Расчет параметров червячной передачи

Исходные данные приведены в табл. 5.11. Параметры определяются студентами на основании ана­лиза выданного им чертежа.

Таблица 5.11

Расчет длины нарезанной части червяка b₁ приведен в табл. 5.12. При промежуточном значе­нии коэффициента х длину b₁ вычисляют по ближайшему пределу х, который дает большее значе­ние b₁.

Расчет геометрических параметров червячной передачи приведен в табл. 5.13.

Таблица 5.12

Таблица 5.13

№ п/п	Наименование параметра	Обозначение	Расчетные формулы и числовые значения
1	Число зубьев червячного колеса	z2
2	Коэффициент смещения червяка	x
3	Делительный диаметр червяка	d1	d1= qm = 12.5·4 = 50 мм
4	Делительный диаметр колеса	d2	d2 = z2 m = 50·4 = 200 мм
5	Делительный угол подъема	?	tg? = z1/q = 1/12.5,? = 4°34'26"
6	Диаметр вершин червяка	dal	dai = d-i + 2. т = 50 + 2 · 4 = 58 мм
7	Диаметр вершин колеса	da2	dа2 = d2 + 2(1 + х)m = 200 + 2 · 4, da2 = 208 мм
8	Наибольший диаметр червячного колеса	dam2	dam2? da2 + 6 m/(z1 + 2), dam2? 208 + 6 · 4/(1 + 2) = 216 мм
9	Радиус кривизны переходной кривой червяка	Pf1	рf1 = 0.3 m = 0.3 · 4 = 1.2 мм
10	Длина нарезанной части червяка	b1	b1 ? (11 + 0.06 z2)m, b1? (11 + 0.06 · 50) · 4 = 56 мм
11	Ширина венца червячного колеса	b2	b2?0.75da1 = 0.75 · 58 = 43.5 мм

Для шлифуемых и фрезеруемых червяков полученную длину b₁ (табл. 5.12) следует увеличить: на 25 мм — при m < 10 мм; на 30...40 мм — при m = 10...16 мм; на 50 мм — при m > 16 мм.

Расчет размеров для контроля взаимного положения профилей витков червяка приведен в табл. 5.14.

Таблица 5.14

№ п/п	Наименование параметра	Обозначение	Расчетные формулы и числовые значения
1	Расчетный шаг червяка	p1
2	Ход витка червяка	pz1
3	Делительная толщина по хорде витка червяка
4	Высота до хорды витка

5.7.2. Выбор степени точности червячной передачи

Установлено двенадцать степеней точности червяков, червячных колес, червячных пар и червяч­ных передач, обозначаемых в порядке убывания точности цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 и 12. В каждой степени имеются нормы кинематической точности, нормы плавности работы, нор­мы контакта зубьев и витков. В табл. 5.15 приведены возможные варианты назначения и контроля параметров, характеризующих различные нормы точности, которые рекомендуются в зависимости от степеней точности.

Выбор степени точности червячной передачи производится на основе конкретных условий ра­боты передачи: окружной скорости, передаваемой мощности, режима работы и т. д.

Выбор степени точности осуществляется одним из трех методов:

• расчетным методом, при котором, как правило, выбирают:

1) нормы кинематической точности на основе кинематического расчета погрешностей пере­дачи и допустимого угла рассогласования, а иногда из расчета динамики;

2) нормы плавности из расчета динамики и допустимых вибраций передачи;

3) нормы контакта из расчета на прочность и долговечность;

методом прецедентов (аналогов), когда степень точности вновь проектируемой передачи принимают аналогичной степени точности работающей передачи, для которой имеется поло­жительный опыт эксплуатации;

методом подобия, при применении которого используются обобщенные рекомендации (см. табл. 5.6).

Таблица 5.15

Норма точности	Показатель точности или комплекс	Степень точности
Наименование	Обозначение	6	7	8	9
Показатели кинематической точности червячного колеса	Наибольшая кинематическая погрешность червячного колеса		+	+	+	—
Накопленная погрешность шага	FPr	—	+	+	+
Погрешность обката и радиальное биение зубчатого венца	Fcr, Frr	+	+	+	—
Радиальное биение зубчатого венца червячного колеса	Frr	—	—	—	+
Колебание измерительного межосевого расстояния		—	—	—	+
Показатели плавности работы червячного колеса	Циклическая погрешность червячного колеса	fzkr	+	+	—	—
Отклонение шага и погрешность профиля зуба	fPtr, ff2r	+	+	+	—
Отклонение шага	fPtr	—	+	+	+
Показатели плавности работы червяка	Отклонение осевого шага, накопленная погрешность шагов и погрешность профиля витка	fPxr, fPxkr, ff1r	+	+	+	—
Отклонение осевого шага, радиальное биение зубчатого венца витка и погрешность профиля витка червяка	fPxr, frr, ff1r	—	+	+	+
Показатели контакта зубьев с витками червячной передачи	Отклонение межосевого расстояния в червячной паре, отклонение межосевого угла червячной передачи и смещение средней плоскости червячного колеса в передаче. (Только для передач с нерегулируемым расположением осей)	far, , fxr	+	+	+	+
Показатели контакта	Суммарное пятно контакта		+	+	+	+
Примечания. 1. Выделенные ячейки указывают на параметры, выбранные в данном примере. 2. Таблица приводится в сокращении

Допускается комбинирование норм кинематической точности, норм плавности работы и норм контакта зубьев и витков разных степеней точности, но при этом нормы плавности работы червяков, червячных колес, червячных пар и червячных передач могут быть не более чем на две степе­ни точнее или на одну степень грубее норм кинематической точности; нормы контакта зубьев чер­вячного колеса и витка червяка не могут быть грубее норм плавности работы червячных передач.

Установлено шесть видов сопряжении червяка с червячным колесом (рис. 5.16) (А, В, С, D, Е, Н) и восемь видов допуска T_jn на боковой зазор (х, у, z, а, b, с, d, h). Обозначения приведены в порядке убывания величины бокового зазора и допуска на него.

Соответствие между видом сопряжении элементов червячной передачи и видом допуска на боковой зазор допускается изменять.

Гарантированный боковой зазор должен обеспечить нормальные условия работы передачи, т. е. исключить возможность заклинивания при ее нагреве и создать необходимые условия смазки зубьев и витков.

Очевидно, что зазор должен еще и компенсировать погрешности изготовления и монтажа пере­дачи. Следовательно, для передачи с определенным боковым зазором далеко не безразлично, с какой степенью точности она выполнена. Поэтому установлены соотношения между видами сопряжения червяка с червячным колесом в передаче и степенью точности по нормам плавности работы (табл. 5.16).

Таблица 5.16