Расчет вариации разными способами

29,425/338,801=8,623%

33,160/338,801=9,787%

(391,05-272,55)/338,801=34,976%

(368,14-310,150)/343,2=16,879%

Вывод: величина коэффициента вариации небольшая, следовательно разброс значений около средней не велик. Совокупность однородна по составу, а средняя - представительна.

8131,235/24=338,801

1099,59

33,1601

-276623/24=-11526

-0,3161

0,452155

0,6991

0,167132

Вывод: т.к. коэффициент асимметрии =-0,31 меньше 0, то асимметрия левосторонняя со смещением вершины вправо. Т.к. эксцесс равен 1,82, что меньше 3, то вершина отклонена вниз, и является плосковершинной. Сравнение существенности асимметрии показало то, что асимметрия несущественна, т.к. 0,69 меньше трех. Эту асимметрию можно объяснить воздействием случайных факторов, которые можно не учитывать. Распределение можно считать условно нормальным.

		339,700	=	14,154
		24,000
		8167,810	=	340,325
	24,000
		118528,448	=	4938,685
	24,000
	339,700	×	2809499,112	-	118528,448	×	8167,810	=	-19,208
	24,000	×	2809499,112	-	8167,810	×	8167,810
		24,000	×	118528,448	-	8167,810	×	339,700	=	0,098
		24,000	×	2809499,112	-	8167,810
		40,686	=	1,302
		24,000
		286,239	=	11,927
		24,000
		29785,771	=	35,229
		24,000
		326,924	=	3,691
		24,000
		-19,208	×	48,000	=	-102,208
		1,302
		0,098	×	35,229	×	48,000	=	18,377
		1,302
		326,924	=	13,622
		24,000
		4938,685	-	340,325	×	14,154	=	0,936
	35,229	×	3,691
	11,927	=	0,876
	3,691
	0,936		22,000	=	12,441
	1,000	-	0,936
		0,876	×	22,000	=	154,778
	1,000	-	0,876
		1,744	=	0,073
	24,000
		0,098	×	340,325	=	2,357
	14,154
№ п/п	Производительность труда, тыс. грн./чел.	Объем реализации, млн. грн.	X^2	X*Y	Y^2	Yx	(Yi-Yx)^2	(Yi-Ycp)^2	|Yi-Yxi|/Yi	(Yxi-Ycp)^2	(Xi-Xcp)^2	(Yi-Ycp)^2
	272,55	7,9	74283,503	2153,145	62,410	7,510	0,152	39,115	0,049	44,143	4593,507	39,115
	276,5	8,69	76452,250	2402,785	75,516	7,897	0,628	29,857	0,091	39,148	4073,684	29,857
	276,5	9,48	76452,250	2621,220	89,870	7,897	2,505	21,848	0,167	39,148	4073,684	21,848
	292,3	10,27	85439,290	3001,921	105,473	9,446	0,679	15,087	0,080	22,165	2306,441	15,087
	308,1	9,48	94925,610	2920,788	89,870	10,995	2,296	21,848	0,160	9,980	1038,477	21,848
		11,06	99856,000	3494,960	122,324	11,770	0,503	9,574	0,064	5,686	591,726	9,574
		11,85	99856,000	3744,600	140,423	11,770	0,006	5,309	0,007	5,686	591,726	5,309
	327,85	12,64	107485,623	4144,024	159,770	12,931	0,085	2,293	0,023	1,496	155,636	2,293
	328,64	11,85	108004,250	3894,384	140,423	13,009	1,342	5,309	0,098	1,312	136,549	5,309
	331,8	13,43	110091,240	4456,074	180,365	13,318	0,012	0,524	0,008	0,698	72,683	0,524
	339,7	15,01	115396,090	5098,897	225,300	14,093	0,841	0,732	0,061	0,004	0,391	0,732
	347,6	13,43	120825,760	4668,268	180,365	14,867	2,066	0,524	0,107	0,509	52,920	0,524
	347,6	14,22	120825,760	4942,872	202,208	14,867	0,419	0,004	0,046	0,509	52,920	0,004
	355,5	15,01	126380,250	5336,055	225,300	15,642	0,399	0,732	0,042	2,213	230,268	0,732
	361,82	15,01	130913,712	5430,918	225,300	16,261	1,566	0,732	0,083	4,440	462,017	0,732
	363,4	15,8	132059,560	5741,720	249,640	16,416	0,380	2,709	0,039	5,117	532,436	2,709
	363,4	15,8	132059,560	5741,720	249,640	16,416	0,380	2,709	0,039	5,117	532,436	2,709
	366,56	15,8	134366,234	5791,648	249,640	16,726	0,857	2,709	0,059	6,614	688,253	2,709
	368,14	15,01	135527,060	5525,781	225,300	16,881	3,500	0,732	0,125	7,435	773,651	0,732
	371,3	16,59	137863,690	6159,867	275,228	17,191	0,361	5,933	0,036	9,220	959,425	5,933
	372,88	20,54	139039,494	7658,955	421,892	17,345	10,205	40,779	0,156	10,185	1059,801	40,779
	384,73	18,96	148017,173	7294,481	359,482	18,507	0,205	23,096	0,024	18,949	1971,767	23,096
	387,89	22,12	150458,652	8580,127	489,294	18,817	10,910	63,455	0,149	21,741	2262,390	63,455
	391,05	19,75	152920,103	7723,238	390,063	19,127	0,388	31,313	0,032	24,726	2572,983	31,313
∑	8167,810	339,700	2809499,112	118528,448	5135,095	339,700	40,686	326,924	1,744	286,239	29785,771	326,924

1. Средний уровень ряда.

