Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях. 1. Протон, ускоренный разностью потенциалов U.

Вариант 4

1. Протон, ускоренный разностью потенциалов U? Попадает в момент t = 0 в однородное электрическое поле плоского конденсатора, длина пластин которого в направлении движения равна l. Напряженность поля меняется со временем как Е = e×t, где e - постоянная. Считая протон нерелятивистским, найти угол между направлениями его движения до и после пролета конденсатора. Краевыми эффектами пренебречь.

2. Протон, ускоренный разностью потенциалов U = 500 кВ, пролетел поперечное однородное магнитное поле с индукцией В = 0,51 Тл. Толщина области с полем d = 10 см (см. рис). Найти угол a отклонения протона от первоначального направления движения.

3. Заряженная частица движется по окружности радиусом R = l см в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл. Параллельно магнитному полю возбуждено электрическое поле напряженностью E = 100 В/м. Вычислить промежуток времени Dt, в течение которого должно действовать электрическое поле, для того чтобы кинетическая энергия частицы возросла вдвое.

4. Среднее значение магнитной индукции <B> поля, создаваемого магнитом бетатрона, изменяясь приблизительно по линейному закону, возрастает за время τ = 1,0 мс от нуля до значения В₁ = 200 мТл. Радиус орбиты электронов r = 300 мм. Найти путь S, проходимый электроном за время ускорения до энергии W = 50 МэВ и скорость электронов, ускоренных до такой энергии.

5. Определите промежуток времени, в течение которого протон в циклотроне достигает энергии W. Начальная скорость протона мала. В моменты перехода протона из одного дуанта в другой напряжение между ними равно U. Индукция магнитного поля В. Зависимостью массы протона от скорости пренебречь.