Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Есеп шығару үлгісі. №1.27оС-дегі германийдің меншікті кедергісі0,47ом·мболып, оның электрондарының қозғалғыштығы bn=0,38м2/В·с
|
|
№1. 27оС-дегі германийдің меншікті кедергісі0,47ом·мболып, оның электрондарының қозғалғыштығы bn=0,38м2/В·с, ал кемтіктерінің қозғалғыштығы bp=0,18м2/В·с болса, онда оның меншікті заряд тасымалдаушысының концентрациясы қандай?
Берілгені:
t= 27оС; T= 300K
bn=0,38м2/В·с bp=0,18м2/В·с
ρ= 0,47 ом · м
Табу керек: n -?
Шешуі: Меншікті жартылай өткізгіштің электроөткізгіштігімына формуламен өрнектеледі, яғни
~ 153 ~
| σ= ne ( | b | + | b | ) | (1) | ||
немесе
σ= 
;сонда = ne (bn + bp)
| KT∆E | ||||||||
| σ= σ0 exp | ( | ) | (2) | |||||
Мұндағы n - заряд тасымалдаушылардың (электрондар мен кемтіктер)концентрациясы, bn жəне bp - электрон мен кемтіктің қозғалғыштығы, ∆Eg – рұқсат етілмеген зона енділігі, σ0 -
     тұрақты шама. (2)-теңдіктен n=
| е | . Осы теңдеуге сан мəнін | ||||
қойсақ, онда n= 2,38 · 1019 м-3.
№2. Темірдің20оС-дегі меншікті кедергісіρ= 9,71·10-8Ом·м,ал еркін электрондарының концентрациясы n= 8,5·1022 см-3. Осы температурадағы электронның релаксация уақытын жəне қозғалғыштығын табыңдар.
Берілгені:
n= 8,5·1022 см-3 = 8,5·1016 м-3 ρ= 9,71·10-8 Ом·м
t= 20оС; Т= 293K
Табу керек: τ-?b-?
Шешуі: Электронның релаксация уақытын табу үшінметалдың меншікті электр өткізгіштігінің формуласын пайдаланамыз:
| σ= | ; | (1) | |||||||||
| τ= · | (2) | ||||||||||
| меншікті | кедергіні | меншікті | электр | өткізгіштікпен | |||||||
| байланыстырамыз, яғни σ= | ; онда τ= | ; | |||||||||
| Сан мəндерін қойсақ, онда τ= 4,3 · 10-15 с болып шығады. Ал | |||||||||||
| электронның қозғалғыштығы: | |||||||||||
| bn= | = | . Мұндағы | - дрейф жылдамдығы, Е – өріс | ||||||||
| кернеулігіE | . Сан мəндерін қойсақ | ||||||||||
| bn = · | = 7,6 · | / | м | (В · с) тең. | |||||||
| ~ 154 ~ | |||||||||||
№3. Германийдің рұқсат етілмеген зонасының енділігі∆Eg=0,74эв. Таза германиидің температурасын -23 оС-ден +27 оС-ге дейін көтерсек, оның электрөткізгіштігі қанша рет өзгереді?
Берілгені:
t1= -23 оС T1= 250K t2= 27 оС T2= 300K
∆Eg= 0,74ЭВ= 1,18 · 10-19Дж 
Табу керек: 
-?
Шешуі: Металдың меншікті электрөткізгіштігіσ= 
немесе
∆E
σ= σ 
T
Сонда t1 – температура үшін σ 
=
∆E
σ0e T
| · | ∆E | ∆E | ||||||||||||||
| Сонда | = | T | = | T | T | = | ||||||||||
| · | ∆ET | e | e | |||||||||||||
тұрақтысы = 1,38 ·10 
Дж/ K
Осы теңдікке сан мəндерін қойсақ:
∆E
σ e T;ал t2 – үшін σ2 =
| ∆E T | T | ; k – Больцман | |
| T | T |
= 17,28 Кл.
№4. Массасы20гNaclкристалын∆Т= 2K-ге дейін қыздыруүшін кететін жылуды анықта. Екі жағдайда қарастыр:
1) Қыздыру Т1= ӨD температураға дейін;
2) Қыздыру Т2=2K температураға дейін.
Дебайдың NaСl үшін алынған сипаттаушы температурасы ӨD= 320K деп қабылданған.
Берілгені:
Т1= ӨD
Т2=2K ∆Т= 2K
Табу керек: ∆Q -?
