Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Пример 3.4





Поверхность бесконечно длинного прямого цилиндра радиуса R заряжена однородно поверхностной плотностью . Определите напряженность поля и потенциал внутри и вне поверхности.

Решение.

Сначала определим напряженность электрического поля . Наличие осевой симметрии в распределении заряда, позволяет сделать вывод о том, что вектор в любой точке пространства направлен радиально к оси заряженного цилиндра или от нее, в зависимости от знака заряда. Ввиду той же симметрии величина Е может зависеть только от расстояния до оси:

Е = Е ( r )

Для определения этой зависимости выберем следующую гауссову поверхность. Построим цилиндр высоты l с боковой поверхностью удаленной от оси на расстояние r и основаниями, перпендикулярными к оси симметрии (рис.5). Поток поля вектора через основания цилиндра равен нулю, т.к. . Поток через боковую поверхность равен Е× S , т.к. , S- площадь боковой поверхности.

Рис.5

Из теоремы Гаусса следует:

где - заряд внутри гауссова цилиндра равен:

Подставляя поток и заряды в формульное выражение теоремы Гаусса, получим:

,если ;

, если .

 

Интегрирование напряженности поля, для определения потенциала вне цилиндра, проведем вдоль направления перпендикулярного к оси цилиндра. Выбрав начало отсчета потенциала на поверхности заряженного цилиндра (т.е. при получим:

Внутри заряженного цилиндра электрическое поле отсутствует, поэтому потенциал во всех точках имеет одно и тоже значение, равное выбранному значению на его поверхности. Графики электрического поля и потенциала представлены на рис.6 и рис.7 соответственно.

Рис.6 Рис.7

 






Date: 2015-07-17; view: 90; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.011 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию