивости) и выход его из работы (даже частичный) резко ослабляют стержень, часто делая недеформированную часть сечения несимметричной, центр изгиба
при этом перемещается, стержень начинает закручиваться и быстро теряет устойчивость. Потеря устойчивости может произойти от воздействия нормальных,
 равномерно распределенных по сечению напряжений (стенки и полки
центрально сжатых и полки изгибаемых элементов), нормальных неравномерно распределенных напряжений (стенки внецентренно сжатых стержней и изгибаемых элементов), касательных напряжений (стенки
 изгибаемых элементов) и от совместного воздействия нормальных и касательных напряжений. Потеря устойчивости может происходить как при упругой, так и при упругопластической работе элемента. При решении задачи о местной устойчивости считают, что отдельные

элементы, составляющие стержень, работают как пластинки, сочлененные между собой шарнирно, упруго или жестко. Критическую силу потери устойчивости находят из условия равенства работы внешних сил и напряжений, возникающих в пластине при данной форме деформации. Критическая сила зависит от упругих свойств материала, размеров пластины — ширины, длины (расстояния между окаймлениями пластины), толщины и условий закрепления ее по краям. Сжатые пояса двутавровых сечений балок представляют
собой длинную пластину, нагруженную равномерно распределенными
по сечению пластины нормальными напряжениями, действующими вдоль
 ее длинной стороны, и прикрепленную длинной стороной к стенке двутаврового сечения. Потеря устойчивости такой пластины происходит
путем волнообразного выпучивания ее краев, середина же пластины остается прямолинейной, так как стенка препятствует ее
 выпучиванию. Местное выпучивание отдельных элементов конструкций под действием нормальных (сжимающих) или касательных напряжений называется потерей местной устойчивости. В балках потеря местной устойчивости пояса или стенки часто является основной причиной потери несущей способности. Стенка балки может потерять устойчивость от воздействия касательных или нормальных напряжений, а также и от совместного их действи.

8.Устойчивость центрально-сжатых стержней. Устойчивость при упругой работе.

Под устойчивостью понимают способность систем сохранять их состояние равновесия или движения во времени под действием малых возмущений. Под неустойчивостью понимают способность систем при действии весьма малых возмущений получать большие перемещения. Исчерпание нес/ущей способности длинных гибких стержней, работающих на осевое сжатие, происходит от потери устойчивости. Поведение стержня под нагрузкой характеризуется, где вначале с ростом нагрузки стержень сохраняет прямолинейную форму, с дальнейшим ростом нагрузки, когда N=N¹_a стержень теряет свою устойчивость и начинает выпучиваться. Последующий (небольшой) рост внешней нагрузки сопровождается быстрым увеличением поперечного прогиба f. После достижения максимальной нагрузки – второй критической силы N=N¹¹_a - стержень теряет несущую способность (неустойчивое состояние). Устойчивое состояние может быть при f =0 и f ˃0. Однако при f ˃0 стержень может находиться в устойчивом состоянии и неустойчивом при одинаковой сжимающей силе. Критическое состояние может быть при f =0 и при f ˃0 (точки N¹_a и N¹¹_a). Соответствующее критическое напряжение будет σкр=Nкр/А=π²El/l²₀A=πEi²/l²₀=π²E/λ², где N¹_a - критическая сила равная π²ΕI /l_o² (формула Эйлера); A - площадь поперечного сечения стержня; заменяя I / A получаем - радиус инерции; λ=l₀/i - гибкость стержня; l₀=μ*l - расчетная длина стержня; μ - коэффициент приведения, зависящий от способа закрепления концов стержня. Формула справедлива при постоянном E (модуль упругости), т.е. при напряжениях σкр≤σ. В приведенной классической схеме, в которой предполагается, что в момент потери устойчивости нагрузка остается постоянной, тогда на выпуклой стороне стержня происходит разгрузка и материал начинает работать по упругому закону. Однако, если деформация сжатия в процессе продольного изгиба растет или остается постоянной в каждой точке сечения стержня, т.е. разгрузки не происходит, то все сечение находится в пластическом состоянии, характеризуемом касательным модулем деформации Е_t. В этом случае критическое напряжение в пластической области будет σкр= π²E/λ² В строительных конструкциях встречаются обе схемы работы сжатых стержней. Например, сжатые элементы статически неопределимых систем (ферм, рам) теряют устойчивость по классической схеме - с разгрузкой. В момент потери устойчивости происходит перераспределение усилий между элементами. В колоннах, работающих по статически определимой схеме, будет реализовываться вторая схема – без разгрузки. Для обеспечения устойчивости пояса при его упругой работе необходимо соблюдать отношение свеса пояса к его толщине, не превышающей b_св/t_II≤0,5

Коэффициенты условий работы. Коэффициенты ответственности сооружения. Виды предельных состояний элементов стальных конструкций. Виды напряжений и их учет при расчете элементов стальных конструкций.

