Вынужденные колебания в последовательном колебательном контуре

Первый уровень

1. Какие колебания называются вынужденными? Какие еще бывают колебания?

2. Что такое время установления вынужденных колебаний? Как называются вынужденные колебания, происходящие после того, как время установления истекло?

3. Почему вынужденные установившиеся колебания в контуре не затухают с течением времени, несмотря на то что активное сопротивление контура больше нуля?

4. С какой частотой происходят вынужденные установившиеся колебания? Зависит ли эта частота от параметров контура , , ?

5. От чего зависит амплитуда вынужденных установившихся колебаний напряжения на конденсаторе контура? Как, не изменяя параметры контура , , , можно изменять амплитуду?

6. Что такое резонанс? Чему равна резонансная частота колебаний напряжения на обкладках конденсатора, резонансная амплитуда этих колебаний?

7. Какой график называется резонансной кривой? Как определяются высота и ширина резонансного пика?

8. Какой характеристикой колебательного контура определяются высота и ширина резонансного пика?

9. Что такое импеданс колебательного контура? Запишите закон Ома для переменного тока, используя понятие импеданса.

10. Что такое активное и реактивное сопротивления колебательного контура?

11. Чему равна разность фаз колебаний тока и колебаний напряжения на активном сопротивлении контура?

12. Чему равна разность фаз колебаний тока и колебаний напряжения на электрической емкости контура?

13. Чему равна разность фаз колебаний тока и колебаний напряжения на индуктивности контура?

14. При каком условии наблюдается резонанс тока в контуре? Чему равна при этом резонансная частота?

Второй уровень

1. Что такое амплитудно-частотная характеристика контура? С помощью какого прибора ее получают в опытах? Каков принцип его действия?

2. Что такое фазочастотная характеристика (ФЧХ) контура? С помощью какого прибора ее получают в опытах?

3. Какова роль звукового генератора, включенного в схему колебательного контура? Как измеряются параметры сигнала, подающегося с этого устройства?

4. Как в опыте определяется резонансная частота вынужденных установившихся колебаний напряжения на конденсаторе?

5. Если сравнить теоретическое значение резонансной частоты колебаний напряжения на обкладках конденсатора, вычисленное без учета активного сопротивления колебательного контура, с экспериментально полученным значением этой частоты, то какая из них окажется больше при достаточно высокой точности измерений?

6. Каким способом определяется разность фаз между колебаниями ЭДС звукового генератора и колебаниями напряжения на конденсаторе контура?

7. Как в опыте определяется добротность колебательного контура?

8. Как экспериментально получают амплитудно-частотную характеристику контура? Чем отличаются эти графики, если один снят при нулевом сопротивлении резистора, включенного в контур, а второй – при сопротивлении, отличном от нуля?

9. Как экспериментально получают фазочастотную характеристику для напряжения на конденсаторе контура? Какой вид она имеет?

Третий уровень

1. Получите дифференциальное уравнение вынужденных колебаний заряда на обкладках конденсатора последовательного колебательного контура при гармоническом законе изменения ЭДС генератора.

2. Получите дифференциальное уравнение вынужденных колебаний напряжения на обкладках конденсатора последовательного колебательного контура при гармоническом законе изменения ЭДС генератора.

3. Получите общее решение дифференциального уравнения вынужденных колебаний напряжения на обкладках конденсатора последовательного колебательного контура при гармоническом законе изменения ЭДС генератора. Какая часть общего решения изменяется, если сравнить случаи: а) ; б) . Здесь – коэффициент затухания, – циклическая частота свободных незатухающих колебаний в контуре.

4. Получите частное решение дифференциального уравнения вынужденных колебаний напряжения на обкладках конденсатора последовательного колебательного контура при гармоническом законе изменения ЭДС генератора. Поясните, когда это решение можно считать совпадающим с общим?

5. Получите выражение для резонансной частоты колебаний напряжения на обкладках конденсатора.

6. Получите выражение для резонансной амплитуды колебаний напряжения на обкладках конденсатора.

7. Докажите, что добротность колебательного контура при является величиной, обратной относительной ширине резонансного пика. Здесь – коэффициент затухания, – циклическая частота свободных незатухающих колебаний в контуре.

8. Докажите, что добротность колебательного контура при равна относительной высоте резонансного пика. Здесь – коэффициент затухания, – циклическая частота свободных незатухающих колебаний в контуре.

9. Получите закон Ома для замкнутой последовательной переменного тока.

10. Найдите, чему равна разность фаз вынужденных установившихся колебаний силы тока и напряжения на активном сопротивлении, электрической емкости и индуктивности.