Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Кристалдардың жылу сыйымдылығын Дебай бойынша түсіндіру
|
|
Дебай атомдар тобының (жиынтығының) тербелісін, кристалл өлшемімен шектелетін серпімді орта деп қарастыруды ұсынды. Осындай ортадағы меншікті тербеліс суперпозиция болып табылады. Дебайдың қарастыруы бойынша температура төмен болғанда, топтық тербеліс күштірек болады, ал температура өте жоғары болса, онда атомдар бір-біріне
~ 146 ~
байланыссыз тербеледі. Олай болса жоғары температурада Дебай мен Эйнштейн теориялары сəйкес келеді.
Серпімді тербелістің ішкі энергиясы Дебай моделі арқылы қарастырғанда абсолют қара дененің көлемдік тығыздығы сияқты анықталады. Ол үшін кристалл спектрінің бірлік диапазонына сəйкес келетін серпімді тербеліс санын анықтап, оны осцилятордың сол температурадағы орташа энергиясына көбейтіп, серпімді тербелістің спектрлік энергия тығыздығын анықтаймыз. Осы шаманы интегралдау арқылы (барлық жиілікте) кристалдың ішкі энергиясын температура арқылы
дифференциалдап, жылу сыйымдылығы мен (CV) температура (Т) арасындағы байланысты анықтаймыз.
Кристалдың бірлік көлеміндегі жиіліктің ν-ден 0 d интервалындағы серпімді тербеліс саны:
| dn | d | (4.7.1) | ||||
Олай болса Дебайдың айтуы бойынша, бір-біріне байланыссыз кристалдағы серпімді тербелістің саны еркіндік дəреже саны -3N-ге тең болады, сонда
| max 122 | |||||||
| 3 N l 3 | d | (4.7.2) | |||||
мұндағы, l - решетка қырының өлшемі.
(4.7.2) теңдіктегі жиліктің максимум мəнін анықтап:
| max | 3 | 3 N | (4.7.3) | ||||||||||||||||||
| l | |||||||||||||||||||||
| кристалдың асолют температурадағы ішкі энергиясын | |||||||||||||||||||||
| max 122 | h | ||||||||||||||||||||
| E | l | d | (4.7.4) | ||||||||||||||||||
| h | |||||||||||||||||||||
| exp | kT | ||||||||||||||||||||
| h | |||||||||||||||||||||
| Бұдан | деп | ||||||||||||||||||||
| kT | |||||||||||||||||||||
| l 3 | kT | max | 3 d | ||||||||||||||||||
| E 12 h | CV T | (4.7.5) | |||||||||||||||||||
| h | exp 1 | ||||||||||||||||||||
~ 147 ~
Төменгі температурада жоғарғы шегі шексіз үлкен десек, онда
| E 12 h | l 3 | kT | 4 | 3 d | (4.7.6) | |||||||||
| 0 | ||||||||||||||
| 3 | h | exp1 | ||||||||||||
| немесе E | 4 | k 4 | T | (4.7.7) | ||||||||||
| h 3 | ||||||||||||||
осы шаманы жеңілдету үшін Дебай температурасын енгіземіз, яғни
| Д | h max | (4.7.8) | ||||||||||||||||||
| k | ||||||||||||||||||||
| Онда E | 3 | 4 | (4.7.9) | |||||||||||||||||
| NkT Д | ||||||||||||||||||||
| Энергияны температура арқылы диференциалдасақ, онда | ||||||||||||||||||||
| 12 | T 3 | |||||||||||||||||||
| CV | (4.7.10) | |||||||||||||||||||
| Nk | ||||||||||||||||||||
| Д | ||||||||||||||||||||
| Яғни, төменгі температурада бір атомды кристалл үшін жылу | ||||||||||||||||||||
| сыйымдылық - T 3 температураға пропорционал болып өзгереді. | ||||||||||||||||||||
| Жоғарғы температурада | h | kT жылулық | ||||||||||||||||||
| h | ||||||||||||||||||||
| pxp | ||||||||||||||||||||
| энергияға ұмтылады, сонда | kT | |||||||||||||||||||
| v max | 12 2kT | l 3 | ||||||||||||||||||
| El 3 0 | 3 | d | 4 k 3 | T | (4.7.11) | |||||||||||||||
| 3 | max | |||||||||||||||||||
| Жоғарғы температурада Т Д, онда CV | 3 R -ге. |
Date: 2015-07-24; view: 1083; Нарушение авторских прав