П выделение порядка для блока чисел

Рассмотрим эффективность представления с ПТ при выполнении этих опе­раций.

Нормализация применяется для представления вещественных чисел в форме с ПТ в нормализованном виде. В ЦПОС с ФТ независимо от типа арифмети­ки (целочисленная или дробная) при выполнении нормализации число сле­дует трактовать как вещественное-. Дробное двоичное число с ФТ в прямом коде считается нормализованным, а первая значащая цифра после запятой отлична от 0. Так как ЦПОС с ФТ оперирует с числами в дополнительно! коде, признаком их нормализованного вида будет первая цифра дробно! части, равная:

П 1 — для положительного числа; ПО — для отрицательного числа.

Отсюда легко формулируется правило, по которому определяют, является двоичное число в дополнительном коде нормализованным: число нормал! зовано, если значения знакового и старшего значащего битов не совпадают!

В табл. 3.12 приведены: исходные числа в форме с ФТ в формате "двоим слово" (длиной 8 битов) и они же, сохраняемые в формате "слово" (длиной бита) в двух вариантах: в первом — в форме с ФТ, во втором — с ПТ. видно из этих примеров, эффект увеличения динамического диапазона] точности при переходе к форме с ПТ достигается, когда исходное двоичное число не было уже нормализованным.

Таблица 3.12. Нормализованные и ненормализованные двоичные числа!

Таблица 3.12 (окончание)

Для нормализации чисел в процессорах с ФТ предусмотрена команда norm, в соответствии с которой производятся необходимые сдвиги числа влево с одновременным запоминанием количества сдвигов в специально отводимом регистре.

Возможность представления числа с порядком используется для организа­ции так называемой блочной плавающей точки. Принцип представления чи­сел с блочной плавающей точкой состоит в следующем:

П числа объединяются в группы из нескольких чисел — блоки; О внутри блока выделяется самое большое (по модулю) число;

П это число представляется в форме с ПТ; порядок числа (максимальный в блоке) сохраняется в специальном регистре;

П остальные числа блока представляются в форме с ПТ при том же значе­нии порядка.

Операция определения единого порядка для блока данных поддерживается в процессорах фирмы Analog Devices. Вся процедура осуществляется с помощью аппаратно реализованного цикла по специальной команде expadj, называе­мой "выделение порядка блока". Блоки чисел, имеющих в форме с ПТ одина­ковый порядок, в последующем могут обрабатываться с помощью программно организованной блочной арифметики.

Блочная плавающая точка эффективна для представления данных с малыми (по модулю) значениями и с незначительным разбросом этих значений. В табл. 3.13 даны примеры эффективной и неэффективной организаций

блочной плавающей точки в блоках размером 4 числа; жирным шрифтом выделено наибольшее (по модулю) число в блоке.

В заключение отметим, что моделировать представление данных и арифме­тику с ПТ имеет смысл только, если объем подобных вычислений невелик в противном случае целесообразно выбрать процессор с ПТ.

Таблица 3.13. Блочная плавающая точки