Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях. 1. Релятивистский протон в момент t = 0 влетел со скоростью в область, где имеется поперечное однородное электрическое поле напряженностью

Вариант 10

1. Релятивистский протон в момент t = 0 влетел со скоростью в область, где имеется поперечное однородное электрическое поле напряженностью , причем ^ . Найти зависимость от времени угла a между скоростью протона и первоначальным направлением его движения.

2. Электрон движется в однородном магнитном поле напряженностью H = 4 кА/м со скоростью V =10 Мм/с. Вектор скорости направлен перпендикулярно линиям напряженности. Найти силу F, с которой поле действует на электрон, и радиус R окружности, по которой он движется.

3. Протон влетает со скоростью V = 100 км/с в область пространства, где имеются электрическое (E = 210 В/м) и магнитное (В = 3,3 мТл) поля. Напряженность электрического поля и магнитная индукция совпадают по направлению. Определить ускорение протона для начального момента движения в поле, если направление вектора его скорости перпендикулярно этому направлению

4. Показать, что электроны в бетатроне будут двигаться по круговой орбите постоянного радиуса при условии, что индукция магнитного поля на орбите равна половине среднего значения индукции поля внутри орбиты (бетатронное условие)

5. Протоны ускоряются в циклотроне. Максимальны радиус кривизны их траектории r = 50 см. Найти максимальную частоту генератора циклотрона, при которой в конце ускорения протоны будут иметь кинетическую энергию W = 20 МэВ