= 100.093/11 = 9.099

2. Средний абсолютный прирост.

= = 3,555/10 = 0,356

3. Средний темп роста.

Тр = = = 1,039

4. Средний темп прироста.

= - 1 (100)= 1,039-1,000 = 0,039

Вывод: в среднем ежегодно объем реальзации продукции увеличился на 0,356 тыс. грн. в год. Так же он увеличился в 1,039 раз или на 3,9%.

na₀ + a₁Σt = ΣY

a₀Σt + a₁Σt² = ΣYt

a₀ = = 100.093/11 = 9.099

a₁ = = 38.631/110 = 0.351

y_t = a₀ + a₁t

y_t = 9.099 + 0.351t

Ошибка аппроксимации.

σyt = = 0.338

Часть 1.3

Вывод:

По 1-му предприятию: себестоимость на 1-м предприятии в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 11,3%, физический объем производства увеличился на 7,1%, затраты на производство увеличились на 19,2%.

По 2-му предприятию: себестоимость на 2-м предприятии в отчетном периоде по сравнению с базисным уменьшилась в 10,4%, физический объем производства снизился на 9,1%, затраты на производство уменьшились на 18,6%.

Индекс себестоимости (Пааше).

Is = = 45715.325/43999.050 = 1.039 или 103,9%

Себестоимость в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 39%.

Общее изменение физического объема.

IQ1 = = 43999.050/43562.180 = 1.010 или 101%

Объем производства в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 1%.

Изменение общих затрат.

Iqs = = 45715.325/43562.180 = 1.049 или 104,9%

Затраты на производство в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличились на 4,9%.

Индекс себестоимости (Ласперис).

Is = = 44903.995/43562.180 = 1.031 или 103,1%

Изменение физического объема.

Iq = = 45715.325/44903.995 = 1.018 или 101,8%

По правилу взаимодействия индексов: индексное произведение, если оно имеет реальный экономический смысл равно произведению индексов.

Iqs = Iq * Is

1,049 = 1,039 * 1,010

1,049 = 1,031 * 1,018

Для оценки влияния факторов в абсолютном выражении используется метод цепных подстановок.

= = ΣQ1S1 – ΣQ0S0 = 45715.325-43562.180 = 2153.145

Абсолютное изменение затрат на производство за счет физического объема производства.

= ΣQ1S0 – ΣQ0S0 = 43999.050-43562.180 = 436.870

Абсолютное изменение затрат за счет себестоимости.

= ΣS1Q1 – ΣS0Q1 = 45715.325-43999.050 = 1716.275

2153.145 = 436.870+1716.275

Вывод: затраты на производство увеличились на 2153,145 грн., в том числе за счет увеличения физического объема на 436,870 грн., а за счет роста себестоимости на 1716,275 грн.

Индекс Лоу.

Is = = 45309.66/43780.615 = 1.0349

Iq = = 44857.1875/44233.09 = 1.0141

Iqs = Iq*Is = 1.0349*1.0141 = 1.049

Вывод: общее изменение цены на 1 единицу продукции увеличилось на 3,49%. Объем реализации увеличился на 4,49%.

РАСЧЕТ ИНДЕКСОВ ПЕРЕМЕННОГО, ФИКСИРОВАННОГО СОСТАВА, СТРУКТУРНЫХ СДВИГОВ.

= = 45715.325/197.500 = 231.47

= = 43562.180/197.500 = 220.568

= = 43999.050/197.500 = 222.78

Is пер.сост. = / = 231.47/220.568 = 1.049 или 104,9%

Средний уровень себестоимости при заданном ассортименте увеличился на 4,9%.

Is фик.сост. = / = 231.47/222.78 = 1.039 или 103,9%

Себестоимость в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 3,9%

I стр. сдв. = / = 222,78/220,568 = 1,01 или 101%

За счет изменения структуры производства средний уровень цен увеличился на 1%.

Is пер. сост. = Is фик.сост.* I стр. сдв.

1.049 = 1.039*1.01

Абсолютные изменения.

= – = 231.47-220.568 = 10.902 грн/шт

= = 231.47-222.78 = 8.69 грн/шт

= = 222,78-220,568 = 2,212

10,902 = 8,69+2,212

Вывод: средний уровень себестоимости снизился на 22,12%, за счет этого предприятие на каждой единице продукции переплачивает 10,902 грн, в том числе за счет увеличения себестоимости каждое предприятие переплачивает 8,69 грн. На каждой единице продукции. За счет изменения структуры производства на каждой единице продукции переплачиваем 2,212 грн.