Додавання і віднімання

Теоретичною основою вивчення цих дій і розкриття їхнього конкретного смислу є операції об’єднання і різниці (вилучення частини даної множини) множин. Розглядаючи різноманітні предметні множини, діти із двох множин утворюють третю або вилучають частину елементів заданої множини, а потім встановлюють за відомими чисельностями двох множин чисельність новоутворених множин. Як відомо, операція об'єднання двох множин володіє переставною та сполучною властивістю, що створює умови для ознайомлення молодших школярів з відповідними законами додавання.

Існує 3 етапи при розгляді будь-якого питання:

1.Підготовчий. 2.Ознайомлення. 3.Закріплення.

Підготовча робота до ознайомлення дітей з діями додавання і віднімання розпочинається з перших уроків математики в першому класі та завершується з введенням відповідної дії. Мета цього етапу полягає у створенні відповідного підґрунтя для успішного усвідомлення конкретного смислу цих дій та оволодіння відповідними знаннями, уміннями і навичками, тобто в актуалізації опорних знань. Для досягнення поставлених завдань повинна використовуватися, як свідчить аналіз підручників і методичних посібників, така система вправ: 1) практичні вправи на об’єднання предметних множин і на вилучення частини з даної множини з наступним визначенням чисельності утвореної нової множини (використання наочності при виконанні цих вправ дозволяє дітям побачити як чисельність даних множин, так і чисельність новоутвореної множини); 2) вправи, пов’язані з лічбою предметів скінченних множин; 3) вправи на встановлення відповідності між числом і відповідною кількістю предметів, між кількістю предметів і відповідним числом; 4) вправи на визначення попереднього і наступного числа; 5) вправи на запис результатів предметних дій з наочністю з наступним виставленням відповідних карток на набірному полотні; 6) розв’язування задач на збільшення або зменшення числа на кілька одиниць, для практичної ілюстрації яких використовується відповідна предметна чи умовна наочність.

При ознайомленні дітей з діями додавання і віднімання виділяють наступні етапи:

1. Знаходження суми(різниці) двох предметних множин перелічуванням предметів

2. Початкове ознайомлення з діями додавання і віднімання, їх символікою та термінологією, зв’язком між ними.

3. Додавання і віднімання в межах числа, що розглядаються і які виконуються на предметній основі, чи на основі знання складу чисел.

4. Складання і заучування напам’ять таблиць додавання і віднімання в межах 10 з наступним застосуванням цих знань для обчислення значень числових виразів на 2 дії.

5. Ознайомлення з прийомами додавання і віднімання частинами (групами) та переставною властивістю додавання.

Початкове ознайомлення з дією додавання відбувається перед вивченням чисел 6-10, а з дією віднімання – після вивчення числа 10. Такий розрив створено для того, щоб усунути зайві труднощі та полегшити дітям засвоєння відповідних термінів і символів.

Теоретичною основою дії додавання – об’єднання двох скінчених множин, які не мають спільних елементів та знаходження чисельності утвореної множини, якщо відомо чисельність двох перших множин. Наприклад: було 3 білих зірочки і 2 жовтих. Скільки всього зірочок?

В математиці можна записати це прикладом: 3+2 =5.

Способи читання прикладу:

1. До 3 додати 2 дорівнює 5 (до числа 3 додати число 2 дорівнює 5) – за назвою дії.

2. 3 плюс 2 дорівнює 5 – за назвою знака.

3. Перший доданок - 3, другий доданок - 2, сума - 5 – за назвою компонентів дії.

4. Сума чисел 3 і 2 дорівнює 5 – за назвою виразу.

5. 3 збільшити на 2 дорівнює 5 – за зміною кількості.

Через декілька уроків ознайомлення із дією віднімання. Підготовча робота є аналогічною до додавання.

Теоретичною основою дії віднімання є знаходження потужності різниці двох множин, якщо друга є підмножиною першої.

При ознайомлення з дією віднімання використовують різнорідні множини.

6- 4 = 2 6 - 2 = 4

Однорідні множини

7 – 3 = 4

6- 4 = 2