Модели распределения доходов

В основе построения моделей личного потребления лежит принцип распределения потребителей по группам, для формирования которых используются как данные о социальном положении семей, так и сведения об их доходах. В соответствии с этим подходом все множество потребителей, т.е. население страны или региона, рассматривается как совокупность нескольких групп семей, каждая их которых характеризуется определенным уровнем дохода и примерно одинаковым социальным статусом (служащие, рабочие, крестьяне и т.п.). При этом считается, что каждая такая группа обладает некоторой общностью в выборе и предпочтении тех или иных потребительских благ. При разбиении потребителей на группы по различным уровням дохода обычно используют модели распределения доходов различных типов.

Для характеристики равномерности распределения доходов в обществе часто используется т.н. кривая Лоренца. Она строится следующим образом: все множество потребителей данной страны или региона разбивается на некоторое количество групп, обычно равных по численности, но различных по доходам. Затем подсчитывается какую долю национального дохода получает каждая такая группа, причем счет ведется начиная с группы с наименьшим доходом в сторону его увеличения.

Далее на диаграмме (рис. 1) наносятся точки, соответствующие вычисленным долям в процентах. Очевидно, что совершенно равномерному распределению дохода отвечает прямая линия (биссектриса угла на диаграмме), если же распределение неравномерное, то возникает кривая линия, причем ее кривизна и отклонение от биссектрисы будет тем более, чем менее равномерным оказывается распределение доходов.

На рис. 1 представлены три случая распределения доходов в случае, когда население разделено на 5 равных по численности (по 20% каждая) групп. Прямая А соответствует равномерному распределению, кривая В иллюстрирует следующее распределение доходов:

Рис. 1. Кривые Лоренца

1 группа имеет 15% дохода, 2 группа - 18%, 3 группа - 20%, 4 группа - 22% и 5 группа - 25%.

Кривая С отвечает еще более неравномерному распределению доходов.

1 группа получает 10%, 2 группа 15%, 3 группа 18%, 4 группа 20%, 5 группа 37%.

Модель распределения доходов, принадлежащая В.Парето, также предназначена для анализа характера неравномерности доходов в обществе. Она строится следующим образом:

Обозначим через I_m - наименьший доход, который может получать семья в данном обществе. Тогда для характеристики относительного числа семей (в процентах) N(I), получающих доход не менее, чем I, может быть использовано соотношение:

которое является модификацией формулы В. Парето.

Исследования, проведенные в различных странах и в разные периоды времени дают основание полагать, что указанное соотношение вполне применимо и в том случае, когда речь идет о доходах от недвижимости и капитальных вложений. При этом показатель a обычно находится в интервале от 1.2 до 2. Очевидно, что меньшие значения a соответствуют более равномерному распределению доходов в обществе, а высокое значение a свидетельствует о резкой дифференциации доходов. В литературе можно встретить мнение о том, что при a = 1,5 имеет место сравнительно справедливое распределение доходов (рис. 2)

Рис. 2. Модель распределения доходов В. Парето

Здесь линия АВ соответствует распределению дохода с a = 1.5, линии АС и АD значениям a = 2 и a =1,2.

Разбиение на доходные группы в случае a =1.5 может быть выполнено следующим образом:

первая группа, имеет доход от I_m до 2 I_m, состоит из 65% потребителей

вторая группа, имеет доход от 2 I_m до 3 I_m, включает 17% потребителей,

третья группа с доходом 3 I_m до 4 I_m, в нее входят 7% потребителей и т.д. (рис. 3).

Рис. 3. Доходные группы населения при a=1.5

Результаты исследований, проведенных в обществах, где основным источником доходов является заработная плата, показывает, что эти доходы распределяются скорее по нормальной кривой, впрочем не совсем симметричной и с урезанными концами (рис. 4).

Рис. 4. Нормальная кривая распределения доходов

Такой вид кривой объясняется наличием как нижнего, так и верхнего предела заработков; причем возможность получения высокой заработной платы ограничена вследствие воздействия многих факторов, совокупное влияние которых и приводит к квазинормальной кривой распределения доходов.

Разбиение на доходные группы в этом случае имеет вид, представленный на рис. 5

Рис. 5. Квазинормальное распределение доходов

Выбор конкретной модели распределения доходов, а следовательно и способ формирования доходных групп определяется в результате анализа данных о доходах потребителей в рассматриваемом обществе или регионе.

В дальнейшем изложении основ теории потребления мы будем исходить из того, что указанное формирование групп произведено и множество потребителей представлено как совокупность m групп с номерами i =1,..., m.

При этом, как уже отмечалось выше, предполагается, что члены группы достаточно схожи в определении своих предпочтений, и, следовательно, вся группа может рассматриваться как единый потребитель в вопросах формирования спроса на товары и услуги, выступающие на потребительском рынке.