Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Производные и дифференциалы высших порядков





Пусть производная некоторой функции f дифференцируема. Тогда производная от производной этой функции называется второй производной функции f и обозначается f". Таким образом,

f" (x) = (f' (x)) '.

Если дифференцируема (n - 1)-я производная функции f, то ее n -й производной называется производная от (n - 1)-й производной функции f и обозначается f(n). Итак,

f(n) (x) = (f(n-1) (x)) ', n ϵ N, f(0) (x) = f (x).

Число n называется порядком производной.

Дифференциалом n -го порядка функции f называется дифференциал от дифференциала (n - 1)-го порядка этой же функции. Таким образом,

dnf (x) = d (dn -1 f (x)), d 0 f (x) = f (x), n ϵ N.

Если x - независимая переменная, то

dx = const и d 2 x = d 3 x =... = dnx = 0.

В этом случае справедлива формула

dnf (x) = f (n)(x)(dx) n.

 

Производные n-го порядка от основных элементарных функций

Справедливы формулы

 

Date: 2015-07-23; view: 344; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.005 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию