Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях. 1. Вначале электрон летит свободно со скоростью

Вариант 8

1. Вначале электрон летит свободно со скоростью . В момент t = 0 включается однородное электрическое поле с напряженностью , образующее с направлением угол a. По какой траектории движется электрон после включения поля? Как изменяется со временем модуль момента импульса L электрона относительно точки, в которой находился электрон в момент включения поля?

2. Заряженная частица, двигаясь в магнитном поле по дуге окружности радиусом R₁ = 2 см, прошла через свинцовую пластину, расположенную на пути частицы. Вследствие потери энергии частицей радиус кривизны траектории изменился и стал равным R₂ = 1 см. Определить относительное изменение энергии частицы.

3. Электрон влетает со скоростью Vo = 1,00 × 10⁷м/с в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам, длина которых l = 5,0 см. Напряженность электрического поля конденсатора Е = 10,0 кВ/м. При вылете из него электрон попадает в однородное магнитное поле, направленное вдоль вектора V₀. Магнитная индукция этого поля В = 15 мТл. Определить траекторию электрона в магнитном поле.

4. В бетатроне магнитный поток внутри равновесной орбиты радиуса r = 25 см возрастает за время ускорения практически с постоянной скоростью = 5,0 Вб/с. При этом электроны приобретают энергию W = 25 МэВ. Найти число оборотов, совершенных электроном за время ускорения, и соответствующее значение пройденного пути.

5. Однократно ионизированные ионы Не⁺ ускоряют в циклотроне так, что максимальный радиус орбиты r = 60 см. Частота генератора циклотрона n = 10,0 МГц, эффективное ускоряющее напряжение между дуантами U = 50 кВ. Пренебрегая зазором между дуантами, найти полное время процесса ускорения и приближенное значение пути, пройденного ионом за весь цикл ускорения