Задача 10

Руководство предприятия намерено увеличить выручку от реализации на 10 % (с 40000 т.т. до 44000 тыс. тенге), не выходя за пределы релевантного диапазона. Общие переменные издержки составляют для исходного варианта 32000 тыс. тенге. Постоянные издержки равны 3000 тыс. тенге. Рассчитайте сумму прибыли, соответствующую новому уровню выручки от реализации с помощью операционного рычага.

Решение:

Маржинальный доход 40000-32000=8000

Прибыль 8000-3000=5000

Сила операционного рычага 8000:5000=1,6

Прибыль возрастет на 16%

5000·1,16=5800тыс.тенге

Финансы

1. Выручка фирмы от реализации продукции составила в прошедшем месяце 100 млн.тенге. Переменные издержки равны 80 млн.тенге, а постоянные – 15 млн.тенге. В текущем месяце ожидается увеличение объема выручки на 20% (за счет увеличения выпуска продукции). На сколько % увеличится объем прибыли.

Решение

TR₁=100 млн.тенге

VC₁ = 80 млн.тенге

FC=15 млн.тенге

П ₁= TR₁ – TС ₁

TC=FC+VC

П ₁= 100 – (80+15) = 5 млн.тенге

Если увеличивается объем выпуска продукции, значит, увеличиваются переменные издержки на 20%. Тогда VC₂ = VC₁ + (VC₁ *20%) / 100% =

80+16 = 96 млн.тенге

Выручка увеличится и составит 100 +(100*20%) /100% = 120 млн.тенге

Тогда П ₂ = 120 – (96 +15) = 9 млн.тенге

Значит, П ₁ = 5 млн.тенге

П ₂ = 9 млн.тенге

П ₂ увеличилась на 80%.

5 млн.тенге – 100%

9 млн.тенге – х%

х=9*100%/5

х=180%

∆х = 180% - 100%

∆х = 80%

Ответ: объем прибыли увеличился на 80%

2. Выручка фирмы от реализации – 1500 млн.тенге

Переменные издержки – 1050 млн.тенге

Постоянные издержки – 150 млн.тенге

Определите, сколько процентов прибыли удастся сохранить фирме, если её выручка от реализации за счет снижения объема продаж сократится на 25%.

Решение

TR₁=1500 млн.тенге

VC₁ = 1050 млн.тенге

FC=150 млн.тенге

Определим новый объем выручки, который уменьшился на 25%.

TR₂= 1500*0,75 = 1125 млн.тенге

В первом случае П₁ = TR₁ – (VC₁ + FC) = 1500-(1050+150) = 300 млн.тенге

Во втором случае изменится объем общих издержек, т.к. на 25% уменьшается объем переменных издержек.

ТС ₂ = (0,75* VC₁ + FC) = 0,75*1050 + 150 = 937,5

П₂ = TR₂ - ТС ₂

П₂ = 1125 - 937,5 = 187,5 млн. тенге

Таким образом П₁ =300 млн.тенге; П₂ =187,5 млн. тенге

300 – 100%

187,5 – х%; х = (187,5*100) / 300 = 62,5%

Ответ: удастся сохранить 62,5% прибыли

3. Выручка предпринимателя, полученная от реализации его товара, составила 5000 тенге. Рассчитайте, какими должны быть издержки, чтобы рентабельность данного вида продукции составила 25%

Решение

TR = 5000 тенге

ρ = 25%=0,25

ТС -?

ρ = (TR – ТС) / ТС;

ρ* ТС = TR – ТС;

TR = ρ* ТС + ТС

TR = ТС (ρ + 1)

ТС = TR / (ρ + 1)

ТС = 5000 / (0,25+1)

ТС = 4000 тенге

Ответ: ТС = 4000 тенге

4. Деятельность предприятия, специализирующегося на выпуске единственного вида продукции, характеризуется показателями:

- цена за единицу продукции = 40 тенге

- объем выпуска = 2500 шт

- средние постоянные издержки = 10 тенге

- порог прибыльности = 1000 шт.

Определите рентабельность продукции ρ

Решение

р = 40 тенге

Q = 2500 шт

AFC = 10 тенге

Q ₀ = 1000 шт

ρ = (TR – ТС) / ТС

ρ =(p*Q – TC) / TC

Порог рентабельности определяется по формуле Q_o = FC / (p –AVC) =

Q*AFC/(p –AVC)

Из этой формулы найдем значение AVC

1000 = 10*2500/(40 – AVC)

1000 = 25000 / (40- AVC)

1000*(40- AVC) = 25000

40000 – 1000 * AVC = 25000; 1000* AVC = 40000-25000 = 15000

AVC = 15000/1000

AVC = 15 тенге

ТС = Q* (AFC + AVC)

TC = 2500*(10 + 15) = 62500

ρ =(p*Q – TC) / TC = (40*2500 – 62500) / 62500 = 0,6 или 60%

Ответ: ρ =0,6 или 60%

5.Определите простой процент, подлежащий уплате за ссуду в размере 480 тыс.тенге, полученный на 6 месяцев под 18%.

