Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях. 1. Вначале электрон летит свободно со скоростью

Вариант 5

1. Вначале электрон летит свободно со скоростью . В момент t = 0 включается однородное электрическое поле с напряженностью , образующее с направлением угол a. По какой траектории движется электрон после включения поля? Чему равно приращение импульса электрона за время τ?

2. Заряженная частица движется по окружности радиусом r = 100 мм в однородном магнитном поле с индукцией В = 10,0 мТл. Найти ее скорость и период обращения частицей является: а) нерелятивистский протон; б) релятивистский электрон.

3. Протон влетает со скоростью V = 100 км/с в область пространства, где имеются электрическое (E = 210 В/м) и магнитное (В = 3,3 мТл) поля. Напряженность электрического поля и магнитная индукция совпадают по направлению. Определить ускорение протона для начального момента движения в поле, если направление вектора его скорости V совпадает с общим направлением векторов и .

4. Найти с помощью бетатронного условия радиус круговой орбиты электрона, зная зависимость индукции магнитного поля от расстояния r до оси поля. Рассмотреть этот вопрос на примере поля B = B₀ - r², где В₀ и a - постоянные.

5. Внутренний диаметр дуантов циклотрона d = 1,0 м. Индукция магнитного поля В = 1,2 Тл. Ускоряющее напряжение U = 100 кВ. Найти: а) время τ, в течение которого длится процесс ускорения; б) приближенное значение пути S? проходящего протонами за это время.