Электромагниттік өріс үшін толқындық теңдеу

Келтірілген (3.26)теңдіктеріне тағы да бір көңіл аударалық. Олар таралу бағытына перпендикуляр орналасқан жазықтықтың кезкелген нүктесіндегі электромагниттік өрістің сан мәндерінің бірдей екендігін көрсетеді. Электромагниттік ұйытқудың кеңістікте таралуын толқын деп атайтын болсақ, аталған жазықтықтың ең соңғысы толқын шебі (фронты) деп аталады.

Электромагниттік ұйытқуды қарастырған кезде, электр және магнит өрістерінің кернеуліктері Е мен Н-тың координата х мен уақытқа t тәуелділігін ескере отырып, олар үшін төмендегідей теңдеулерді жазуға болады:

(3.29)

Келтірілген (3.29) теңдеуі ұйытқудың бір сызық бойымен таралу кездеріне ғана қолданылады, яғни олар Е=f(x,t) мен Н= j(x,t) функцияларын анықтайды. Олардың айқын түрлері осы теңдеулерді шешу кезінде аталмыш функцияларға қойылатын шектерге және бастапқы шарттарға байланысты.

Мысалы, бастапқы ток – электромагниттік толқудың көзі – гармониалық заңдылықпен өзгеретін болса (І=І₀×cosωt), онда (3.29) теңдеуінің шешімі:

, (3.30)

мұндағы Е₀ мен Н₀ – өрістердің амплитудалық мәндері; w – тербелістің циклдік жиілігі; v – электромагниттік толқынның жылдамдығы.

Осы теңдіктер жазық электромагниттік толқындар теңдеулері деп аталады. Олар және векторларының тербелу жиіліктері мен фазаларының бірдей болатындығын көрсетеді, яғни олардың максимал және минимал шамаларына бірдей уақытта жетіп отыратындығын айқындайды.

Осыған дейін біз, (3.26) теңдікті қарастыра отырып, мен векторларының тағы да бір ерекшелігін, олардың бір-біріне перпендикуляр және олардың әрқайсысының электрмагнит толқынның таралу жылдамдығына нормаль екендігін атап өткен болатынбыз. Бұл электромагниттік толқынның көлденең толқындарға жататындығының белгісі. Сонымен қатар (3.23) формулаларын бірге қарастыра отырып, атап айтқанда олардан v-ны ығыстырып шығарсақ, онда

(3.31)

болатындығына көз жеткізу қиын емес. Бұл нені көрсетеді? Бұл - жазық қума электрмагниттік толқынның электр және магнит өрістері энергияларының тығыздықтары кез-келген уақытта өзара тепе-тең болатындығын айқындайды. Максвелдің электромагниттік толқындар туралы болжамдары, олардан туындайтын салдарлардың бәрі тәжірибеде өз қолдауларын тапты. Ең алғаш рет электрмагниттік толқындарды іс жүзінде алып, оларды жан-жақты зерттеген Герц болатын. Ол электромагниттік толқындардың шағылу, сыну, дифракция, интерференция және т.б. ең маңызды қасиеттерін анықтады. Ал А.С.Попов болса, Максвелл теорияларының негіздері мен Герцтің тәжірибелік қортындыларына сүйене отырып, радионы ойлап шығарды.

Date: 2015-07-22; view: 3196; Нарушение авторских прав