Варіант 10

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Виберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Діагональ ромба утворює з однією із сторін кут 25°. Знайдіть більший кут ромба.

А) 100°; Б) 130°;

В) 50°; Г) 155°.

2. Втрикутнику АВС довжина сторони ВС дорівнює 15 см, а проекції сторін АВ і ВС на сторону АС відповідно дорівнюють АD = 5 см, DС =9 см. Знайдіть довжину сторони АВ.

А) 13 см; Б) 12 см;

В) 10 см; Г) 19 см.

3. В трикутнику АВС NК АВ, NК = 40 см, АВ = 50 см, СN = 48 см. Знайти АС.

А) 50 см; Б) 65 см;

В) 60 см; Г) 75 см.

4. В рівнобічній трапеції діагональ перпендикулярна до її бічної сторони і утворює з більшою основою кут 25°. Знайдіть тупий кут трапеції.

А) 115°; Б) 155°;

В) 130°; Г) 105°.

5. Різниця довжин сторін паралелограма дорівнює 2 см, а периметр – 20 см. Знайдіть довжини сторін.

А) 6 см, 8 см, 6 см, 8 см; Б) 6 см, 4 см, 6 см, 4 см;

В) 5 см, 3 см, 5 см, 3 см; Г) 9 см, 11 см, 9 см, 11 см.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами

6. Відношення катетів прямокутного трикутника дорівнює 12: 5, а гіпотенуза – 39 см. Знайдіть сторони трикутника.

7. Точки М і N ділять коло на дві дуги, більша з яких дорівнює 220°, а менша точкою А ділиться у відношенні 5: 2, якщо рахувати від точки М. Знайти кут NМА.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. В прямокутній трапеції основи дорівнюють 25 см і 37 см, а менша діагональ є бісектрисою тупого кута. Знайдіть площу трапеції.