Решение

Дано:

S(O) = 480 000 тенге

Т = 6 месяцев

R = 18% = 0,18

S(T) -?

S(T) = S(O) (1+R_t)

R_t = R*T = 0,18*6/12 = 0,18*0,5 = 0,09

S(T) = 480 000*(1+0,09) = 523 200 тенге

∆ = S(T)- S(O) = 523 200 – 480 000 = 43 200 тенге

Ответ: простой процент = 43 200 тенге

6.Рассчитайте простой точный процент и итоговую сумму, если 20 000 долларов США были даны взаймы на 296 дней под 16% годовых.

Решение

Дано:

S(O) = 20 000 долл.США

Т = 296 дней

R = 16% = 0,16

S(T) -?

∆ -?

S(T) = S(O) (1+R_t)

R_t = R*T = 0,16 * 296/365 = 0,12975

S(T) = 20 000* (1+0,12975) = 22 595 долл.США

∆ = S(T)- S(O) = 22 595 – 20 000 = 2 595 долл.США

Ответ: ∆ = 2 595 долл.США

7. Через 175 дней после получения кредита Кузнецов А. выплатил банку 1 690 000 тенге. Сколько занял Кузнецов, если 1 690 000 тенге включают в себя основную сумму долга и процент в размере 18%?

Решение

Т = 175 дней

S(T) = 1 690 000 тенге

R = 18% = 0,18

S(O) -?

∆ -?

S(T) = S(O) (1+R_t)

R_t = R*T

S(O) = S(T) / (1+R_t) = S(T) / (1 + R*T)

S(O) = 1 690 000 / (1 + 0,18*175/360) = 1 690 000 / 1,0875 = 1 554 022 тенге

∆ = S(T)- S(O) = 1 690 000 - 1 554 022 = 135 978 тенге

Ответ: Основной долг равен 1 554 022 тенге, уплаченный процент равен 135 978 тенге

8. Функционирование предприятия в прошедшем квартале (90дней) характеризовалось следующими показателями:

- объем реализованной продукции = 10 000 тенге

- среднеквартальный остаток оборотных средств = 2 000 тенге

- Д ₁ = 90 дней

Экономические условия заставили фирму уменьшить объем оборотных средств на 50%. Не желая сокращать объем производства фирма сократила продолжительность одного оборота оборотных средств. Найти оборот оборотных средств во втором случае.

Решение

РП ₁ = 10 000 тенге

Ō₁ = 2 000 тенге

Ō₂ = 1 000 тенге

С₂ -?

РП ₁ = РП ₂

РП ₁ = p*Q₁

РП ₂ = p*Q₂

C₁ = (Д ₁ * Ō₁) / РП ₁

K _{обор об.ср-в} = РП ₁ / Ō₁ = 10 000/ 2 000 = 5 оборотов

C₁ = Д ₁ / K _{обор об.ср-в 1} = 90/ 5 = 18 дней в одном обороте

K _{обор об.ср-в 2} = РП ₂ / Ō₂

С ₂ = Д ₂ * Ō₂ / РП ₂

С ₂ = 90* 1 000 / 10 000 = 9 дней

Ответ: оборот оборотных средств во втором случае равен 9 дней

9. Предприятие выпустило за год 100 штук изделий. Цена за единицу продукции составила 310 000 тенге; средний остаток оборотных средств за год – 3 100 000 тенге. Определите продолжительность одного оборота оборотных средств за год (360 дней).

Решение

Q = 100 штук

p= 310 000 тенге

Ō = 3 100 000 тенге

Д = 360 дней

С-?

С=Д/ K _{обор об.ср-в}

K _{обор об.ср-в} = РП / Ō = p* Q/ Ō = 310 000*100 / 3 100 000 = 10 оборотов

С=Д/ K _{обор об.ср-в} = 360 / 10 = 36 дней

Ответ: С = 36 дней; один оборот оборотных средств составила 36 дней

10. Работа условного предприятия за истекший период характеризовалось следующими показателями:

Средние переменные издержки = 20 тенге

Средние постоянные издержки = 10 тенге

Количество реализованной продукции =1000 изделий

Полученная прибыль = 5 тенге

Определите цену реализации продукции

Решение

AVC = 20 тенге

AFC = 10 тенге

Q = 1000 изделий

П = 5 000 тенге

p-?

П = TR – TC

П= p*Q – TC

p*Q = П + TC

p = (П + TC) / Q

ТС = Q *(AFC + AVC) = 1000*(10 + 20) = 30 000 тенге

p = (5 000 + 30 000) / 1000 = 35 тенге

Ответ: цена равна 35 тенге