Условные эмпирические моменты. Отыскание центральных моментов по условным

Вычисление центральных моментов требует довольно громоздких вычислений. Чтобы упростить расчеты, заменяют первоначальные варианты условными.

Условными эмпирическим моментом порядка k называют начальный момент порядка k, вычисленный для условных вариант:

= =

В частности,

= = ( – C).

Отсюда

h + C.

Таким образом, для того чтобы найти выборочную среднюю, достаточно вычислить условный момент первого порядка, умножить его на h и к результату прибавить ложный нуль С.

Выразим обычные моменты через условные:

= = .

Отсюда

= .

Таким образом, для того чтобы найти обычный момент порядка k, достаточно условный момент того же порядка умножить на

Найдя же обычные моменты, легко найти центральные моменты. В итоге получим удобные для вычислений формулы, выражающие центральные моменты через условные:

, (**)

= . (***)

В частности, в силу (***) и соотношения (*) предыдущей темы получим формулу для вычисления выборочной дисперсии по условным моментам первого и второго порядков

= . (****)

Date: 2015-07-17; view: 3375; Нарушение авторских прав