Темы контрольных работ

Контрольная работа № 1

ВАРИАНТ № 1

1. Найти пределы функций:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

2. Найти производные данных функций:

а) ; б) ; в) ;

г) .

3. Найти производные и функций, заданных параметрически:

, .

4. Методами дифференциального исчисления исследовать функцию и, используя результаты исследования, построить ее график .

5. Найти неопределенные интегралы:

а) ; б) ; в) .

5. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: , .

6. Найти экстремумы функции :

ВАРИАНТ № 2

1. Найти пределы функций:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

2. Найти производные данных функций:

а) ; б) ; в) ;

г) .

3. Найти производные и функций, заданных параметрически:

, .

4. Методами дифференциального исчисления исследовать функцию и, используя результаты исследования, построить ее график .

5. Найти неопределенные интегралы:

а) ; б) ; в) .

5. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: , .

6. Найти экстремумы функции :

ВАРИАНТ № 3

1. Найти пределы функций:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

2. Найти производные данных функций:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Найти производные и функций, заданных параметрически:

, .

4. Методами дифференциального исчисления исследовать функцию и, используя результаты исследования, построить ее график .

5. Найти неопределенные интегралы:

а) ; б) ; в) .

5. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: , .

6. Найти экстремумы функции :

ВАРИАНТ № 4

1. Найти пределы функций:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

2. Найти производные данных функций:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Найти производные и функций, заданных параметрически:

, .

4. Методами дифференциального исчисления исследовать функцию и, используя результаты исследования, построить ее график .

5. Найти неопределенные интегралы:

а) ; б) ; в) .

5. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: , .

6. Найти экстремумы функции :

ВАРИАНТ № 5

1. Найти пределы функций:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

2. Найти производные данных функций:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Найти производные и функций, заданных параметрически:

, .

4. Методами дифференциального исчисления исследовать функцию и, используя результаты исследования, построить ее график .

5. Найти неопределенные интегралы:

а) ; б) ; в) .

5. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: , , , .

6. Найти экстремумы функции :

ВАРИАНТ № 6

1. Найти пределы функций:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

2. Найти производные данных функций:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Найти производные и функций, заданных параметрически:

, .

4. Методами дифференциального исчисления исследовать функцию и, используя результаты исследования, построить ее график: .

5. Найти неопределенные интегралы:

а) ; б) ; в) .

5. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: , , .

6. Найти экстремумы функции :

ВАРИАНТ № 7

1. Найти пределы функций:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

2. Найти производные данных функций:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Найти производные и функций, заданных параметрически:

, .

4. Методами дифференциального исчисления исследовать функцию и, используя результаты исследования, построить ее график .

5. Найти неопределенные интегралы:

а) ; б) ; в) .

5. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: , , .

6. Найти экстремумы функции :

ВАРИАНТ № 8

1. Найти пределы функций:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

2. Найти производные данных функций:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Найти производные и функций, заданных параметрически:

, .

4. Методами дифференциального исчисления исследовать функцию и, используя результаты исследования, построить ее график .

5. Найти неопределенные интегралы:

а) ; б) ; в) .

5. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: , .

6. Найти экстремумы функции :

ВАРИАНТ № 9

1. Найти пределы функций:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

2. Найти производные данных функций:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Найти производные и функций, заданных параметрически:

, .

4. Методами дифференциального исчисления исследовать функцию и, используя результаты исследования, построить ее график .

5. Найти неопределенные интегралы:

а) ; б) ; в) .

5. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: , .

6. Найти экстремумы функции :

ВАРИАНТ № 10

1. Найти пределы функций:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) .

2. Найти производные данных функций:

а) ; б) ; в) ;

г) .

3. Найти производные и функций, заданных параметрически:

, .

4. Методами дифференциального исчисления исследовать функцию и, используя результаты исследования, построить ее график .

5. Найти неопределенные интегралы:

а) ; б) ; в) .

5. Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: , , .

6. Найти экстремумы функции :

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

При самостоятельной работе студент должен в первую очередь тщательно разобрать материал, попытаться понять и запомнить его смысл и назначение, основные формулы. Настоятельно рекомендуется воспроизвести на бумаге разобранные на лекции, в задачнике (2), или пособии примеры и задачи, не заглядывая в первоисточник. На следующем этапе надо пытаться самостоятельно решать похожие (но другие!) задания, постепенно переходя к более сложным: «набивая руку». Таким же образом необходимо поступать с каждым новым типом заданий. Если какое-то задание упорно «не решается» необходимо обратиться к учебнику (1), в котором по каждой теме разбирается множество примеров. Значительную помощь при подготовке к занятиям и экзамену может оказать дополнительная литература. На экзамене студент должен продемонстрировать своё умение решать аналогичные задания, из которых и состоят экзаменационные билеты.

ВОПРОСЫ ДЛЯ КОНТРОЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТА