Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Оценка интеграловПри численном интегрировании наряду с приближёнными формулами представляет также интерес нахождение нижних и верхних границ интегралов. Рассмотрим два метода оценки интегралов: а) оценка интеграла в случае, когда подинтегральная функция , удовлетворяет условию:
для (28)
б) общий случай. Рассмотрим интеграл:
(29)
где , . Не умоляя общность, будем считать, что , , тогда (Рис. 1) ясно, что
К Е
N
М
0
Рис. 1 0
Площадь криволинейной трапеции заключена между площадями aMNb и aKEb, т.е.
(30)
Очевидно, что
(31) (32)
Таким образом, для оценки интеграла в случае , имеем:
(33)
если же , неравенство (33) заменяется на обратное.
б) Другой принцип грубой, но зато общей оценки значения интеграла, основан на «монотонности» интеграла. При этом способе подынтегральную функцию приближают снизу и сверху интегрируемыми в замкнутом виде функциями и , т.е.
, (34) Тогда
(35)
|