Задание выполняется по последей цифре шифра

Имеется четыре работы и четыре кандидата для выполнения этих работ. Затраты i-го кандидата на выполнение j-ой работы представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1 Затраты кандидатов на выполнение работ

Требуется распределить кандидатов на выполнение работ таким образом, чтобы затраты на выполнение работ были минимальны. При условии, что каждый кандидат может выполнять только одну работу. Каждая работа может быть выполнена только одним кандидатом.

Таблица 3.2. Исходные данные к заданию 3

Методические указания к выполнению задания 3

Требуется найти назначение кандидатов на работы, при котором суммарные затраты на выполнение работ минимальны.

Критерий оптимизации (минимум затрат):

_ ∑_

_ ______ →
,

где ___ – затраты i-го кандидата на выполнение j-ой работы,
= 1,2,…,, _ = 1,2,…,,

___ - переменная, принимающая значения 0 или 1. Если i-ый кандидат выполняет j-ую работу, то ___ = 1, если i-ый кандидат не выполняет j-ую работу, то ___ = 0.

Система ограничений:

_ ___ = 1,
= 1,2,…, - каждый кандидат выполняет только одну работу,

_ ___ = 1, _ = 1,2,…, – каждая работа может быть выполнена только одним кандидатом,

___ ∈ _0;1_,
= 1,2,…,, _ = 1,2,…, – по условию задачи. Постройте математическую модель.

Критерий оптимальнойсти задается функцией:

_ = с_____ + ______ + ______ + ______ + +______ + ______ + ______ + ______ + +______ + ______ + ______ + ______ + +______ + ______ + ______ + ______ →

Запишите систему ограничений:

___ + ___ + ___ + ___ = 1 ___ + ___ + ___ + ___ = 1 ___ + ___ + ___ + ___ = 1 ___ + ___ + ___ + ___ = 1 ___ + ___ + ___ + ___ = 1 ___ + ___ + ___ + ___ = 1 ___ + ___ + ___ + ___ = 1 ___ + ___ + ___ + ___ = 1

___ ∈ _0;1_,
= 1,2,…,, _ = 1,2,…,

Далее решите задачу, используя Microsoft Excel. Проанализируйте

полученное решение.