Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Приклади. Використовуючи правило Лопіталя, знайти границі:
|
|
Використовуючи правило Лопіталя, знайти границі:
а) 
; б) 
; в) 
;
г) 
; д) 
; е) 
.
Розв’язання. а) Маємо невизначеність вигляду 
. Використовуючи правло Лопіталя(формулу (4.11)), одержимо:
.
б) Також маємо невизначеність вигляду . Використовуючи правло Лопіталя тричі, одержимо:
.
в) Маємо невизначеність вигляду 
. Розкриваючи її за правилом Лопіталя, одержимо:
.
г) Маємо невизначеність вигляду 0×¥. Зведемо її до невизначеності вигляду , а потім використаємо правило Лопіталя:
.
д) Маємо невизначеність вигляду ¥–¥. Зведемо її до невизначеності вигляду , а потім використаємо правило Лопіталя:
= 
= 
= 
= 
.
е) Маємо невизначеність вигляду 1¥.
= 
.
Знайдемо 
. Маємо невизначеність вигляду ¥×0. Зведемо її до невизначеності вигляду , а потім використаємо правило Лопіталя та границю 
:
= 
=
= 
.
Отже, = 
.
Завдання для самостійного розв’язування
1. Використовуючи правило Лопіталя, знайти границі:
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
;
5) 
; 6) 
; 7) 
.
Відповіді: 1. 1) 
; 2) 2; 3) 
; 4) +¥; 5) 0; 6) 
; 7) .
Date: 2015-07-02; view: 488; Нарушение авторских прав