Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Интерференция и дифракция волн
Если в среде распространяется одновременно несколько волн, то колебания частиц среды оказываются геометрической суммой колебаний, которые совершали бы частицы при распространении каждой из волн в отдельности. Следовательно, волны просто накладываются одна на другую, не возмущая друг друга. Это вытекающее из опыта утверждение называется принципом суперпозиции (наложения) волн. В случае, когда колебания, обусловленные отдельными волнами в каждой из точек среды, обладают постоянной разностью фаз, волны называются когерентными. Очевидно, что когерентными могут быть лишь волны, имеющие одинаковую частоту. При сложении когерентных волн возникает явление интерференции, заключающееся в том, что колебания в одних точках усиливают, а в других точках ослабляют друг друга. Рассмотрим две волны, распространяющиеся от точечных источников О1 и О2, колеблющихся с постоянной разностью фаз (такие источники называются, как и порождаемые ими волны, когерентными). Определим результирующее колебание в какой-либо точке среды при условии, что оба колебания, вызываемые каждой из волн в отдельности, имеют одинаковое направление, перпендикулярное к плоскости, в которой лежат источники и данная точка.
Пусть фазы колебаний источников 01 и 02 равны соответственно и . Тогда колебание в данной точке будет равно сумме колебаний: , , где а1 и а2 – амплитуды волн в рассматриваемой точке, k – волновое число, r1 и r2 – расстояния от источников волн до данной точки. В точках, определяемых условием
, (83.1)
колебания усиливают друг друга и результирующее движение представляет собой гармоническое колебание частоты ω с амплитудой . В точках, для которых
, (83.2)
колебания ослабляют друг друга, и результирующее движение является гармоническим колебанием с амплитудой, равной . В частном случае, когда а1 = а2, колебания в этих точках будут отсутствовать. Условия (83.1) и (83.2) сводятся к тому, что
. (83.3)
Из аналитической геометрии известно, что уравнение (83.3) есть уравнение гиперболы с фокусами в точках О1 и О2. Таким образом, геометрические места точек, в которых колебания усиливают или ослабляют друг друга, представляют собой семейство гипербол. Сплошными линиями указаны места, в которых колебания усиливают друг друга, пунктирными – места, в которых колебания ослабляют друг друга.
Рис. 202.
Волны, встретив на своем пути препятствие, огибают его. Это явление называется дифракцией. Возникновение дифракции можно объяснить с помощью принципа Гюйгенса, которым устанавливается способ построения фронта волны в момент времени t+Δt по известному положению фронта в момент времени t. Согласно принципу Гюйгенса каждая точка, до которой доходит волновое движение, служит центром вторичных волн; огибающая этих волн дает положение фронта волны в следующий момент (рис. 202).
|