Расчет и построение тахограммы и упрощенной нагрузочной диаграммы

Расчет нагрузочной диаграммы начнем с расчета тахограммы

Время пуска и торможения найдем по уравнению:

t_п1=V_зап1/а_n=1/1,25=0,8с;

t_п2=ДV/а_п= (V-V_зап1)/а_п=(22,5–1)/1,25=17,2с;

t_т2=ДV/а_т= (V-V_зап2)/а_т=(22,5–1)/1,25=17,2с;

t_т1=V_зап2/а_т=1/1,25=0,8 с.

Время намотки на заправочных скоростях согласно заданию:

t_зап1=l_зап1/V_зап1=12/1=12с;

t_зап2=l_зап2/V_зап2=15/1=15 с.

Длина полосы, наматываемой при пуске за время t_п2 и торможении за время t_т2, а также общая длина полосы:

l_п=V_зап1·t_п2+а_п·(t_п2)²/2=1·17,2+1,25·(17,2)²/2=17,2+184,9=202,1 м;

l_т=V·t_т2 – а_т·(t_т2)²/2=22,5·17,2 – 1,25·(17,2)²/2=387–184,9=202,1 м;

м.

Время намотки полосы в установившемся режиме найдем по уравнению:

t_уст=(l_пол – l_зап1 – l_зап2 – l_п – l_т)/V=(1170 – 12 – 15 –202,1 – 202,1)/22,5=738,8/22,5=32,83c.

Время работы моталки на заправочных скоростях без полосы:

t₁=t₂=2 с.

Время паузы между рулонами:

t_пауз=150c.

Время цикла можно определить по уравнению:

T_ц=t_п+(t_п1+ t₁+ t_зап1+ t_п2+ t_уст+ t_т1+ t_зап2+ t₂+ t_т2)=

=150+(0,8+2+12+17,2+32,8+17,2+15+2+0,8)=190+99,8=249,8c.

Тахограмма работы моталки представлена на рисунке 2.3.1

Рисунок 2.3.1. Тахограмма работы моталки

Зная зависимость изменения линейной скорости и закон изменения радиуса можно построить зависимость щ=f(t). По аналогии с законами изменения момента необходимого для создания натяжения в полосе при постоянном натяжении можно определить законы изменения угловой скорости двигателя на различных этапах намотки полосы.

Зависимости щ=f(t) при намотке на заправочных скоростях:

;

.

Зависимости щ=f(t) при разгоне и торможении моталки имеет следующий вид:

При прокатке на максимальной линейной скорости изменение угловой скорости двигателя можно определить по следующей зависимости:

Подставим в уравнение значение времени от нуля до 185 секунд. Результаты занесем таблицу 2.3.1

Таблица 2.3.1. З ависимость щ=¦(t) в установившемся режиме работы

Зависимость щ=¦(t) представлена на рисунке 2.3.2

Рисунок 2.3.2. Зависимость щ=¦(t)

Зная время установившегося движения полосы t_уст мы сможем рассчитать по полученной зависимости М_с=¦(t):

.

Подставим в уравнение значение времени от нуля до 32,8 секунд. Результаты занесем таблицу 2.3.2.

Таблица 2.3.2. Зависимость М_с=¦(t) в установившемся режиме работы

По данным таблицы 2.3.2 построим зависимость М_с=¦(t) на всем промежутке работы на максимальной скорости. При намотке на заправочной скорости во время пуска и торможения моменты сопротивления в эти промежутки времени:

на заправочной скорости V_зап1

;

на заправочной скорости V_зап2

;

при разгоне с заправочной до максимальной

;

при торможении с максимальной до заправочной

.

Зная времена на каждом участке можно построить зависимости изменения Мс=¦(t) на этих этапах работы моталки.

Моментом холостого хода пренебрегаем. Теперь после расчета тахограммы перейдем непосредственно к расчету нагрузочной диаграммы. Моменты, развиваемые двигателем на любом этапе работы моталки, определяются как[1]:

,

где М_дин – динамический момент, Н·м.

Момент инерции рулона при полной намотке рулона на барабане

Момент инерции при при разгоне от заправочной до максимальной скорости

Момент инерции при торможении от максимальной скорости до заправочной

где G – вес рулона

1. ;

2. ;

3. ,

где – удельный вес металла ()

Рассчитаем моменты инерции моталки при различных режимах работы:

– при пуске до заправочной скорости:

;

– при пуске от заправочной скорости до установившейся скорости прокатки:

;

– при торможении от максимальной скорости до заправочной

;

– при торможении с заправочной скорости до полного останова:

;

Динамический момент

– при пуске до заправочной скорости:

;

– при пуске от заправочной скорости до установившейся скорости прокатки

;

– при торможении от максимальной скорости до заправочной

;

– при торможении:

;

Динамический момент при намотке с установившейся линейной скоростью имеет две составляющие:

– при уменьшении угловой скорости двигателя

;

– при изменении момента инерции

;

.

Расчет нагрузочной диаграммы представлен в таблице 2.3.3

Таблица 2.3.3. Расчет нагрузочной диаграммы

Рисунок 2.3.3. Нагрузочная диаграмма электропривода моталки