Моделирование единичного события

Под единичным событием мы будем понимать смену состояний одного элемента (системы), причем состояний всего два: оборудование исправно - неисправно, канал СМО свободен - занят, цель поражена - не поражена и т. п.

Переход из одного состояния в другое - случайный. В любой момент времени система находится в одном состоянии с вероятностью , в другом - с вероятностью .

Цель моделирования: имитировать состояние такого элемента.

Теорема. Пусть некоторое событие свершается с вероятностью . Это может быть отказ техники, поступление сообщения, уничтожение цели и т. п.

Моделью свершения такого единичного события A является попадание значения случайной величины , равномерно распределенной в интервале , в числовой интервал .

Доказател ьство Как известно

Для

так как для на интервале .

Пример 3.7. Пусть вероятность состояния элемента . В -ой реализации случайное число равно . Это означает, что в данной -ой реализации модели событие A не свершилось (рис. 3.13). Естественно, одна реализация ни о чем не говорит. Реальная ситуация будет отображена на множестве реализаций и чем их больше, тем точнее.

Рис. 3.13. Событие A не произошло

Фрагмент алгоритма имитации в модели единичного случайного события приведен на рис. 3.14.

Рис. 3.14. Фрагмент алгоритма имитации единичного события