Варіант 12

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Виберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть висоту трапеції, площа якої дорівнює 90 см², а сума основ 30 см.

А) 12 см; Б) 6 см;

В) 3 см; Г) 18 см.

2. Знайдіть кути трикутника АВС, якщо , .

А) А=60°, В=45°, C=75°; Б) А=45°, В=45°, C=90°;

В) А=30°, В=45°, C=105°; Г) А=60°, В=60°, C=60°.

3. О – центр кола. Знайдіть АВС.

А) 115°; Б) 75°;

В) 250°; Г) 230°.

4. Більша основа трапеції дорівнює 11 см, а середня лінія — 8 см. Знайдіть меншу основу трапеції.

А) 21 см; Б) 10 см;

В) 5 см; Г) 8 см.

5. АВСD – паралелограм, АВ = 4 см. Виразіть АН.

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.

6. У паралелограмі бісектриса кута ділить протилежну сторону на відрізки, які дорівнюють 4,5 дм і 7,3 дм. Обчисліть периметр паралелограма.

7. Сторони трикутника відносяться як 3: 5: 6. Знайдіть сторони подібного йому трикутника, в якому сума найбільшої та найменшої сторін другого трикутника дорівнює 27 см.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. Медіана, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, ділить прямий кут на два кути, різниця яких дорівнює 30°. Радіус описаного кола дорівнює 18 см. Знайдіть площу трикутника.