Понятие оптимизации. Типы задач оптимизации

Оптимизация-выбор наилучшего варианта решения среди множества допустимых, с помощью некоторого критерия. При этом критерий формулируется в виде некоторой ф-ции, к-я наз-ся целевой или ф-ей кач-ва

Типы задач оптимизации:

1. Если ф-я цели линейная (),то задача линейного программирования

2. Если , то это квадратичное программирование

3. Если функция цели нелинейная, то задача наз-ся задачей нелинейного программирования

В зависимости от размерности Х различают одномерные, двухмерные и многомерные задачи.

В зависимости от количества экстремумов функции цели различают одноэкстремальные и многоэкстремальные задачи.

Задачи различаются в зависимости от вида ограничений: безусловная и условная оптимизация.

В зависимости от значений, к-е принимает делится на задачи вещественного и дискретного программирования.

По области применения: в экономике, в задачах управления – линейные многомерные задачи с ограничениями.

В задачах математического программирования заставить обратиться в ноль все частные производные Fy одновременно невозможно, поскольку min или max этой функции достигается не во внутренних точках заданной области, а на ее границах. Отсюда возникает самостоятельная сложная задача.