Варіант 15

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Виберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Точка перетину діагоналей квадрата віддалена від його сторін на 5 см. Знайдіть периметр квадрата.

А) 80 см; Б) 20 см;

В) 40 см; Г) 30 см.

2. АВСD – прямокутник, АВD більше СВD на 20°. Знайти кути АОВ, якщо О – точка перетину діагоналей.

А) 20°, 20°, 140°; Б) 70°, 70°, 40°;

В) 35°, 35°, 110°; Г) 70°, 55°, 55°.

3. Кола радіуси яких 30 см та 40 см, мають зовнішній дотик. Знайдіть відстань між їх центрами.

А) 50 см; Б) 10 см;

В) 70 см; Г) 60 см.

4. Сторона правильного трикутника дорівнює 6 см. Знайдіть його площу.

А) см² ; Б) см²;

В) см²; Г) см².

5. Основа рівнобедреного трикутника 16 см, а висота, яка проведена до основи 6 см. Знайти бічну сторону трикутника.

А) 11 см; Б) 10 см;

В) 22 см; Г) 14 см.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.

6. У рівнобічній трапеції АВСD висота, проведена з вершини С, ділить більшу основу на відрізки, що відносяться, як 10: 4. Середня лінія трапеції 40 см. Знайдіть меншу основу трапеції.

7. Різниця градусних мір центрального і вписаного кутів, що спираються на одну й ту саму дугу, дорівнює 64°. Знайдіть градусні міри обох кутів.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. У рівнобічній трапеції більша основа дорівнює 2,7 м, бічна сторона 1 м, а кут між ними 60°. Знайдіть меншу основу трапеції.