Собственные колебания идеального пружинного маятника

Первый уровень

1. Что такое «идеальный пружинный маятник»? Каков характер его свободных колебаний?

2. Чему равны циклическая частота и период колебаний идеального пружинного маятника?

3. Как зависит период колебаний идеального пружинного маятника от коэффициента жесткости пружины?

4. Как зависит период колебаний идеального пружинного маятника от массы груза?

5. Чему равна разность фаз колебаний смещения, скорости и ускорения пружинного маятника? От чего зависят амплитуды смещения, скорости и ускорения идеального пружинного маятника?

6. По какой формуле можно рассчитать максимальную кинетическую энергию идеального пружинного маятника?

7. Как зависит от времени мгновенное значение кинетической энергии идеального пружинного маятника? Чему равен период ее колебаний?

8. Чему равна максимальная потенциальная энергия идеального пружинного маятника?

9. Как зависит от времени мгновенное значение потенциальной энергии идеального пружинного маятника? Чему равен период ее колебаний?

10. Чему равна разность фаз колебаний кинетической и потенциальной энергий? Как зависит от времени их сумма (т.е. полная механическая энергия идеального пружинного маятника)?

Второй уровень

1. Как в данной лабораторной работе измеряется период гармонического колебания? Получите формулу для расчета периода колебаний идеального пружинного маятника. Поясните, от чего он зависит?

2. Получите выражения для расчета скорости V и ускорения a пружинного маятника. Постройте графики зависимости координаты грузика маятника x, а также его V и a от времени. Сравните начальные фазы колебаний смещения маятника, его скорости и ускорения.

Объясните, как соотносятся значения этих величин в разные моменты времени.

3. Как зависят от времени кинетическая и потенциальная энергии идеального пружинного маятника? Как соотносятся по фазе колебания этих величин? Объясните механизм перехода кинетической энергии в потенциальную и механизм обратного перехода.

Третий уровень

1. Составьте дифференциальное уравнение, описывающее идеальный пружинный маятник. Решите его и проанализируйте результат решения дифференциального уравнения.

2. Получите выражения для расчета кинетической, потенциальной и полной механической энергий идеального пружинного маятника. Проанализируйте полученные выражения.