Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Туралы теорема





 

Көп жағдайда жүйенің қозғалысының сипатын анықтау үшін оның массалар центрінің қозғалыс заңын білу керек болады. Осы заңды анықтау үшін механикалық жүйе қозғалысының дифференциалдық теңдеулерін (4.3.1) түрінде құрып, оның оң жағын және сол жағын қосайық:

. (4.3.2)

Енді осы теңдеудің сол жағын түрлендірейік. Ол үшін жүйенің массалар центрінің радиус-векторының былай анықталатынын еске аламыз:

,

олай болса .

Осыдан :

 

немесе ,

мұндағы – жүйенің массалар центрінің үдеуі.

Бұл теңдеуді (4.3.2) теңдеуімен салыстырып, барлық ішкі күштердің қосындысының нөлге тең болатынын ескерсек, нәтижесінде жүйенің массалар центрінің қозғалысы туралы теореманы аламыз:

. (4.3.3)

Теорема: жүйе массасы мен оның массалар центрі үдеуінің көбейтіндісі жүйеге әсер ететін барлық сыртқы күштердің геометриялық қосындысына тең.

(4.3.3) векторлық теңдеу оның декарттық координата өстеріне проекциялары болатын үш скаляр теңдеуге пара-пар болады:

. (4.3.4)

(4.3.4) теңдеулерінің шешімі жүйенің массалар центрінің қозғалыс заңы болады. Егер дене ілгерілемелі қозғалса, массалар центрінің қозғалысы оның қозғалысын толық анықтайды.

Жүйенің массалар центрінің қозғалысы туралы теореманың салдары:

1. Егер жүйеге әсер ететін барлық сыртқы күштердің геометриялық қосындысы нөлге тең болса, ондажүйенің массалар центрі тыныштықта болады немесе бірқалыпты түзу сызықты қозғалыс жасайды.



2. Егер жүйеге әсер ететін барлық сыртқы күштердің бір өске проекциясы нөлге тең болса, ондажүйенің массалар центрінің жылдамдығының осы өске проекциясы өзгермейді.

3. Жүйенің массалар центрінің қозғалысын ешқандай ішкі күштермен өзгертуге болмайды. Атап айтқанда, ішкі күштер жүйенің массалар центрінің тепе теңдігін бұза алмайды, олар сыртқы күштер арқылы ғана әсер ете алады.






Date: 2015-08-15; view: 514; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.012 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию