Общая концепция решения задачи

Метод позволяет найти ответ на вопрос: какая стратегия поведения в наибольшей степени соответствует достижению поставленных целей в условиях неопределенности внешней среды или риска. Он может помочь менеджерам принимать управленческие решения в подавляющем большинстве случаев, возникающих в их работе. Метод имеет три неоспоримых преимущества:

1) заставляет менеджера ввести в круг рассмотрения все возможные варианты, в том числе и неблагоприятные (известно, что у менеджеров есть тенденция завышать ожидаемые результаты или исключать из анализа неблагоприятные исходы; метод позволяет избежать подобных ошибок, хотя они могут возникнуть при процедуре прогнозирования вероятностей состояний внешней среды);

2) формализует процесс оценки вариантов и выбора лучшего из них даже при наличии очень скудной информации о самих вариантах и об окружающей среде,

3) используется на всех уровнях управления для решения самых разнообразных задач.

Метод относится к теоретико-игровым, но, несмотря на это, он предполагает и использование аналитических зависимостей, и прогнозирование.

Платежная матрица – это запись в матричной форме денежных платежей. Строки матрицы – альтернативные стратегии поведения. Ее столбцы – возможные состояния внешней среды. В клетках матрицы указываются платежи, или стоимостные оценки ожидаемых исходов при принятии данной управленческой альтернативы и возникновении определенного состояния внешней среды. Подход к трактовке платежей может быть двояким: платежи могут иметь смысл положительных результатов или доходов, а также - отрицательных результатов или расходов. В первом случае целевой функцией задачи является максимизация доходов, во втором - минимизация расходов. Оба подхода к решению симметричны, поэтому рассмотрение методов решения будем вести применительно к первому из них, второй подход встретится в некоторых примерах.

$ Пример.

Компания по производству легких быстромонтируемых складских помещений решает вопрос о строительстве нового завода: построить большой завод, малый завод либо вообще отказаться от строительства (пример принятия стратегического решения).

Внешняя рыночная среда (спрос, конкуренты, распоряжения муниципальных властей и др.) может благоприятствовать строительству, а может не благоприятствовать. Платеж – совокупный доход компании (ден. ед.) от принятия того или иного решения - указан в следующей таблице:

Возможные критерии для принятия решения в условиях полной неопределенности среды:

1. МАХIMAX – ориентирован на получение максимального ожидаемого результата (оптимистический подход). В соответствии с ним в качестве оптимальной выбирается альтернатива, дающая максимум в клетках платежной матрицы. Решение по этому критерию Þ строить большой завод.

2. MAXIMIN – ориентирован на получение гарантированного выигрыша при наихудшем состоянии внешней среды (пессимистический подход, критерий Вальда). В соответствии с ним в качестве оптимальной выбирается альтернатива, имеющая максимальное для наименее благоприятных состояний среды значение ожидаемого результата. Здесь решение Þ ничего не строить.

3. Равновесный подход (критерий Лапласа), при котором выбирается альтернатива с максимальным значением усредненного по всем состояниям среды платежа. Здесь:

а) 200000 ´ 0,5 + (–180000) ´ 0,5 = 10000,

б) 100000 ´ 0,5 + (–20000)´0,5 = 40000 Þ оптимальная стратегия,

в) 0.

Если существует возможность задать оценки (спрогнозировать) вероятности появления того или иного состояния окружающей среды, тогда решение будет приниматься в условиях риска. Выбор лучшего варианта в этом случае производится на основе расчета ожидаемой денежной отдачи – Expected Monetary Value (EMV). Значения EMV для каждой альтернативы рассчитываются как взвешенные по вероятности суммы платежей (принцип Байеса):

EMV _i = P_ij p_j,

где P_ij – платеж при выборе i -й альтернативы, и j -м состоянии среды;

р_j – вероятность возникновения j – го состояния внешней среды.

Критерий выбора лучшей стратегии: EMV Þ max.

EMV – это ожидаемая средняя выгода от принятия решения при большом количестве реализаций.

Обратите внимание: так как возможные состояния среды взаимоисключают друг друга и в совокупности исчерпывают все возможные варианты, сумма вероятностей их возникновения всегда должна быть равна единице, т.е.:

.

Рассмотрим решение поставленной выше задачи в условиях риска. Для этого зададим соотношение вероятностей двух состояний среды: 40 – 60%. Тогда:

EMV ₁ = 200000 ´ 0,4 + (–180000) 0,6 = –28000,

EMV ₂ = 100000 ´ 0,4 + (–20000) 0,6 = 28000 Þоптимальная стратегия,

EMV ₃ = 0.

Рассмотрим решение при другом соотношении вероятностей: 70–30 %.

EMV ₁ = 200000 ´ 0,7 + (–180000) 0,3 = 86000 Þоптимальная стратегия,

EMV ₂ = 100000 ´ 0,7 + (–20000) 0,3 = 64000,

EMV ₃ = 0.

Как видим, результат решения задачи изменился, и нужно выбирать строительство большого завода.

Очевидно, что решение в значительной степени зависит от заданного распределения вероятностей. Учитывая то, что оценка (прогноз) вероятностей состояний среды может быть неточной, определенный интерес представляет анализ чувствительности решения к изменению распределения вероятностей.

Date: 2015-06-11; view: 1223; Нарушение авторских прав