Коэффициенты условий работы - коэф. учитывающие наиболее вероятные особенности действительной работы материалов, конструкций и оснований при строительстве и эксплуатации сооружений и вводимые сомножителем при определении расчётных сопротивлений элементов конструкции и их соединений (приним.в соотв. с табл. СП «Нагрузки и воздействия»). Для учета ответственности зданий и сооружений их раздел на три уровня: I – повыш., II – норм., III – пониж.. Повыш. уровень ответ-ти следует приним. для зд. и сооруж., отказы которых могут привести к тяжелым эконом., социал. и эколог. последствиям (резервуары для нефти, магистральные трубопроводы и т,д.). Норм. ур. ответст. следует приним. для зд.. и сооруж. массового строительства (жилые, общ., производст., сельскохоз. зд. и сооруж.). Пониж.ур. ответст. следует приним. для сооруж. сезонного или вспомогательного назначения (парники, теплицы и т.д.). При расчете несущих конструкций и оснований коэффициент надежн. и ответств. γ_n, принимают равным: для I - для II , для III - . На коэфф. надежн. по ответств-ти следует умнож. нагрузочный эффект (внутр. силы и перемещения конструк. и основ., вызываемые нагруз. и воздействиями). Для стальных констр. установлено два расчетных предельных состояния: 1ое расчетное предельное состояние ( - расч.усилие в конструкц. от всех нагрузок , -несущая способность конструкции), определяем. несущей способностью (прочностью, устойчивостью или выносливостью); этому сост. должны удовл. все стальные конструкции; второе расч. предел. сост., определ. развитием чрезмерных деформаций (прогибов и перемещений); этому состоянию должны удовлетворять конструкции, в которых величина деформаций может ограничить возможность их эксплуатации. Ф — зависит от предел. сопротивления материала силовым воздействиям, характеризуемого механическими свойствами материала и называемого нормативным сопротивлением R^н, а также от геометрических характеристик сечения (площади сечения F, момента сопротивления W и т. п.). Основные напряжения определяются по усилиям, установленным для принятой идеализированной расчетной схемы (например, в решетчатых конструкциях - фермах и др., исходя из шарнирного вместо практически жесткого сопряжения стержней в узлах, иногда без учета пространственной. работы системы в целом и т. п.), без учета местных, дополнительных и внутренних напряжений. Искусственно создаваемые предварительные напряжения также относятся к основным. Поскольку основные напряжения уравновешивают внешние воздействия и определяют несущую способность элементов конструкций, они и выявляются расчетом и по ним в основном судят о надежности конструкций (за исключением особых случаев). Дополнительные напряжения - напряжения, возникающие в результате дополнительных связей по отношению к принятой идеализированной расчетной схеме- (например, из-за жесткости узлов, дополнительных систем связей и т. п.). Не оказывают существенного влияния на несущую способность конструкции. Это объясняется тем, что при расчетных нагрузках материал в местах перенапряжения переходит в пластическое состояние, принаступлении которого дополнительные напряжения или уменьшаются, или снимаются. Например, из-за жесткости узлов в элементе решетчатой конструкции возникают помимо осевой силы моменты, которые вызывают Дополнительные напряжения в крайних фибрах. Повышение напряжения приводит к раннему развитию пластических деформаций в

Местные напряжения могут быть двух видов: - в результате внешних воздействий; - в местах резкого изменения или нарушения сплошности сечения, где вследствие искажения силового потока происходит концентрация напряжений. В первом случае местные напряжения уравновешиваются с внешними воздействиями, во втором - они внутренне уравновешены. К местным напряжениям, возникающим из-за внешних воздействий, относятся напряжения в местах приложения сосредоточенных нагрузок - на опорах, в местах опирания каких-либо других конструкций, под катками мостовых кранов в подкрановых балках, в местах крепления вспомогательных элементов. Местные напряжения могут привести к развитию чрезмерных пластических деформаций, трещин или к потере устойчивости в тонких элементах сечений (например, стенки двутавра). Местные напряжения этого вида учитывают в расчете. Начальные напряжения. Начальными называются напряжения, которые имеются в ненагруженном внешней нагрузкой элементе и которые появились в нем в результате неравномерного остывания после прокатки или сварки или в результате предшествующей работы элемента и его пластической деформации, поэтому они называются также внутренними, собственными или остаточными.