Построение углов. Один из возможных вариантов решения задачи — использова­ние транспортира

Один из возможных вариантов решения задачи — использова­ние транспортира.

Значение угла также может быть задано графически. Пусть тре­буется на прямой FG (рис. 1.11) построить угол с вершиной в точке О, равный углу AВС.

Из точек В и О, как из центров, опишем дуги окружностей произвольным радиусом R. Дуга, проведенная из точки В, пересе­кает стороны угла в точках D и Е, а дуга, проведенная из точ­ки О — в точках K и L. Измерив циркулем длину хорды DЕ, про­ведем дуги окружностей радиусом DЕ из точек К и L до пресече­ния их с окружностью с центром в точке О. Точки пересечения М и N, Р и V определяют направления сторон углов МОL, LОN, QОК и КОР, равных по значению заданному углу AВС. Таким об­разом, задача имеет четыре решения. Для получения однозначно­го решения в условии задачи необходимо уточнить положение ис­комого угла относительно прямой FG.

Достаточно точно можно разделить угол пополам или на лю­бое четное число частей. Пусть угол AВС (рис. 1.12), равный α, необходимо разделить пополам.

Из вершины угла В, как из центра, провести дугу окружности произвольным радиусом R₁, которая пересечет стороны угла в точ­ках D и Е. Из этих точек, как из центров, надо провести дуги окружностей произвольным радиусом R₂, пересечение которых в точке F даст возможность провести биссектрису ВF угла AВС и получить углы АВF и FВС, равные α/2.