Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Формулы вычисления векторного произведения векторовВекторное произведение двух векторов a = {ax; ay; az} и b = {bx; by; bz} в декартовой системе координат - это вектор, значение которого можно вычислить, используя следующие формулы:
a × b = {aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybx}
Свойства векторного произведения векторов
Модуль векторного произведения двух векторов a и bравен площади параллелограмма построенного на этих векторах: Sпарал = a × b]
Площадь треугольника построенного на векторах a иb равна половине модуля векторного произведения этих векторов:
Примеры задач на вычисления векторного произведения векторов Пример 1. Найти векторное произведение векторов a = {1; 2; 3} и b = {2; 1; -2}. Решение:
= i (-4 - 3) - j (-2 - 6) + k (1 - 4) = -7 i + 8 j - 3 k = {-7; 8; -3} Пример 2. Найти площадь треугольника образованного векторамиa = {-1; 2; -2} и b = {2; 1; -1}. Решение: Найдем векторное произведение этих векторов:
= i (-2 + 2) - j (1 + 4) + k (-1 - 4) = -5 j - 5 k = {0; -5; -5} Из свойств векторного произведения:
Ответ: SΔ = 2.5√2.
|