Затухающие колебания пружинного маятника

Первый уровень

1. Что такое «затухающие колебания»? Почему амплитуда свободных колебаний реального пружинного маятника уменьшается с течением времени?

2. Напишите уравнение затухающих колебаний пружинного маятника. Откуда видно, что колебания затухающие?

3. Чему равны коэффициент затухания и циклическая частота колебаний пружинного маятника.

4. Что такое «время релаксации»? Чему оно равно для пружинного маятника?

5. По какой формуле рассчитывают логарифмический декремент затухания? Что такое А (t) и А (t + Т)?

6. Как связаны между собой коэффициент затухания и логарифмический декремент затухания?

7. Чему равна полная механическая энергия пружинного маятника (напишите формулу для ее расчета)?

8. За какое время полная механическая энергия пружинного маятника уменьшится в е раз?

9. Что такое «критическое затухание»? При каком значении коэффициента затухания оно возникает?

Второй уровень

1. Как в данной лабораторной работе можно получить собственные незатухающие колебания? Что нужно изменить для того, чтобы колебания стали затухающими? От чего зависит циклическая частота затухающих колебаний?

2. Что нужно измерить в ходе лабораторной работы для расчета логарифмического декремента затухания? Покажите, как влияет увеличение силы сопротивления на величину логарифмического декремента затухания.

3. Как в данной лабораторной работе измеряется время релаксации? От чего зависит его величина? Ответ обоснуйте.

Третий уровень

1. Составьте дифференциальное уравнение, описывающее реальный пружинный маятник, решите его и проанализируйте результат решения дифференциального уравнения.

2. Постройте график зависимости смещения пружинного маятника от времени. Покажите, как изменится этот график, если коэффициент упругости пружины и масса груза останутся неизменны, а коэффициент сопротивления изменится.

3. Постройте график зависимости смещения пружинного маятника от времени. Покажите, как изменится этот график, если коэффициент сопротивления и масса груза останутся неизменны, а коэффициент упругости пружины изменится.

4. Постройте график зависимости смещения пружинного маятника от времени. Покажите, как изменится этот график, если коэффициент упругости пружины и коэффициент сопротивления останутся неизменны, а масса груза изменится.

5. Получите выражение для расчета полной механической энергии пружинного маятника, совершающего затухающие колебания, и проанализируйте его.