![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Линейные элементы R, L, C в цепи синусоидального токаСтр 1 из 11Следующая ⇒
Лабораторная работа № 3 ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ЦЕПЕЙ Синусоидального ТОКА Цель работы: экспериментальное определение параметров пассивных элементов электрической цепи; исследование свойств электрической цепи с последовательным и параллельным соединением R, L, C элементов; получение навыков построения векторных диаграмм по опытным данным. Теоретические сведения Синусоидальный ток. Основные понятия Мгновенные значения синусоидальных тока и напряжения определяются выражениями i(t)= Im sin(ωt + ψi), u(t)= Um sin(ωt + ψu), где Im, Um – амплитудные значения тока и напряжения; (ωt + ψ) – фаза колебания, аргумент синусоидальной функции; ω [рад/с] – угловая частота, которая может быть определена как ω =2πf = 2π/T; f [Гц] – линейная частота; Т [c] – период колебаний; ψi , ψu - начальные фазы тока и напряжения, которые отсчитываются от начала координат до ближайшей точки на оси абсцисс перехода синусоидальной функции через ноль от отрицательных к положительным ее значениям. Начальная фаза может быть положительной, отрицательной и равной нулю. При ψ>0 начало синусоиды сдвинуто влево относительно начала координат, при ψ < 0 – вправо, а при ψ = 0 синусоида имеет начало в начале координат. На рис. 3.1 построены временные графики мгновенных значений тока и напряжения одинаковой частоты: i(t)= Im sin(ωt + ψi), u(t)= Um sin(ωt + ψu). Угол, на который синусоида тока сдвинута относительно синусоиды напряжения, называют углом сдвига фаз φ и определяют как разность начальных фаз напряжения и тока: φ = ψu – ψi.
Рис. 3.1
Большинство измерительных приборов измеряют действующие значения токов и напряжений. Поэтому расчеты в цепях синусоидального тока чаще всего выполняются по действующим значениям, которые связаны с амплитудными следующими соотношениями: Линейные элементы R, L, C в цепи синусоидального тока
При синусоидальном токе, протекающем по резистивному элементу i(t)= Imsin(ωt + ψi), напряжение на его зажимах и ток связаны законом Ома: uR (t) = R i(t)= R Im sin(ωt + ψi) = URm sin(ωt + ψu). Амплитудные и действующие значения тока и напряжения на резистивном элементе также связаны законом Ома: URm = RIm, UR = RI.
Из полученного выражения для мгновенного значения напряжения видно, что начальные фазы напряжения и тока одинаковы, то есть напряжение и ток резистивного элемента совпадают по фазе. На рис. 3.2, а представлены временные диаграммы тока и напряжения. При построении временных диаграмм начальная фаза тока принята положительной, ψi > 0. Если синусоидальную функцию времени i(t)=Im sin(ωt+ψi) заменить изображающей ее комплексной величиной, то закон Ома в комплексной форме запишется следующим образом: где Или для действующих комплексных величин
Векторы, изображающие синусоидальные функции времени, представлены на векторной диаграмме рис. 3.2, б. Мгновенная мощность резистивного элемента p(t) = uR·i = URm sin(ωt + ψu)·Im sin(ωt + ψi) = = URm Im sin2(ωt + ψi)= URm Im = Временная диаграмма мгновенной мощности представлена на рис. 3.2, а. Из графика хорошо видно, что вся энергия, поступающая в резистивный элемент, расходуется в нем и не возвращается генератору. Среднее значение мгновенной мощности за время, равное периоду синусоидального тока, называется активной мощностью:
![]() Напряжение на зажимах индуктивного элемента при протекании синусоидального тока i(t)=Im sin(ωt + ψi) будет определяться: где
При переходе к действующим значениям имеем В комплексной форме записи: Для действующих комплексных значений
![]()
здесь ![]() На рис. 3.3, а представлена временная диаграмма тока и напряжения индуктивного элемента. На рис. 3.3, б построена векторная диаграмма для действующих комплексных значений тока и напряжения. Угол сдвига фаз φ на векторной диаграмме показывается стрелкой, направленной от вектора тока к вектору напряжения. Мгновенная мощность индуктивного элемента может быть определена: Как видно из полученного выражения, мгновенная мощность изменяется по синусоидальному закону с частотой в два раза больше, чем частота тока. График мгновенной мощности для индуктивного элемента представлен на рис. 3.3, а. Среднее значение мгновенной мощности за период равно нулю. В те промежутки времени, когда значение мгновенного тока увеличивается, мощность имеет положительное значение, энергия передается от генератора к индуктивному элементу и накапливается в нем. Когда же мгновенный ток уменьшается, мощность имеет отрицательное значение, энергия возвращается от индуктивного элемента к генератору. Для того чтобы количественно охарактеризовать обменные процессы магнитной энергией между источником и индуктивным элементом, вводят понятие индуктивной реактивной мощности, величина которой принимается равной амплитудному значению мгновенной мощности:
![]() Ток ветви с конденсатором определяется:
В приведенных выражениях:
ψu=(ψi - π/2) – начальная фаза напряжения, то есть напряжение на емкостном элементе отстает от своего тока на угол π/2. Для действующих значений: В комплексной форме записи: здесь На рис. 3.4, а и б представлены временная и векторная диаграммы тока и напряжения емкостного элемента. Мгновенная мощность емкостного элемента:
![]()
рицательна). а) б) Рис. 3.4
Для того чтобы количественно охарактеризовать эти обменные процессы, вводят понятие реактивной емкостной мощности, величина которой принимается равной амплитудному значению мгновенной мощности: Как видно из временных диаграмм (рис. 3.3 и 3.4), в каждый момент времени индуктивная и емкостная мгновенные мощности находятся в противофазе. При расчете суммарной реактивной мощности значение индуктивной реактивной мощности берется положительным, а емкостной реактивной мощности - отрицательным. Date: 2015-07-24; view: 1133; Нарушение авторских прав |