Шешуі: Денені Т1-ден Т2температураға дейін қыздыру үшін∆Q жылу береміз, ол мына формуламен есептеледі:
~ 155 ~
| ∆Q = ТТ С dT | (1) |
CT- дененің жылу сыйымдылығы. Дененің жылу сыйымдылығы, киломолдық жылу сыйымдылықпен байланысты:
| CT | C | (2) | |||
| мұндағы - дене массасы, – киломолдық масса. | |||||
| (2) (1) теңдікке қойсақ | ТТ CdT | ||||
| ∆Q= | µ | (3) | |||
Жалпы түрде С – температура функциясы болып табылады, сондықтан интеграл сыртына шығаруға болмайды. Бірінші жағдайда жылу сыйымдылықтың өзгеруін, Т1-температура мəніндегімен салыстырғанда есепке алмауға болса, онда температураның барлық интервалында ∆Т - тұрақты, ал жылу сыйымдылық С(Т1)-ге тең деп аламыз. Онда (3) формула мына түрге келеді:
| ∆Q= | С ( | ) ∆ | (4) | |||||||||||||||||||||
| Дебай теориясы бойынша | киломольдық жылу сыйымдылық | |||||||||||||||||||||||
| Т | Т | |||||||||||||||||||||||
| С (Т) мынадай түрде өрнектеледі: | Ө | |||||||||||||||||||||||
| С () = 3R 12 | Ө | - | D | (5) | ||||||||||||||||||||
| Ө | Ө | |||||||||||||||||||||||
| Т | Т | D /Т | Т | |||||||||||||||||||||
| D/Т | ||||||||||||||||||||||||
| Есептің шартында 1) Т | = ӨDонда ӨD /Т | = | = 0, | |||||||||||||||||||||
| Онда С(Т1) = 3R 12 | 0, 225 - | = 2,87R. | ||||||||||||||||||||||
| теңдікке қойсақ, онда: | ||||||||||||||||||||||||
| Осы мəнді (4) | , | |||||||||||||||||||||||
| ∆Q= 2,87 | RT; ∆Q= 2,87 | , | 8,31 10 2= 16,3 Дж. | |||||||||||||||||||||
2) Екінші жайғдайда (Т ӨD), онда ∆Q жылуды табу жеңілдейді, өйткені Дебай заңының шекті жағдайын пайдаланамыз, онда жылу сыйымдылық абсолют температураның куб дəрежесіне пропорционал болады. Бұл жағдайда берілген температураның интервал шегінде жылу сыиымдылық күшті өзгереді, онда оны интеграл шегіне шығаруға болмайды, олай болса
~ 156 ~
Дебай заңының шекті жағдайындағы жылу сыйымдылық:
| С= | R | ӨT | ∆Q= | ӨR | Т | ∆T | dT | (6) | |||||||||||||||||||||||
| D | D | Т | |||||||||||||||||||||||||||||
| (6) теңдікті интрегралдап | |||||||||||||||||||||||||||||||
| ∆Q= | ӨR | Т ∆Т | - Т | (7) | |||||||||||||||||||||||||||
| Т | D | 2Т, онда (7) теңдеу: | |||||||||||||||||||||||||||||
| Есептің шартында | ∆T | ||||||||||||||||||||||||||||||
| ∆Q = | ӨR | немесе ∆Q = 9 | Т | (8) | |||||||||||||||||||||||||||
| Есептің шартындаD берілген сан мəндерді (8) теңдеуге қоямыз, | |||||||||||||||||||||||||||||||
| сонда ∆Q = 9 | Т = | ||||||||||||||||||||||||||||||
| = 1,22 | -3 | 1,22 мДж. | |||||||||||||||||||||||||||||
| Дж = D | |||||||||||||||||||||||||||||||
| №5.Металл ішіндегі электронның энергиясы Ферми | |||||||||||||||||||||||||||||||
| деңгейінің энергиясына тең болу мүмкіндігін көрсет ( | EF | ). | |||||||||||||||||||||||||||||
| Берілгені: | EF | 0,5 | 0,5 | ||||||||||||||||||||||||||||
| Табу керек:E= | |||||||||||||||||||||||||||||||
| функциясы мынадай түрде өрнектеледі: | |||||||||||||||||||||||||||||||
| Шешуі:ФермиEF | ? | ||||||||||||||||||||||||||||||
| EF = | E | T EF | немесе EF | = | |||||||||||||||||||||||||||
| Есептің шарты бойынша E = EF, сонда: EF | = | ; нөлді | |||||||||||||||||||||||||||||
| KT | |||||||||||||||||||||||||||||||
санға бөлгенде нөл болатыны бізге белгілі, олай болса:
| = | = 0,5. = 1-ге тең. | ||||||
| Сонда | e | ||||||
| EF | |||||||
| Натрий (Na) үшін абсолют нөл температурада Ферми | |||||||
| №6. | EF | 0,5 |
энергиясы 3,15 эв. Натрийдің бір атомына сəйкес келетін еркін электрондарды табыңдар.
Берілгені:
EF 3,15 эВ=5,04Дж
Табу керек: Nэ?
~ 157 ~
| Шешуі:Еркін электрон саны | Nэ | nV | (1), мұндағы n – бірлік | |||||||||||||||||
| көлемдегі электрон саны, | ||||||||||||||||||||
| V – көлемі. Температура абсолют нөл болғанда Ферми | ||||||||||||||||||||
| энергиясы мына формуламен өрнектеледі: | ||||||||||||||||||||
| 2 / 3 | ||||||||||||||||||||
| EF 0 | 2 n | (2) | ||||||||||||||||||
| 2 m | ||||||||||||||||||||
| Температура абсолют нөл кезінде еркін электронның орташа | ||||||||||||||||||||
| энергиясы Ферми энергиясына байланысты болады. | ||||||||||||||||||||
| Е = | EF(0) | (3) | ||||||||||||||||||
| (2)- теңдікті мынадай түрге келтіріп: | ||||||||||||||||||||
| онда: n= EF | EF(0)3/2 (2m)3/2 = ћ2 3 2n | (4) | ||||||||||||||||||
| / | / | (5) | ||||||||||||||||||
| (5)-ші теңдіктіћ | (1)-ші теңдікке қойып, еркін электрон санын | |||||||||||||||||||
| табамыз: | Nэ | EF | / | / | ||||||||||||||||
| ћ | V | (6) | ||||||||||||||||||
| Ал берілген массадағы атом саны: | ||||||||||||||||||||
| m= ρV | V | (7) | ||||||||||||||||||
| мұндағы, | - | Авогадра саны, | молярлық масса. | |||||||||||||||||
| Na | µ | NA | µ | NA | сəйкес | |||||||||||||||
| Есептің | шарты бойынша | натрийдің | бір атомына | |||||||||||||||||
| NA | µ |
келетін электрон:
| Nэ | EF | / | / | µ | = | EF | ||
| V NA | V | |||||||
| N |
/ /µ = 1
NA
Сан мəндерін қойсақ: N Nэ 1.
№7. Кристалдың молярлық жылу сыйымдылығына Дебайтеңдеуін пайдаланып, төменгі температурадағы (Т= 20К) қорғасынның молярлық жылу сыйымдылығын анықта. Дебайдың сипаттаушы температурасы ӨD= 90К.
~ 158 ~
Берілгені:
Т= 20К
θD= 90К
Табу керек: С-?
Шешуі: Дебай бойынша бір килоатом кристалл үшін жылусыйымдылық:
| С= 3R | ӨT | Ө | D/T | ӨD | (1) | ||||
| Ө | T | ||||||||
| D | D/T |
Дебай бойынша кристалдың молярлық жылу сыйымдылығы:
| С= 9R | ӨT | ||||||||||||
| D | |||||||||||||
| Сонда x= | ћ | = айнымалы шама. | |||||||||||
| (2) теңдеуден | |||||||||||||
| T | |||||||||||||
| C= 3R | = | Ө | RT | ||||||||||
| ӨD | |||||||||||||
| T | D | ||||||||||||
| немесе: С= | R | ӨT | ӨT | ||||||||||
| D | D |
(2)
(3)
(4)
(5)
Бұл теңдеу төменгі температура облысында (Т ӨD), Дебай заңының шегі болып табылады. Осы теңдеуге сан мəндерін
| қойсақ: С= | ӨT | K | |||
| D | 21,3 Дж/ моль |
| Білімгерлердің өздік жаттығу есептері | ||||
| №1.Көлемі | күмісте | шамамен 5,8 | өткізгіштік | |
| электрондары бар1.мӨткізгіш | см | электр өріс | ||
| бойымен E=1B/10 |
кернеулігін түсіргендегі электронның дрейфтік жылдамдығының орташа мəні қандай болады?
~ 159 ~
Жауабы: 0,68м/с.
№2. Алмаздың рұқсат етілмеген зонасының енділігіEg=6эв. Алмазбен жұтылған жарық шекарасының толқын ұзындығын табу керек.
| Жауабы:2,07 | . |
| мен мыстың меншікті жылу сыйымдылығын | |
| №3.Алюминий10м | |
| (С) классикалық теория бойынша есептеп шығарыңдар. | |
| Жауабы:925Дж/(кгK). | |
| №4.Никелді | =0 C ден =200 C- ге дейін қыздырғандағы |
кристалдың ішкі энергиясының өзгеруін анықтаңдар. Кристалл массасы m= 20г. Жылу сыйымдылықты есептеп шығар.
Жауабы: 170кДж.
№5. Эйнштейннің күміс атомы үшін сипаттаушытемпературасы ӨЕ = 165K. Эйнштейннің жылу сыйымдылық теориясы бойынша күміс атомының тербеліс жиілігін табу керек.
Жауабы: 3,44Т Гц.
№6. Антимонид индийдің(JnSb)таза қорытпасыныңТ=400K температурадағы тогтасымалдаушы концентрациясы, Т =300 K температурадағы токтасымалдаушының концентрациясынан қанша есе үлкен? Антимонид индийдің рұқсат етілмеген зонасының енділігі Eg= 0,18 эв.
Жауабы: 3,67есе.
№7. Бір еркіндік дəрежеге сəйкес келетін осцилятордың
| орташа кванттық энергиясы, температурасы | Т | = | Э | ден Т | =θэ | |
| дейін өскенде қанша рет өзгереді? | ||||||
| Жауабы:3,74рет. |
№8. Бір килоатом цинк кристалының ие болатын нөлдікэнергиясын Эйнштейннің теориясы бойынша есептеп
| шығарыңдар. Цинк үшін сипаттаушы температура Ө | э 230K | . | |
| Жауабы:2,87мДж. |
№9. Бір килоатом мыс кристалының нөлдік энергиясынДебай теориясы бойынша есептеп шығарыңдар. Мыс үшін
| сипаттаушы температура Ө | 320K. | |
| Жауабы:2,99мДж. |
№10. Дебай теориясы бойынша алтын кристалының меншіктітербеліс жиілігінің максимал мəнін анықта. Алтынның
| сипаттаушы температурасы Ө | 180K. | ||
| Жауабы:3,76Гц. | |||
| ~ 160 ~ | |||
№11. Екі өлшемді кристалдың бір килоатомы үшін нөлдікэнергияны есептеп шығарыңдар. Дебайдың сипаттаушы
| температурасы Ө | мДж. | ||||||||
| Жауабы:2,91 | |||||||||
| 350K. | |||||||||
| №12.Үш өлшемді кристалдың жылу сыйымдылығы мынадай | |||||||||
| формуламен өрнектеледі: | |||||||||
| Ө Т | ӨD /Т | Ө | |||||||
| С= 3R 12 | - | Ө | ТD | . | |||||
| D/Т |
Төменгі температурадағы (Т ӨD) килоатомның жылу сыйымдылығының берілу шегін тап.
| Жауабы:С= | ӨТ | үшін мына | |||||||||||||||
| №13. | Бір | өлшемді | кристалдың энергиясы | ||||||||||||||
| R | D | . | |||||||||||||||
| формуланы | Ө Т | ӨD /Т | |||||||||||||||
| Е= 3R | Т | пайдаланып, | килоатомдық жылу | ||||||||||||||
| сыйымдылық үшін берілетін формуланы табыңдар. | |||||||||||||||||
| D /Т | Ө | ||||||||||||||||
| Жауабы:С= 3R 2 | Ө | - | D | . | |||||||||||||
| Ө Т | Ө | Т | |||||||||||||||
| /Т | |||||||||||||||||
| №14. | Эйнштейннің | кванттық | теориясындағыD | кристалдың |
молярлық жылу сыйымдылығын Дюлонг-Пти заңындағы молярлық жылу сыйымдылықпен салыстырыңдар. Эйнштейннің сипаттаушы температурасы Өэ T.
Жауабы: 0,92 3R.
№15. Дебайдың хлорлы калий(KCl)үшін сипаттаушытемпературасы Ө D= 230K, ал хлорлы натрий үшін Ө D= 280K. Температурасы 40K-де хлорлы калийдің (KCl) меншікті жылу сыйымдылығы хлорлы натрийдің меншікті жылу сыйымдылығынан неше есе артық?
Жауабы: 1,55есе.
Date: 2015-07-24; view: 1285; Нарушение авторских прав