Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Тема 3. Дифференциальное исчисление
МАТЕМАТИЧЕСКИЙКИЙ АНАЛИЗ
Составитель Троицкий Р.В.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
| Темы | Лекц. | Практ. | Сам. раб. |
| Раздел 1 | |||
| 1. Введение в анализ: функции и последовательности. | |||
| 2. Теория пределов. | |||
| Раздел 2 | |||
| 3. Дифференциальное исчисление. | |||
| 4. Применение производных | |||
| 5. Интегральное исчисление. | |||
| Раздел 3. | |||
| 6. Ряды | |||
| 7. Дифференциальные уравнения | |||
| Раздел 4. | |||
| 8. Функции нескольких переменных | |||
| ИТОГО: |
СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
РАЗДЕЛ 1. Начала математического анализа
Тема 1. Введение в анализ
Понятие множества. Определение функций. Классификация и способы задания функций. Элементарные функции и их композиции (комбинации). Абсолютная величина и целая часть (функция Антье) действительного числа. Понятие простейших функциональных операторов. Последовательности: понятие и определение их предела.
Тема 2. Пределы последовательностей и функций.
Окрестность точки. Определение и понятие предела функции. Свойства пределов. Основные теоремы о пределах, раскрытие неопределенностей. Техника вычисления пределов разного вида. Первый и второй замечательные пределы. Бесконечно малые и бесконечно большие величины и их порядки. Непрерывность функции. Классификация точек разрыва.
РАЗДЕЛ 2. Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной
Тема 3. Дифференциальное исчисление
Понятие приращения. Приращение аргумента и функции. Дифференциал функции. Задачи, приводящие к понятию производной.. Геометрический смысл производной и её определение как оператора и отношения дифференциалов. Строгое определение производной. Дифференцируемость функции в точке и на интервале. Правила дифференцирования суммы, разности, произведения, частного функций. Производные элементарных функций. Производная сложной функции. Техника вычисления производных.
Тема 4. Применение производных
Правило Лопиталя. Вычисление приращений. Производные и дифференциалы высших порядков. Основные теоремы дифференциального исчисления. Разложение функций в ряд Тейлора и Маклорена и приближенные вычисления с их помощью. Производная функции, заданной параметрически. Производные в разных науках (в основном в экономике и физике). Применение производных к исследованию функций: возрастание и убывание функции, экстремумы, выпуклость, вогнутость, точки перегиба. Нахождение наибольших и наименьших значений функции на отрезке. Непрерывность и дифференцируемость функции. Нахождение асимптот, в том числе наклонных. Построение графиков.
Date: 2016-07-05; view: 261; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА... |